一、（10分）简要解释下列概念 [每小题2分] 1 语言变量 2 模糊逻辑 3 模糊等价关系 4 T-S模糊模型 5自适应模糊控制 答：
1.语言变量是指用自然语言中的词来表示变量，如正大、正中、正小等，通常可以表示为五元体（X,X(T),U,G,M） 2.研究模糊命题的逻辑称为模糊逻辑。
3.把具有自反性、对称性和传递性的模糊关系，称为模糊等价关系。 4.模糊模型是指描述系统特性的一组模糊条件语句，T-S模糊模型的语句形式为：
iiii?A2,Lxm?Am Ri:ifx1i?A1i,x2 then yi?p0?p1ix1?p2x2?L?pmxm
5.自适应模糊控制是在普通模糊控制器加入了一个自适应环节，用以改善和提高其性能，这种控制器具有控制和学习功能，分别是通过两个反馈实现的。
二、（10分）填空 [每空1分]
1. 模糊控制通过引入模糊_逻辑变量__及其它们之间构成的___模糊关系_，
进行_模糊推理_，从而使微机控制进入那些基于_传统控制___无法控制的禁区，以便对复杂非线性对象实现__精确有效__的控制。 2. 二值逻辑的运算法则是_布尔代数_，它可表示为（{0，1}，∧，∨，C）；
而模糊逻辑的运算法则是模糊代数，它可表示为（[0，1]，∧，∨，C）。 它们的主要区别在于后者不再满足补余律。
三、（10分）在论域U??x1,x2,x3,x4,x5?上定义两个模糊集合分别为 A?0.2/x1?0.5/x2?1/x3?0.5/x4?0.2/x5 B?0.3/x2?0.6/x3?0.8/x4?1/x5
%%%%%%%求：AUB,AIB,A0.5,Bc
%%%%%% 答：
AUB?0.2?00.5?0.31?0.60.5?0.80.2?1???? （3分)
%%x1x2x3x4x5 ?0.2x?0.5x?1x?0.8x?1x
12345
AIB?0.2?00.5?0.31?0.60.5?0.80.2?1???? （3分)
%%x1x2x3x4x52345 ?0.3x?0.6x?0.5x?0.2x
A0.5??x2,x3,x4? （或 ?1??） （2分) x2x3x4 Bc?%1?01?0.31?0.61?0.81?1???? （2分） x1x2x3x4x5 ?1x?0.7x?0.4x?0.2x?0x 12345
四、（5分）给定下述两条模糊控制规则 R1: if x1=A1 and y1=B1 then z =C1
%%% R2:if x2=A2 and y2=B2 then z =C2
%%%的隶属函数分别如图所示，利用MIN—MAX—重心法在图上画出当x?x0,y?y0时利用这两条规则所获得的模糊集合C及其重心z。
%min
（1分）
（1分）
min
（2分）
Δ Z0
（1分）
五、（15分）操作工人调节炉温的经验规则是“如果炉温高，则外加电压低，否则不很低”。如果炉温不很高，问外加电压如何调节。设论域U??1,2,3?，定义U上的模糊集合A?[高]=（0.1 0.5 1） B?[低]=（1 0.5 0.1）
%% 解：A?[高]=（0.1 0.5 1） B?[低]=（1 0.5 0.1）
%% A1?[不很高]=（0.99 0.75 0） C?[不很低]=（0 0.75 0.99）
%% “如果炉温高，则外加电压低，否则不很低”所对应的模糊关系 R?A?B?Ac?C?(0.10.51)?(10.50.1)
%%%%%
湘潭大学模糊控制2005秋试题答案
