2024关于高考数学试题全国卷及答案
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高考数学试题全国卷及答案
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的)1.已知全集U和集合A，B所示，则 = ( )A.{5，6} B.{3，5，6} C.{3}
D.{0，4，5，6，7，8}
2.复数 的共轭复数是( )A.-1-i B.-1+i C. D. 3. 等差数列 满足: ,则 =( )A. B.0 C.1 D.2
4.已知函数 是定义在R上的奇函数，当 ，则 的值是( )A. B. C. D.-8
5.下面是电影《达芬奇密码》中的一个片段:女主角欲输入一个由十个数字组成的密码,但当她果断地依次输入了前八个数字11235813,
欲输入最后两个数字时她犹豫了,也许是她真的忘记了最后的两个数字、也许.请你依据上述相关信息推测最后的两个数字最有可能的是
(
)A.21 B.20 C.13 D.31
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6.已知实数a、b，则 是
的 ( )A.充分不必要条 B.必要不充分条 C.充要条 D.即不充分也不必要条
7.已知函数 ，则下列区间必存在零点的是 ( )A. B. C. D. 8.设函数 在 处取得极值，则 的值为( )A. B. C. D.4 9.设 ，则有 ( )A. B. C. D. 的大小不定
10.已知函数① ② ;③ ④ 其中对于 定义域内的任意一个自变量 ，都存在唯一一个自变量 ，使 成立的函数是( )A.①②④ B.②③ C.③ D.④
二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中的横线上)11.已知
，则 = 。
12.由直线 , , 与曲线 所围成的'封闭图形的面积为 . 13.规定符号 表示一种两个正实数之间的运算，即a b= ,a,b是正实数，已知1 =3,则函数 的值域是 . 14.已知 且 与 垂直，则实数 的值为 。 15.给出下列四个命题： ①已知 都是正数，且 ，则 ; ②若函数 的定义域是 ，则 ;
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③已知x(0，)，则y=sinx+ 的最小值为 ;
④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则
的值等于2.其中正确命题的序号是_____。
三、解答题(本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(本小题12分)16.已知a=(1，x)，b=(x2+x，-x)m为常数且m-2，求使不等式ab+2m
成立的x的范围。
17.(本小题满分12分)在 中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足
(I)求角A的大小; (II)若 ，试判断 的形状，并说明理由。 18.若实数 、、满足 ，则称 比 接近 . (1)若 比3接近0，求 的取值范围;
(2)对任意两个不相等的正数 、，证明：
比 接近 ; 19.(本小题满分12分)等差数列 中， =4，其前n项和 满足
(I)求实数 的值，并求数列 的通项公式; (II)若数列 是首项为 、公比为 的等比数列，求数列
的前n项的和 20.(本小题满分13分)已知函数 (其中 )(I)若函数 在点 处的切线为 ，求实数a，b的值;
(II)求函数 的单调区间。
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