第一章 直线运动
1.直线运动的有关概念、规律是本章的重点，匀变速直线运动规律的应用及v—t图象是本章的难点。
2．注意本章内容与生活实例的结合，通过对这些实例的分析、物理情境的构建、物理过程的认识，建立起物理模型，再运用相应的规律处理实际问题。
3．本章规律较多，同一试题往往可以从不同角度分析，得到正确答案，多练习一题多解，对熟练运用公式有很大帮助。
1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度—位移公式，并能熟练应用.
2.掌握并能应用匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、Δx＝aT及初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式．
2
一、匀变速直线运动的规律 1．变速直线运动
（1）定义：沿着一条直线运动，且加速度不变的运动． （2）分类
①匀加速直线运动，a与v0方向同向． ②匀减速直线运动，a与v0方向反向． 2．变速直线运动的规律 （1）速度公式：v＝v0＋at. （2）位移公式：x＝v0t＋
2
12
at. 22
（3）位移速度关系式：v－v0＝2ax. 二、匀变速直线运动的推论 1．变速直线运动的两个重要推论
（1）物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速
度矢量和的一半，即：v?vt?21(v0?v). 2（2）任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT.
2．速度为零的匀变速直线运动的四个重要推论 （1）1T末、2T末、3T末、……瞬时速度的比为：
2
v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n
（2）1T内、2T内、3T内……位移的比为：
x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2
（3）第一个T内、第二个T内、第三个T内……位移的比为：xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶xn＝1∶3∶5∶…∶（2n－1）
（4）从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶（2－1）∶（3－2）∶…（n－n?1）．
三、自由落体运动和竖直上抛运动 1．由落体运动
（1）条件：物体只受重力，从静止开始下落．
（2）运动性质：初速度v0＝0，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动． （3）基本规律 ①速度公式：v＝gt. ②位移公式：h＝
12
gt. 22
③速度位移关系式：v＝2gh. 2．直上抛运动
（1）运动特点：加速度为g，上升阶段做匀减速直线运动，下降阶段做自由落体运动． （2）基本规律
①速度公式：v＝v0－gt. ②位移公式：h＝v0t－
2
12
gt. 22
③速度位移关系式：v－v0＝－2gh.
2v0④上升的最大高度：H?.
2g⑤上升到最高点所用时间：t?
v0. g
考点一 匀变速直线运动规律的应用 ★重点归纳★
1．速度时间公式v＝v0＋at、位移时间公式x?v0t?12at、位移速度公式v2－v20＝2ax，是2匀变速直线运动的三个基本公式，是解决匀变速直线运动的基石．
2．三个公式中的物理量x、a、v0、v均为矢量（三个公式称为矢量式），在应用时，一般以初速度方向为正方向，凡是与v0方向相同的x、a、v均为正值，反之为负值．当v0＝0时，一般以a的方向为正方向．这样就可将矢量运算转化为代数运算，使问题简化．
3．如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带．
★典型案例★“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，如图所示，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t0（t0＜t）时刻距离海平面的深度为）： （ ）
A. 2
vt
t0vt2
B．vt0（1－）C.
2t2tv（t－t0）2
D.
2t【答案】 D
【解析】 根据题意得：蛟龙号上浮时的加速度大小a?v，根据逆向思维，可知蛟龙号在tv(t?t0)212t0时刻距离海平面的深度h?a(t?t0)?，故A、B、C错误，D正确。
22t【名师点睛】本题主要考查了匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与位移的关系。本题属于基础题。解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式和位移时间公式，采用逆向思维解决问题
★针对练习1★杭新景高速公路限速120km/h，一般也要求速度不小于80km/h．冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸．如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度（观察者与能看见的最远目标间的距离）为30m，该人的反应为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是： （ ） A．10m/s B．15m/s C．12m/s D． 20m/s 【答案】B
2
【名师点睛】本题的关键是知道汽车的总位移分为两段，一段是在反应时间内的位移，做匀速直线运动，一段是刹车过程，做匀减速直线运动，本题最容易错认为汽车直接做匀减速直线运动。
★针对练习2★某航母跑道长160m，飞机发动机产生的最大加速度为5m/s，起飞需要的最低速度为50m/s，飞机在航母跑道上起飞的过程可以简化为匀加速直线运动，若航母沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，为使飞机安全起飞，航母匀速运动的最小速度为： （ ）
A、10m/s B、15m/s C、20m/s D、30m/s 【答案】A
【解析】设航母匀速运动的最小速度为v1，飞起起飞速度为v2，对于航母则有x1?v1t，对于飞机则有v2?v1?at，飞机起飞时的位移为v2?v1?2ax2，两者相对位移等于航母的跑道长，故有x2?x1?160，联立解得v1?10m/s，故A正确。
【名师点睛】在分析匀变速直线运动问题时，由于这一块的公式较多，涉及的物理量较多，并且有时候涉及的过程也非常多，所以一定要注意对所研究的过程的运动性质清晰，对给出的物理量所表示的含义明确，然后选择正确的公式分析解题。 考点二 解决匀变速直线运动的常用方法 ★重点归纳★ 1．一般公式法
一般公式法指速度公式、位移公式及推论三式．它们均是矢量式，使用时要注意方向性． 2．平均速度法 定义式v?2221x对任何性质的运动都适用，而v?vt?(v0?v)只适用于匀变速直线运动．
2t23．比例法
对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系，用比例法求解． 4．逆向思维法
如匀减速直线运动可视为反方向的匀加速直线运动． 5．推论法
利用Δx＝aT：其推广式xm－xn＝（m－n）aT，对于纸带类问题用这种方法尤为快捷． 6．图象法
利用v－t图可以求出某段时间内位移的大小；追及问题；用x－t图象可求出任意时间内的平均速度等．
★典型案例★某质点从静止开始做匀加速直线运动，已知第3秒内通过的位移是x，则质点运动的加速度为： （ ）
3x2x2x5xA． B． C． D．
2352【答案】C
2
2
【名师点睛】解决本题关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的位移公式x?12at；此题还2可以根据初速度为零的匀变速运动在开始的连续相等时间内的位移之比等于1:3:5.....进行求解；此题解法很多，可尝试一题多解.
★针对练习1★让小球从斜面的顶端滚下，如图所示是用闪光照相机拍摄的小球在斜面上运动的一段，已知闪频为10Hz，且O点是0.4s时小球所处的位置，试根据此图估算： （ ）
（1）小球从O点到B点的平均速度； （2）小球在A点和B点的瞬时速度； （3）小球运动的加速度。
【答案】（1） 0.8m/s；（2）0.8m/s、1m/s；（3）2.0m/s2．
高考物理一轮复习专题.匀变速直线运动含解析
