蛛网模型在农产品周期分析中的应用
中瑞金融 祝海岩 12月13日
农产品市场具有供给的季节性和周期性。农业生产需要很长时间，具有季节性，属于典型的季产年销的产品。农产品市场的货源随农业生产季节而变动，有周期性特点，其供给在一年之中有淡旺季，数年之中有丰产、平产、欠产，农产品市场市场价格波动性比较大，周期性波动现象明显。本文主要以我国的食糖市场的周期性现象来说明。 一、我国食糖市场周期性现象描述
图一:1990年以来我国食糖产量周期性变化图
纵观我国食糖的生产历史，食糖生产的周期大致以6年为一个生产周期，基本上是3年连续增产，接下来的3年连续减产。从1990年到1995年为一个周期:1990-1992年连续增产，1993-1995年连续减产。从1996-2001年为一个周期:其中，1996-1999年连续增产，2000-2001年连续减产。2002-2003年增产，2004-2006年减产，预计2007年开始进入增产周期。
图二:1990年以来我国食糖价格周期变化图
食糖流通体制改革十多年来，我国糖价经历了五次比较大的上涨，出现四个历史高价，即1995年3月份的4800元/吨的历史最高价，2001年4月份的4350元/吨、2004年10月份的3300元/吨、2005年12月份的4300元/吨和2006年2月份的5500元/吨。1991年以来，在我国食糖市场出现了五次严重供过于求，糖价暴跌的情况，出现三个历史低价，即1991年12月的1610元/吨、2000年10月份的1995元/吨和2003年5月份的2240元/吨。
二、蛛网模型介绍
蛛网理论(cobweb theorem)，又称蛛网模型，是利用弹性理论来考察价格波动对下一个周期产量影响的动态分析，它是用于市场均衡状态分析的一种理论模型。 蛛网理论是20世纪30年代出现的一种关于动态均衡分析方法。
在新古典经济学中，蛛网模型引进时间变化的因素，通过对属于不同时期的需求量、供给量和价格之间的相互作用的考察，用动态分析的方法论述生产周期较长的商品的产量和价格在偏离均衡状态以后的实际波动过程及其结果。蛛网模型考察的是生产周期较长的商品，而且生产规模一旦确定不能中途改变，市场价格的变动只能影响下一周期的产量，而本期的产量则取决于前期的价格。因此，蛛网模型的基本假设是商品本期的产量决定于前期的价格。由于决定本期供给量的前期价格与决定本期需求量(销售量)的本期价格有可能不一致，会导致产量和价格偏离均衡状态，出现产量和价格的波动。
农产品由于生产周期长，完全符合蛛网模型考察的商品的必备条件。由于生产周期长，农户本期的生产决策依据往往是前期的市场价格，这就形成农产品价格波动的蛛网模型现象。
导致农产品生产周期性的主要原因有:
第一， 农产品种植具有自然的周期性生长规律。如甘蔗种植一次，宿根可以生长
3年。
第二， 农产品的生产和加工时间比较长，农作物的生产一年一季，一旦产量大幅
度减产或增产,如果没有外在的人为调控措施,只能是减产时短缺待价而沽, 增产时过剩低价倾销。
第三， 周期性出现的自然灾害也导致糖料生产的强周期性。
第四， 农产品价格波动的周期性与农产品的生产的周期性相互影响。 三、蛛网模型的数理说明
假定供给和需求函数都是线性的，蛛网模型可由以下方程表示: paat01 Qd(t)=, ???????????????(1) pbbt,101 Qs(t)=- + ???????????? (2) Qd(t)=Qs(t)???????????????? (3)
(1) 式表示需求量取决于当年的市场价格，(2)式表示，第t年的供给量决定于第t-1年的成交价格，(3)式表示市场必须出清，因此每年的供给量均等于需求量。a0、a1、b0、b1均为系数，且均大于零。
将(1)式和(2)式代入(3)式可得:
,=,+ ???????????????(4) ppaabb0101tt,1 从(4)式解出Pt:
蛛网模型在农产品周期分析中的应用
