考点： 二次函数图象与几何变换．
分析： 根据向下平移，纵坐标相减，即可得到答案． 解答： 解：∵抛物线y=x2+2向下平移1个单位，
∴抛物线的解析式为y=x2+2﹣1，即y=x2+1． 故选C．
点评： 本题考查了二次函数的图象与几何变换，向下平移|a|个单位长度纵坐标要减|a|． 4．（4分）（2013?上海）数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（ ） A． 2和2.4 B． 2和2 C． 1和2 D． 3和2
考点： 中位数；加权平均数．
分析： 根据中位数和平均数的定义求解即可． 解答： 解：这组数据的中位数为：（1+3）÷2=2，
平均数为：=2．
故选B．
点评： 本题考查了中位数及平均数的定义，属于基础题，掌握基本定义是关键． 5．（4分）（2013?上海）如图，已知在△ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ）
A． 5：8 B． 3：8 C． 3：5 D． 2：5
考点： 平行线分线段成比例． 专题： 压轴题． 分析： 先由AD：DB=3：5，求得BD：AB的比，再由DE∥BC，根据平行线分线段成比例定理，可得CE：AC=BD：
AB，然后由EF∥AB，根据平行线分线段成比例定理，可得CF：CB=CE：AC，则可求得答案．
解答： 解：∵AD：DB=3：5，
∴BD：AB=5：8， ∵DE∥BC，
∴CE：AC=BD：AB=5：8， ∵EF∥AB，
∴CF：CB=CE：AC=5：8． 故选A．
点评： 此题考查了平行线分线段成比例定理．此题比较简单，注意掌握比例线段的对应关系是解此题的关键． 6．（4分）（2013?上海）在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC和BD交于点O，下列条件中，能判断梯形ABCD是等腰梯形的是（ ）
∠BDC=∠BCD ∠ABC=∠DAB ∠ADB=∠DAC ∠AOB=∠BOC A． B． C． D．
考点： 等腰梯形的判定． 专题： 压轴题．
分析： 等腰梯形的判定定理有：①有两腰相等的梯形是等腰梯形，②对角线相等的梯形是等腰梯形，③在同一
?2010-2013 菁优网
底上的两个角相等的梯形是等腰梯形，根据以上内容判断即可．
解答： 解：A、∵∠BDC=∠BCD，
∴BD=BC，
根据已知AD∥BC不能推出四边形ABCD是等腰梯形，故本选项错误；
B、根据∠ABC=∠DAB和AD∥BC不能推出四边形ABCD是等腰梯形，故本选项错误； C、∵∠ADB=∠DAC，AD∥BC， ∴∠ADB=∠DAC=∠DBC=∠ACB， ∴OA=OD，OB=OC， ∴AC=BD， ∵AD∥BC，
∴四边形ABCD是等腰梯形，故本选项正确； D、根据∠AOB=∠BOC，只能推出AC⊥BD，
再根据AD∥BC不能推出四边形ABCD是等腰梯形，故本选项错误． 故选C．
点评： 本题考查了对等腰梯形的判定定理的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，注意：等腰梯形的判定
定理有：①有两腰相等的梯形是等腰梯形，②对角线相等的梯形是等腰梯形，③在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形．
二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分）[请将结果直接填入答题纸的相应位置] 7．（4分）（2013?上海）分解因式：a2﹣1= （a+1）（a﹣1） ．
考点： 因式分解-运用公式法．
分析： 符合平方差公式的特征，直接运用平方差公式分解因式．平方差公式：a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）． 解答： 解：a2﹣1=（a+1）（a﹣1）．
点评： 本题主要考查平方差公式分解因式，熟记公式是解题的关键．
8．（4分）（2013?上海）不等式组的解集是 x＞1 ．
考点： 解一元一次不等式组． 专题： 探究型．
分析： 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． 解答：
解：，
由①得，x＞1； 由②得，x＞﹣3，
故此不等式组的解集为：x＞1． 故答案为：x＞1．
点评： 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则
是解答此题的关键．
9．（4分）（2013?上海）计算：
= 3b ．
?2010-2013 菁优网
考点： 分式的乘除法． 专题： 计算题．
分析： 分子和分母分别相乘，再约分． 解答：
解：原式==3b，
故答案为3b．
点评： 本题考查了分式的乘除法，分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方
法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．
10．（4分）（2013?上海）计算：2（﹣）+3=
考点： *平面向量．
分析： 先去括号，然后进行向量的加减即可． 解答：
解：2（﹣）+3=2﹣2+3=2+．
．
故答案为：2+．
点评： 本题考查了平面向量的知识，属于基础题，掌握向量的加减运算是关键．
11．（4分）（2013?上海）已知函数
，那么
= 1 ．
考点： 函数值．
分析： 把自变量的值代入函数关系式进行计算即可得解． 解答：
解：f（）==1．
故答案为：1．
点评： 本题考查了函数值求解，把自变量的值代入进行计算即可，比较简单． 12．（4分）（2013?上海）将“定理”的英文单词theorem中的7个字母分别写在7张相同的卡片上，字面朝下随意放在桌子上，任取一张，那么取到字母e的概率为
．
考点： 概率公式．
分析： 让英文单词theorem中字母e的个数除以字母的总个数即为所求的概率． 解答： 解：∵英文单词theorem中，一共有7个字母，其中字母e有2个，
∴任取一张，那么取到字母e的概率为． 故答案为．
点评： 本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率等于所求情况数与总情况数之比． 13．（4分）（2013?上海）某校报名参加甲、乙、丙、丁四个兴趣小组的学生人数如图所示，那么报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为 40% ．
?2010-2013 菁优网
考点： 条形统计图．
分析： 各个项目的人数的和就是总人数，然后利用报名参加甲组和丙组的人数之和除以总人数即可求解． 解答： 解：总人数是：50+80+30+40=200（人），
则报名参加甲组和丙组的人数之和占所有报名人数的百分比为×100%=40%．
故答案是：40%．
点评： 本题考查了条形统计图，正确读图，理解图形中说明的意义是关键． 14．（4分）（2013?上海）在⊙O中，已知半径长为3，弦AB长为4，那么圆心O到AB的距离为 ．
考点： 垂径定理；勾股定理．
分析： 根据题意画出图形，过点O作OD⊥AB于点D，由垂径定理可得出BD的长，在Rt△OBD中，利用勾股
定理及可求出OD的长．
解答： 解：如图所示：
过点O作OD⊥AB于点D，
∵AB=4，
∴BD=AB=×4=2， 在Rt△OBD中，
∵OB=3cm，BD=2cm， ∴OD=
=
=
．
故答案为：．
点评： 本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键． 15．（4分）（2013?上海）如图，在△ABC和△DEF中，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AC∥DF，请添加一个条件，使△ABC≌△DEF，这个添加的条件可以是 AC=DF ．（只需写一个，不添加辅助线）
?2010-2013 菁优网
考点： 全等三角形的判定． 专题： 开放型．
分析： 求出BC=EF，∠ACB=∠DFE，根据SAS推出两三角形全等即可． 解答： 解：AC=DF，
理由是：∵BF=CE， ∴BF+FC=CE+FC， ∴BC=EF， ∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE， 在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（SAS）， 故答案为：AC=DF．
点评： 本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，答案不唯
一．
16．（4分）（2013?上海）李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y（升）与行驶里程x（千米）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是 2 升．
考点： 一次函数的应用．
分析： 先运用待定系数法求出y与x之间的函数关系式，然后把x=240时带入解析式就可以求出y的值，从而得
出剩余的油量．
解答： 解：设y与x之间的函数关系式为y=kx+b，由函数图象，得
，
解得：，
则y=﹣x+3.5．
当x=240时， y=﹣
×240+3.5=2升．
故答案为：2
点评： 本题考查了运用待定系数法求一次函数的运用，根据自变量求函数值的运用，解答时理解函数图象的含义
求出一次函数的解析式是关键．
?2010-2013 菁优网
2013年上海市中考数学真题试题(含答案)
