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10月20日（线面垂直、面面垂直）
1.已知平面?及?外一直线l，给出下列命题正确的有________. （1）若l垂直于?两条直线，则l??； （2）若l垂直于?所有直线，则l??； （3）若l垂直于?任意一条直线，则l??； （4）若l垂直于?两条平行直线，则l??；
2.设m、n是两条不同的直线，?、?是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）
A.若m//n,m//?，则n//?; B.若???,m//?，则m??; C.若???,m??，则m//?; D.若m?n,m??,n??，则??? 3.对于直线m、n和平面?、?，能得出???的一个条件是（ ） A. m?n,m//?,n//? B.m?n,????m,n?? C.m//n,n??,m?? D.m//n,m??,n??
M,N4. 如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，
分别是棱AA1,AB上的点，若?B1MN是直角，则?C1MN?______.
5. 如图，定点A,B都在平面?，定点P??,PB??,C是平面?异于A,B的定点，
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且PC?AC,则?ABC为（ ） A. 锐角三角形 B.直角三角形 B. C.钝角三角形 D.无法确定
例：在正方体ABCD?A1B1C1D1中.
（1）直线A1B与平面ABCD所成角的大小为_____________. （2）直线A1B与平面ABC1D1所成角的大小为_____________. （3）直线A1B与平面AB1C1D所成角的大小为_____________.
例1.如图，在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为CC1的中点，AC交BD于点O，求证：A1O?平面EBD.
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例2.如图，在四棱锥P?ABCD中，PA?CD,AD//BC,?ADC??PAB?90?,
BC?CD?
1AD.证明：平面PAB?平面PBD. 2SA?SB?SC,且?ASB??ASC?60?,?BSC?90?. 1.如图，在三棱锥S?ABC中，
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求证：平面ABC?平面BSC.
2.如图，在三棱锥S?ABC中，?SAB??SAC??ACB?90?求证：SC?BC.
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3.如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AB?AD?1,AA1?2,M是棱CC1的中点. 证明：平面ABM?平面A1B1M.
4.如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，E是AA1的中点. 求证：平面C1BD?平面BDE.
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线面垂直,面面垂直的判定定理
