2.1.2直接法求直线方程
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程是（ ） A．x?y?2?0
B．x?y?2?0
C．x?y?2?0
D．x?y?2?0
2．已知直线l经过点P??2,5?，且斜率为?3，则直线l的方程为（ ） 4A．3x?4y?14?0 B．3x?4y?14?0 C．4x?3y?14?0 D．4x?3y?14?0 3．过点P(1,1)且斜率为2的直线方程为（ ） A．y?1?2x?1
B．y?1?2x
C．y?2x?2
D．y?2x?1
，2)，倾斜角为45，则该直线的方程是（ ） 4．.已知直线l经过点(1A．y?x?1?0 C．x?y?1?0
B．x?y?1?0 D．x?y?1?0
5．一条直线经过点P1(?2,3)，倾斜角为??45，则这条直线的方程为( ) A．x?y?5?0
6．直线l过点(1,0)，且斜率为2，则l的方程是 A．2x?y?2?0 7．若直线过点
B．x?2y?1?0
C．2x?y?2?0
D．2x?y?2?0
B．x?y?5?0
C．x?y?5?0
D．x?y?5?0
?3,?3和点?0,?4?，则该直线的方程为( )
B．y??A．y?3x?4 33x?4 33x?2 3C．y?
3x?6 D．y?8．已知直线的倾斜角为45，在y轴上的截距为2，则此直线方程为（ ） A．y??x?2
B．y?x?2
C．y??x?2
D．y?x?2
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2)且斜率为2的直线方程为( ) 9．经过点P(0，A．2x?y?2?0 C．2x?y?2?0
B．2x?y?2?0 D．2x?y?2?0
10．已知两直线a1x?b1y?2?0和a2x?b2y?2?0的交点是?3,4?，则过两点A?a1,b1?、B?a2,b2?的直线方程是( ) A．3x?4y?0
二、解答题
11．设直线4x?3y?10与2x?y?10相交于一点A. （1）求点A的坐标；
（2）求经过点A，且垂直于直线3x?2y?4?0的直线的方程.
12．已知ABC的三个顶点A(1,1)，B(2,0)，C(4,4).
B．4x?3y?0
C．3x?4y?2?0
D．4x?3y?2?0
（1）求AB边所在直线的方程； （2）求BC边上中线所在直线的方程.
13．已知△ABC的三个顶点分别为A（﹣3，0），B（2，1），C（﹣2，3），试求： （1）边AC所在直线的方程；
（2）BC边上的中线AD所在直线的方程； （3）BC边上的高AE所在直线的方程.
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14．已知?ABC中，A?1,1?、B?2,?3?、C?3,5?，写出满足下列条件的直线方程（要求最终结果都用直线的一般式方程表示）. （1）BC边上的高线的方程； （2）BC边的垂直平分线的方程.
15．写出下列直线的点斜式方程． （1）经过点A?2,5?，且其倾斜角与直线y?2x?7相等；
（2）经过点C??1,?1?，且与x轴平行； （3）经过点D?1,2?，且与x轴垂直．
16．求符合下列条件的直线l的方程:
，?3?，且斜率为?（1）过点A??11； 42?且在两坐标轴上的截距(截距不为0)相等. （2）经过点P?3，
17．设直线l的方程为?a?1?x?y?5?2a?0?a?R?. (1)求证:不论a为何值，直线l必过一定点P;
(2)若直线l分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于点A?xA,0?，B?0,yB?，当?AOB而积最小时，求?AOB的周长;
(3)当直线l在两坐标轴上的截距均为整数时，求直线l的方程.
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18．求适合下列条件的直线方程：
﹣，﹣13)，斜率是直线y＝3x的斜率的?（1）过点A(2)且在两坐标轴上的截距相等． （2）经过点P(3，
19．根据下列各条件写出直线方程，并化为一般式. （1）斜率是?1倍； 41，经过点?2,0?； 2（2）经过点?1,1?，与直线x?y?1?0垂直； （3）在x轴和y轴上的截距分别为?2和2.
三、填空题
20．求过点P?2,3?，并且在两轴上的截距相等的直线方程_____． 21．已知点A?1,2?，B??1,?2?，则直线AB的方程是________. 22．过点??1?,?1?的直线l满足原点到它的距离最大，则直线l的一般式方程为___________. ?2?试卷第4页，总4页
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参考答案
1．C 2．A 3．D 4．D 5．C 6．A 7．A 8．D 9．C 10．C
11．（1）A?4,?2?；（2）2x?3y?2?0. 12．（1）x?y?2?0 （2）x?2y?1?0
13．（1）3x﹣y+9＝0（2）2x﹣3y+6＝0（3）2x﹣y+6＝0 14．（1）x?8y?9?0；（2）2x?16y?21?0. 15．（1）y?5?2?x?2?；（2）y??1；（3）x?1. 16．（1）x?4y?13?0（2）x?y?5?0
17．(1)证明见解析；(2) 10?213；(3) 3x?y?3?0，x?y?1?0，x?y?5?0，
3x?y?9?0，3x?2y?0
﹣3y＝0或x?y?5＝0 18．（1）3x?4y?15＝0（2）2x19．（1）y??1（2）y?1?x?1，一般式x?y?0；（3）?x?2?，一般式x?2y?2?0；
2xy??1，一般式x?y?2?0 ?2220．3x?2y?0或x?y?5?0 21．2x?y?0 22．2x?4y?5?0
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