试卷代号：２４４１座位号「工」国家开放大学２０２０年秋季学期期末统一考试经济数学基础１试题２０２１年１月题号分数附表导数基本公式（ｃ）＇＝０（ｘ＂）＇＝ａｘ。一，积分基本公式：四！总分丁。ｄｘ一户． ｄｘ ｘａ＋ｌ一－－万二十ｃ（ａ护一１）ａ‘卞１ｌ‘尸ｌ厂Ｉ犷Ｊ（ａ二）＇＝ａ二Ｉｎａ（ａ ＞ ｏ且ａ笋ｌ）（ｅ ＇）‘二ｅＸＸａＪｄｘ ａｘ一万万＋＂（ａ ＞ ｏ且“护１）（１０９。ｘ）＇＝ｌｘ Ｉｎａ（１。ｘ），＝三（ｓｉｎｘ）＇＝ｃｏｓｘ（ｃｏｓｘ）＇＝一ｓｉｎｘ月１ｌ一ｄｄ一ｅｘ＋ｃ＝Ｉｎ｝ｘ｝＋。丁·，ｎｘｄｘ－一ｃｏｓｘ十ｃ丁。。·ｘｄｘ一ｓｉｎｘ＋ｃ（ｔａｎｘ）＇－１ ｃｏｓＺｘ（ｃｏｔｘ）＇＝一１ ｓｉｎＺｘ７７８丁击ｄｘ丁诀ｄｘ＝ｔａｎｘ十ｃ－一ｃｏｔｘ十ｃ得分评卷人一、单项选择题（每小题４分，本题共２０分）１．下列函数中，属于偶函数的是（Ａ ． ｙ一ｘＺＣ ． ｙ一ＩｎＺｘＢ ． ｙ一ＺＪＤ ． ｙ一ｓｉｎｘ２．下列函数中，在指定区间（０ ，＋ｃｏ）内单调减少的是（）Ａ ． ｙ－一一Ｃ ． ｙ一ｘ ＩｎｘＡ ． ０Ｃ ． ２Ｂ ． ｙ一ｘ一ｅｘＤ ． ｙ一尹一ｘＺ一１Ｂ ． １Ｄ．一６＿ ＿ １ ＿ ．３．设ｆ（ｘ）一ｘ（ｘ一１）（ｘ一２）（ｘ一３），则ｆ ＇（ｏ）＝（·若ｆ（ｘ）的一个原函数是丁祖组ｆ ＇（ｘ）一（Ａ ．一ｘＺＣ一扩Ｄ ． Ｉｎ １ ｘｌ５·设｛，（！）ｄ二一Ｆ（二，＋一贝”｛ｅ一了‘ｅ一，ｄ二一（Ａ ． Ｆ（ｅ一ｘ）＋ｃＣ ． Ｆ（一ｅ一ｘ）＋＇得分评卷人Ｂ ． Ｆ（ｅ二）＋ｃＤ．一Ｆ（ｅ一ｘ）＋ｃ二、填空题（每小题４分，本题共２０分）６．设函数ｆ（ｘ一ｌ）一ｘＺ一Ｚｘ，则ｆ（ｘ）－７．设函数ｆ（ｘ）一ｘｓｉｎｘ，则厂（ｘ）一＿．８ ． ｘ－一１是函数ｙ一（ｘ＋１）２的极＿值点，９．已知曲线ｙ一ｆ（ｘ）在任一点ｘ处的切线的斜率为３ｘ，且曲线过点（２ ， １０），则该曲线的方程是１０．微分方程ｙ ＇＋ｓｉｎｘ一。的通解为７７９得分评卷人三、计算题（每小题１１分．本题共４４分）１ １．计算极限热袋兴１２．设夕＝ｅ ， ＇＂＇＋ｘ３，求ｄ夕．１３·计算不定积分｛瑞丽ｄ二·１４．计算定积分尽ｃｏ一ｄｘ ．得分评卷人四、应用题（本题１６分）１５．生产某产品的边际成本为Ｃ ＇（ｘ）一ｓｘ（万元／百台），边际收人为Ｒ尹（ｘ）＝１００一Ｚｘ（万元／百台），其中ｘ为产量，求：①产量为多少时利润最大；②在最大利润产量的基础上再生产２百台，利润将会发生什么变化．７８０
2021年1月国家开放大学电大专科经济数学基础1期末试卷及答案
