厦门一中集美分校2019-2020学年九（下）数学周末作业（6）
班级 姓名 座号 日期 月 日 一、选择题
1.一元二次方程x﹣3x﹣4=0根的情况是( )
A．只有一个实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根 2．在下列的计算中，正确的是
A．m3?m2?m5 B．m6?m2?m3 C． ?m?1?2?m2?1 D． （2m)3?8m3 3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，AC＝5，则tanA的值为( ) A.
512512 B. C. D. 1313125
2
4.我国古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？其大意是：每车坐3人，两车空出来；每车坐2人，多出9人无车坐. 问人数和车数各多少？设车x辆，根据题意，可列出的方程是 ( )． A．3x?2?2x?9 B．3(x?2)?2x?9 C．二、填空题
5.计算：cos60°＋2tan45°＋2sin30°= .
30°xx?2??9 D．3(x?2)?2(x?9) 32A6.要使二次根式2x?1有意义，则x的取值范围是 ． 7.如图，在△ABC中，?B?30?，AC?10,cosC?B第7题 C3.则AB边的长为 . 58.斑马线前“车让人”，不仅体现着一座城市对生命的尊重，也直接反映着城市的文明程度．如图，某路口的斑马线路段A－B－C横穿双向行驶车道，其中AB＝BC＝6米，在绿灯亮时，小明共用11秒通过AC，其中通过BC的速度是通过AB速度的1.2倍，求小明通过AB时的速度．设小明通过AB时的速度是x米/秒，根据题意列方程得：____________________________.
9.若n （n ≠ 0）是关于x的方程x2?mx?2n?0的一个根，则m＋n的值是 ． 10.计算（1）?3?(??1)?16?(?2) （2）(?1)
11.（1）解方程：
02015?sin300+(2?3)(2?3)
x?12??2（2） 解方程：x2－2x－5＝0. x?22?x
?2(x?1)?0, ①?x?y?1?12.（1）解不等式组? 并把解集在数轴上表示出来. （2）解方程组 ?xx?33x?y?71??, ②? ?6?3
x2?2x?x?1??1??213.先化简，再求值：?，其中x?3．
?x?2?x?4x?4
14.某乡村在开展“美丽乡村”建设时，决定购买A、B两种树苗对村里的主干道进行绿化改造，已知购买A种树苗3棵，B种树苗4棵，需要380元：购买A种树苗5棵，B种树苗2棵，需要400元 (1)求购买A、B两种树苗每棵各需多少元?
(2)现需购买这两种树苗共100棵，要求购买A种树苗不少于60棵，且用于购头这两种树苗的资金不超过5620元，则有哪几种购买方案?
15．如图10，在Rt△ABC中，△C=90°，△ACD沿AD折叠，使得点C落在斜边AB上的点E处． （1）求证：△BDE△△BAC；
（2）已知AC=6，BC=8，求线段AD的长度．
16.如图7，在△ABC中，△ACB=90°，O是AB上一点，以OA为半径的△O与BC相切于点D，与AB
交于点E，连接ED井延长交AC的延长线于点F． (1)求证：AE=AF； (2)若DE=3，sin△BDE=
A O 1，求AC的长．A班 3C F D B
E 图7
厦门一中集美分校2019-2020学年九（下）数学周末作业（无答案）
