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2021届高考数学一轮复习第一部分考点通关练第一章集合与常用逻辑用语考点测试1集合(含解析)新人教版B版

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第一章 集合与常用逻辑用语

考点测试1 集合

高考概览 本考点在高考中是必考知识点,常考题型为选择题,分值5分,低难度

1.了解集合的含义,体会元素与集合的属于关系

2.能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题

3.理解集合之间包含与相等的含义,能识别给定集合的子集

考纲研读

4.在具体情境中,了解全集与空集的含义

5.理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集与交集

6.理解在给定集合中一个子集的补集的含义,会求给定子集的补集 7.能使用韦恩(Venn)图表达集合的关系及运算

一、基础小题

1.已知集合A={x|x-1>0},B={x|y=log2(x-2)},则A∩(?RB)=( ) A.[0,1) C.(1,2] 答案 C

解析 由x-1>0解得x>1.由x-2>0解得x>2,故?RB=(-∞,2],故A∩(?RB)=(1,2].故选C.

2.满足M?{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是( ) A.1 C.3 答案 B

解析 集合M={a1,a2}或{a1,a2,a4},有2个,故选B.

B.2 D.4 B.(1,2) D.[2,+∞)

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3.设集合M={x|x<4},集合N={x|x-2x<0},则下列关系中正确的是( ) A.M∩N=M C.N∪(?RM)=R 答案 D

解析 由题意可得N=(0,2),M=(-∞,4),N?M.故选D.

4.已知集合A={1,2},B={(x,y)|x∈A,y∈A,x-y∈A},则B的子集共有( ) A.2个 C.6个 答案 A

解析 由已知B={(2,1)},所以B的子集有2个,故选A. 5.已知A={x|lg x>0},B={x||x-1|<2},则A∪B=( ) A.{x|x<-1或x≥1} C.{x|x>3} 答案 D

解析 A={x|lg x>0}={x|x>1},B={x||x-1|<2}={x|-1-1}.故选D.

6.已知集合A,B均为全集U={1,2,3,4}的子集,且?U(A∪B)={4},A∩(?UB)={3},则B=( )

A.{1,2} C.{1,2,4} 答案 A

解析 由?U(A∪B)={4},得A∪B={1,2,3}.由A∩(?UB)={3},得3∈A且3?B.现假设1?B,∵A∪B={1,2,3},∴1∈A.又1?A∩(?UB)={3},∴1??UB,即1∈B,矛盾.故1∈B.同理2∈B.故选A.

7.已知I为全集,B∩(?IA)=B,则A∩B=( ) A.A C.?IB 答案 D

解析 由B∩(?IA)=B可得B??IA.因为A∩(?IA)=?,所以A∩B=?.故选D. 8.已知集合M是函数y=( )

11-2x的定义域,集合N是函数y=x-4的值域,则M∩N=

2

2

B.M∪(?RN)=M D.M∩N=N

B.4个 D.8个

B.{x|1-1}

B.{2,4} D.?

B.B D.?

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?1??? x|x≤A.

2???1?

?? x|-4≤x

2??

??1

C.?x,y|x<且y≥-4?

2??

D.? 答案 B

1?1???解析 由题意得M=?-∞,?,N=[-4,+∞),所以M∩N=?-4,?.故选B.

2?2???9.已知全集U={1,3,5,7},集合A={1,3},B={3,5},则如图所示阴影区域表示的集合为( )

A.{3} C.{3,7} 答案 B

解析 将元素按要求填入相应区域可得阴影区域表示的集合为{7}.故选B.

???x+1

10.设集合A=?x?

???x-2

B.{7} D.{1,3,5}

??

≤0?,B={x|1

A.(1,2) C.[-1,2] 答案 A

B.(1,2] D.[-1,2)

解析 A={x|-1≤x<2},B={x|1

11.已知集合A=(-2,5],B={x|m+1≤x≤2m-1},若B?A,则实数m的取值范围是( )

A.(-3,3] C.(-∞,3] 答案 C

解析 ∵集合A=(-2,5],B={x|m+1≤x≤2m-1},B?A,∴当B=?时,m+1>2m-1,

B.[-3,3] D.(-∞,3)

m+1≤2m-1,??

解得m<2,成立;当B≠?时,?m+1>-2,

??2m-1≤5,

解得2≤m≤3.综上,实数m的取值范围是

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(-∞,3].故选C.

12.已知集合A={0,1,2},若A∩?ZB=?(Z是整数集合),则集合B可以为( ) A.{x|x=2a,a∈A} C.{x|x=a-1,a∈N} 答案 C

解析 由题意知,集合A={0,1,2},可知{x|x=2a,a∈A}={0,2,4},此时A∩?ZB={1}≠?,A不满足题意;{x|x=2,a∈A}={1,2,4},则A∩?ZB={0}≠?,B不满足题意;{x|x=a-1,a∈N}={-1,0,1,2,3,…},则A∩?ZB=?,C满足题意;{x|x=a,a∈N}={0,1,4,9,16,…},则A∩?ZB={2}≠?,D不满足题意.故选C.

二、高考小题

13.(2019·全国卷Ⅰ)已知集合M={x|-4

解析 由x-x-6<0,得(x-3)(x+2)<0,解得-2

14.(2019·天津高考)设集合A={-1,1,2,3,5},B={2,3,4},C={x∈R|1≤x<3},则(A∩C)∪B=( )

A.{2} C.{-1,2,3} 答案 D

解析 ∵A∩C={-1,1,2,3,5}∩{x∈R|1≤x<3}={1,2},∴(A∩C)∪B={1,2}∪{2,3,4}={1,2,3,4}.故选D.

15.(2019·全国卷Ⅱ)设集合A={x|x-5x+6>0},B={x|x-1<0},则A∩B=( ) A.(-∞,1) C.(-3,-1) 答案 A

解析 A∩B={x|x-5x+6>0}∩{x|x-1<0}={x|x<2或x>3}∩{x|x<1}={x|x<1}.故选A.

16.(2019·全国卷Ⅲ)已知集合A={-1,0,1,2},B={x|x≤1},则A∩B=( ) A.{-1,0,1} C.{-1,1} 答案 A

B.{0,1} D.{0,1,2}

2

2

2

2

2

2

B.{x|x=2,a∈A} D.{x|x=a,a∈N}

2

aaB.{x|-4

B.{2,3} D.{1,2,3,4}

B.(-2,1) D.(3,+∞)

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解析 因为B={x|x≤1}={x|-1≤x≤1},又因为A={-1,0,1,2},所以A∩B={-1,0,1}.故选A.

17.(2019·浙江高考)已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(?UA)∩B=( )

A.{-1} C.{-1,2,3} 答案 A

解析 ∵U={-1,0,1,2,3},A={0,1,2},∴?UA={-1,3}.又B={-1,0,1},∴(?UA)∩B={-1}.故选A.

18.(2018·北京高考)已知集合A={x||x|<2},B={-2,0,1,2},则A∩B=( ) A.{0,1} C.{-2,0,1,2} 答案 A

解析 ∵A={x|-2

19.(2018·全国卷Ⅰ)已知集合A={x|x-x-2>0},则?RA=( ) A.{x|-12} 答案 B

解析 解不等式x-x-2>0得x<-1或x>2,所以A={x|x<-1或x>2},所以?RA={x|-1≤x≤2},故选B.

20.(2018·天津高考)设全集为R,集合A={x|0

解析 由B={x|x≥1},得?RB={x|x<1},借助于数轴,可得A∩(?RB)={x|0

B.{x|0

2

2

2

B.{0,1} D.{-1,0,1,3}

B.{-1,0,1} D.{-1,0,1,2}

B.{x|-1≤x≤2} D.{x|x≤-1}∪{x|x≥2}

三、模拟小题

21.(2019·长春质量监测)已知集合M={0,1},则满足条件M∪N=M的集合N的个数为( )

A.1

B.2

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