2006 年美国大学生数学建模竞赛(MCM)
PROBLEM A: Positioning and Moving Sprinkler Systems for Irrigation
There are a wide variety of techniques available for irrigating a field. The technologies range from advanced drip systems to periodic flooding. One of the systems that is used on smaller ranches is the use of \move\irrigation systems. Lightweight aluminum pipes with sprinkler heads are put in place across fields, and they are moved by hand at periodic intervals to insure that the whole field receives an adequate amount of water. This type of irrigation system is cheaper and easier to maintain than other systems. It is also flexible, allowing for use on a wide variety of fields and crops. The disadvantage is that it requires a great deal of time and effort to move and set up the equipment at regular intervals.
Given that this type of irrigation system is to be used, how can it be configured to minimize the amount of time required to irrigate a field that is 80 meters by 30 meters? For this task you are asked to find an algorithm to determine how to irrigate the rectangular field that minimizes the amount of time required by a rancher to maintain the irrigation system. One pipe set is used in the field. You should determine the number of sprinklers and the spacing between sprinklers, and you should find a schedule to move the pipes, including where to move them.
A pipe set consists of a number of pipes that can be connected together in a straight line. Each pipe has a 10 cm inner diameter with rotating spray nozzles that have a 0.6 cm inner diameter. When put together the resulting pipe is 20 meters long. At the water source, the pressure is 420 Kilo- Pascal’s and has a flow rate of 150 liters per minute. No part of the field should receive more than 0.75 cm per hour of water, and each part of the field should receive at least 2 centimeters of water every 4 days. The total amount of water should be applied as uniformly as possible.
A 题: 灌溉喷洒系统的布置与移动问题
目前有很多种田间灌溉的技术. 从先进的滴灌系统到周期性的漫灌等各种技术. 用于较小农场的技术之一就是使用“手动”灌溉系统. 带有喷头的轻质铝管放置在田间, 定时用手移动它们以确保所有农田都能够得到充足的水. 这种灌溉系统比其他系统更加便宜, 更加容易管理、维护. 它们的使用非常灵活，可用于各种农田和农作物的灌溉. 其缺点是，每过一段时间, 就要花费很多时间和精力来移动和安装设备.
考虑到要使用这种灌溉系统, 怎样安装才能用最少的时间去灌溉一片80 米×30 米的农田? 为完成这项任务, 请求你们去寻求一种确定怎样灌溉这块矩形农田使得农场主管理、维护该灌溉系统所需要的时间最少. 这块农田上将使用一套管组. 你们需要确定喷头的数量以及喷头之间的距离, 同时还要给出一个移动管道, 包括需要把管道移动到什么位置的工作进度表.
一套管组由若干互相连接成直线形的管子组成. 每根管子的内壁直径为10 厘米,并带有一个内壁直径0.6 厘米的可旋转喷嘴. 把管子连接在一起, 其总长为20 米长. 水源处的压力为420 千帕(Kilo-Pascal)1, 流率为每分钟150 升. 农田任何部分接受的水量不得超过每小时0.75 厘米, 同时农田的每个部分每4 天至少要接受2 厘米的水量. 尽可能均匀地使用洒水的总量.
1 Pascal (帕斯卡)为国际单位中的压强单位(简称帕). 为纪念17 世纪法国数学家和物理学家Blaise. Pascal(1623, 6, 19 ~ 1662, 8, 19) 而命名. 1 帕等于每平方米1 牛顿的压力. 工程上比较通用的单位是千帕, 1 千帕 = 1 000 牛顿/平方米. 1 牛顿 = 1 千克 米/秒2 — 译注.
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装饰公司创业计划书
项目简介
1、随着人们生活水平的不断提高，人们对居室要求已不仅仅局限于居住，更要求美观舒适，特别是搬入新居之后，往往要对居室加以改造和装饰。一般人由于受各种条件及审美观的限制，对居室的装潢往往缺少独特的眼光。因此，往往求助于专门的装修公司。 我国的家装业是一个利润较大的行业。我国的住宅建设，特别是城镇住宅建设，经历了近20年的连续增长之后，已颇具规模。随着人们生活水平的提高和住房制度改革的推进，居住消费占总消费的比重迅速提高，人们越来越关注居住环境的改善。我国的家居装饰业应运而生，10年来发展很快。
家装潜力巨大。据统计，这几年全国家居装饰业的总产值为1200亿元，是20世纪90年代的40倍，年均递增45%，大体上每两年翻一番，相当于全国城镇住宅年投资总额的30%。有一种大胆的估计：家居装饰在未来两三年内将达到2000亿到3000亿元，即相当于住宅投资总额的一半左右。这不是虚张声势或盲目乐观。
家装公司是从1998年发展起来的，发展到今天已有较大的进步，该行业也成为社会上一个较热门的行业。人们都想给自己营造一个安逸舒适的空间，对居室环境的要求也越来越高。近年来房产开发商开发出大量的户型，也为家装行业的发展带来广大的空间和无限的商机。
2、建筑装饰行业已经成为建筑业中的三大支柱性产业之一，是一个劳动密集行业。建筑装饰行业是随着房地产热潮的逐步兴起，快速成长起来的朝阳产业。近些年来，伴随中国经济的快速增长以及相关行业的蓬勃发展，建筑装饰行业愈加显示出了其巨大的发展潜力，市场增长空间以平均每年20%左右的速度递增。
中国建筑装饰材料行业也随着房地产、建筑装饰业的发展得到了快速发展。目前，中国已经成为世界上装饰材料生产大国、消费大国和出口大国。材料主导产品不仅在总量上连续多年位居世界第一，而且人均消费指数已接近和高于世界先进水平。
3、在目前我国坚决调控房地产业的背景下，楼市景气度不断降低，其上下游行业也都不被业内外看好。然而，出人意料的是，从上市装饰企业三季报来看， 2011年行业整体净利润同比增长率均在30%以上，龙头企业的同比增幅更达到80%—100%。装饰业这一房地产的主要附属产业，不仅受到楼市调控的影响有限，反而进入快速增长期。2012年按来宾市场分析新建成住宅达到2万多套。 4、营销策略：
（1）根据市场的需要，让装饰公司内部更加专业化。 （2）抓住市场需要，构建装饰公司营销网络。
（3）加强对装饰公司职员的培训，提高公司的整体素质以及技术水平。 （4）跟紧低碳经济时代的潮流，走绿色装饰公司发展之路。 （5）规范装饰行业市场，加强装饰前、中、后的工程监管力度。 5、资金需求：
所需资金：10万元 开业成本：7万元 营业面积：50-80平方米
员工工资：6-10人，3000元左右(随着业绩而相应提高) 流动资金：2万元 地址选择
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