2019-2020 学年度第 1 学期期末教学质量检测
八年级数学试题
完成时间：120 分钟
满分：150 分 姓名 成绩
一、选择题：（每小题 4 分，共 40 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项
1．下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点 D、E 分别是边 AB、AC 上的点，将△ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2＝（ ）
A．110° B．140° C．220° D．70°
第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图
3．如图，已知△ABC≌△EDF，点 F，A，D 在同一条直线上，AD 是∠BAC 的平分线，
∠EDA＝20°，∠F＝60°，则∠DAC 的度数是（ ）
A．50° B．60° C．100° D．120°
4．在正方形网格中，∠AOB 的位置如图所示，到∠AOB 两边距离相等的点应是（ ） A．M 点 B．N 点 C．P 点 D．Q 点
5．如图，在△ABC 中，AC＝4 cm ，线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，△BCN 的周长是7 cm，则 BC 的长为（ ）
A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm
6．把一张正方形纸片如图①，图②对折两次后，再如图 ③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是（ ）
7．(x－m) 2＝ x 2＋ nx＋36，则 n 的值为（ ）
A．12 B．－12 C．－6 D．±12
8．如图是用 4 个相同的小矩形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图
案，已知该图案的面积为 49，小正方形的面积为 4，若用 x，y 表示 小矩形的两边长 (x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确 的是（ ）
A. x+y=7 B. x-y=2
C. 4xy+4=49 D. x 2+y 2=25
9．解分式方程 2 x＋1＋ 3 x－1＝ 6
x 2－ 1分以下几步，其中错误的一步是（ ）
A．方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)
B．方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程 2(x－1)＋3(x＋1)＝6 C．解这个整式方程，得 x＝1 D．原方程的解为 x＝1
10．施工队要铺设一段全长 2000 米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多 50 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工 x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A. 2 000 2 000 2 000 2 000 x － x＋50＝ 2 B. x＋50 － x ＝2
C. 2 000 － 2 000 x－50 ＝2 D. 2 000 2 000 x x－50
－ x ＝2
二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分） 11．如图，在△ABC 中，∠B＝42° △，ABC 的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点 E， 则∠AEC＝ ．
第 11 题图 第 12 题图 第 13 题图
12．如图，在△ABC 和△FED 中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件 时，
即可以得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)
13．如图所示，顶角 A 为 120°的等腰△ABC 中，DE 垂直平分 AB 于 D，若 DE＝2， 则 EC＝ ．
14．某种电子元件的面积大约为 0.000 000 69 平方毫米，将 0.000 000 69 这个数用科学记 数法表示为 ．
15．若关于 x 的方程 x－1 m x－5＝ 10－2x
无解，则 m＝
．
三、解答题：（共 90 分）
16．（1）计算：5a 3b ·(－3b) 2＋ (－ab)(－6ab) 2；（ 8 分）
b－(a＋b)(a－b)，然后对式子中 a、b 分别选择一个自己最喜欢的 （2）先化简(a2 b－2ab2 －b3 )÷数代入求值．（8 分）
21．有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期 3 天完成；现在先由甲、乙两队合做 2 天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规
（3）解方程： 3 x＋2＋ x 2 1
2－ 4 ＝x －2
.（8 分）
17．已知 1 x － 1 3x＋5xy－3y
y＝ 5，求
y－3xy－x的值．（8 分）
18．如图是由三个阴影的小正方形组成的图形，请你在三个网格图中，各补画出一个有阴影
的小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．（6 分）
19．如图所示，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E. （8 分）
20．如图所示，MP 和 NQ 分别垂直平分 AB 和 AC. （10 分） （1）若△APQ 的周长为 12，求 BC 的长； （2）∠BAC＝105°，求∠PAQ 的度数．
定日期完成，问规定日期多少天？（10 分）
22．如图，已知∠AOB＝90°，OM 是∠AOB 的平分线，三角尺的直角顶点 P 在射线 OM 上滑动，两直角边分别与 OA，OB 交于点 C，D，求证：PC＝PD. （12 分）
23．（12 分）阅读理解：如图 1，在△ABC 中，若 AB＝10，AC＝6，求 BC 边上的中线 AD 的取值范围．解决此问题可以用如下方法：延长 AD 到点 E 使 DE＝AD，连接 BE(或 将△ACD 绕着点 D 逆时针旋转 180°得到△EBD)，把 AB，AC，2AD 集中在△ABE 中．利 用三角形三边的关系即可判断中线 AD 的取值范围是 ；
问题解决：如图 2，在△ABC 中，D 是 BC 边上的中点，DE⊥DF 于点 D，DE 交 AB 于点 E，DF 交 AC 于点 F，连接 EF，求证 BE＋CF＞EF.
参考答案
完成时间：120 分钟 满分：150 分 姓名 成绩 一、
选择题：（每小题 4 分，共 40 分。请将唯一正确答案的字母填写在表格内）
题号
1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项
D
B
A
A C
C
B
D
D
A
1．下列图形是轴对称图形的有（
）
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
2．如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点 D、E 分别是边 AB、AC 上的点， 将△ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A′重合，若∠A＝70°，则∠1＋∠2＝（ ）
A．110° B．140° C．220° D．70°
第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图 第 5 题图
3．如图，已知△ABC≌△EDF，点 F，A，D 在同一条直线上，AD 是∠BAC 的平分线，∠ EDA＝20°，∠F＝60°，则∠DAC 的度数是（ ）
A．50° B．60° C．100° D．120°
4．在正方形网格中，∠AOB 的位置如图所示，到∠AOB 两边距离相等的点应是（ ） A．M 点 B．N 点 C．P 点 D．Q 点
5．如图，在△ABC 中，AC＝4 cm ，线段 AB 的垂直平分线交 AC 于点 N，△BCN 的周长是 7 cm，则 BC 的长为（ ）
A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm
6．把一张正方形纸片如图①，图②对折两次后，再如图 ③挖去一个三角形小孔，则展开后的图形是（ ）
7．(x－m) 2＝ x 2＋ nx＋36，则 n 的值为（ ）
A．12 B．－12 C．－6 D．±12 8．如图是用 4 个相同的小矩形与 1 个小正方形镶嵌而成的正方形图 案 ，已知该图案的面积为 49，小正方形的面积为 4，若用 x，y 表示小矩
形 的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是（ ）
A. x+y=7 B. x-y=2
C. 4xy+4=49 D. x 2+y 2=25
9．解分式方程 2 3 6
x＋1＋ x－1＝ x 2－ 1分以下几步，其中错误的一步是（
）
A．方程两边分式的最简公分母是(x－1)(x＋1)
B．方程两边都乘以(x－1)(x＋1)，得整式方程 2(x－1)＋3(x＋1)＝6 C．解这个整式方程，得 x＝1 D．原方程的解为 x＝1
10．施工队要铺设一段全长 2000 米的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原计划多 50 米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米．设原计划每天施工 x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）
A.2 000 2 000 2 000 2 000 － x ＝2x ＋50 B. － x＋50＝2
x
C.2 000 2 000 x ＝2x
－50 D. －2 000 2 000 －
x －50＝2
x 二、填空题：（每小题 4 分，共 20 分） 11．如图，在△ABC 中，∠B＝42° △，ABC 的外角∠DAC 和∠ACF 的平分线交于点 E， 则∠AEC＝ 69° ．
第 11 题图
第 12 题图
第 13 题图
12．如图，在△ABC 和△FED 中，AD＝FC，AB＝FE，当添加条件 BC＝DE 或∠A ＝∠F 或 AB∥EF 时，即可以得到△ABC≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件) 13．如图所示，顶角 A 为 120°的等腰△ABC 中，DE 垂直平分 AB 于 D，若 DE＝2， 则 EC＝ 8 ．
14．某种电子元件的面积大约为 0.000 000 69 平方毫米，将 0.000 000 69 这个数用科学记
数法表示为 6.9×10－7 ． 15．若关于 x 的方程 x－1 m
x－5＝
10－2x无解，则 m＝ －8 ．
三、解答题：（共 90 分）
16．（1）计算：5a 3b ·(－3b) 2＋ (－ab)(－6ab) 2；（ 8 分） 解：原式＝5a 3b ·9b 2＋ (－ab)·36a 2b 2＝ 45a 3b 3－ 36a 3b 3＝ 9a 3b 3.
（2）先化简(a 2 b－2ab 2 －3 )÷b－(a＋b)(a－b)，然后对式子中 a、b 分别选择一个自己最
b
喜欢的数代入求值2 ．（82 分 ） 2 2 2 2 2 2
解：原式＝a －2ab－b －(a －b ) ＝a －2ab－b －a ＋b ＝－2ab.
2019-2020学年人教版八年级数学上册期末试卷附答案
