初中数学知识点总结 九年级数学（上）知识点 第二十一章 二次根式 一．知识框架
二．知识概念
１、二次根式的定义：式子根式，其中ａ叫做被开方数。
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叫做二次
２、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式：
（１）被开方数的因数是整数，因式是整式； （２）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。
３、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。 ４、二次根式的性质：
（１）（２）
＝|ａ|＝- 2 -
（ａ＞
ａ０）
－ａ （ａ＜０） ０ （ａ＝０） （３）积的算数平方根性质：
（４）商的算数平方根性质：
a?abb（ａ≥０，ｂ＞０）
５、二次根式的乘法：
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（ａ≥０，ｂ≥０）
相乘，根指数不变，被开方数相乘。注
意
：
法
则
是
由
积
＝
（ａ≥０，ｂ≥０）即两个二次根式
的
算
数
平
方
根
的
性
质
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（ａ≥０，ｂ≥０）反过来即得。
６、二次根式的除法：
ab?a（ａ≥０，ｂ＞０） ba?bab（ａ≥０，ｂ＞０）反过来得
注意：法则是由商的算数平方根的性质到的。
７、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，在合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式的“系数”相加减，被开方数和根指数不变。
注意：二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式，不是同类二次根式不能合并。
８、二次根式的混合运算：
二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后加减，有括号的先算括号内的。在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中仍然适用。 ９、比较两数大小的常用方法：
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