盐城市2024年中考数学模拟试题及答案
注意事项：
1.考生务必将自己的姓名、准考证号填涂在试卷和答题卡的规定位置。
2.考生必须把答案写在答题卡上，在试卷上答题一律无效。考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
3.本试卷满分120分，考试时间120分钟。
一、选择题（本题共12小题。每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的。）
1．2024相反数的绝对值是（ ）
A．-
1 2024B．﹣2024 C．
1 2024D．2024
2．下列计算正确的是（ ）
A．4a﹣2a＝2
C．﹣2x2y﹣3yx2＝﹣5x2y
B．2x+2x＝4x D．2a2b﹣3a2b＝a2b
2
2
4
3. 第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元．数据688亿元用科学记数法表示正确的是( )
A．6.88×10元 B．68.8×10元 C．6.88×10元 D．0.688×10元
4．在学校举行“阳光少年，励志青春”的演讲比赛中，五位评委给选手小明的评分分别为：90，85，90，80，95，则这组数据的众数是（ ） A．95
B．90
C．85
D．80
8
8
10
11
5．已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A．6个 C．8个
6. 如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D等于（ ） A.25° B.30° C.35° D.50°
1
B．7个 D．9个
7．如图所示，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为的中点，菱形ABCD的周长为36，则OH的长等于（ ） A．4.5 C．6
8．已知直线y＝mx﹣1上有一点B（1，n），它到原点的距离是三角形的面积为（ ） A．
B．或
C．或
D．或
B．5 D．9
AD边
，则此直线与两坐标轴围成的
9．如图，由下列条件不能判定△ABC与△ADE相似的是（ ） A．C．
10. 如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，幻灯片中的图形的高度为6cm，屏幕上图形的高度为( ) A．6cm B．12cm C．18cm D．24cm
11.如图，半径为3的⊙A经过原点O和点 C (1 , 2 ),B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（ ） A.
＝＝
B．∠B＝∠ADE D．∠C＝∠AED
1 B. 22 3222 D. 34C.
12．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，则反比例函数y＝与一次函数y＝ax+b在同一平面直角坐标系中的大致图象为（ ）
2
A． B． C． D．
二、填空题（本题共6小题，满分18分。只要求填写最后结果，每小题填对得3分。）
13．早春二月的某一天，某市南部地区的平均气温为﹣3℃，北部地区的平均气温为﹣6℃，则当天南部地区比北部地区的平均气温高_______℃． 14．若m+n＝1，mn＝2，则
的值为 ．
15.如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形， 则阴影部分的面积为 __________．
16．你喜欢足球吗？下面是对某学校七年级学生的调查结果：
喜欢的人数 男同学 75 女同学 24 36 不喜欢的人数 15 则男同学中喜欢足球的人数占全体同学的百分比是________．
17.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：__________.
18.如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝ 度．
三、解答题（本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤。） 19．（6分）已知x，y满足方程组
，求代数式（x﹣y）﹣（x+2y）（x﹣2y）的值．
2
20.（8分）如图，锐角△ABC中，AB＝8，AC＝5．
（1）请用尺规作图法，作BC的垂直平分线DE，垂足为E，交
AB于点D（不要求写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，连接CD，求△ACD周长．
3
21. （10分）为弘扬中华传统文化，我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，因此 学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：
（1）学校这次调查共抽取了 名学生； （2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，“戏曲”所在扇形的圆心角度数为 ； （4）设该校共有学生2000名，请你估计该校有多少名学生喜欢书法？
22．（10分）如图，在△ABC中，D.E分别是AB.AC的中点，BE＝2DE，延长DE到点F，使得EF＝BE，连接CF．
（1）求证：四边形BCFE是菱形；
（2）若CE＝4，∠BCF＝120°，求菱形BCFE的面积．
23.（10分）如图，为了测量一栋楼的高度OE,小明同学先在操场上A处放一面镜子，向后退到B处,恰好在镜子中看到楼的顶部E；再将镜子放到C处，然后后退到D处,恰好再次在镜子中看到楼的顶部E（O,A,B,C,D在同一条直线上）.测得AC?2m,BD?2.1m,如果小明眼睛距地面高度
BF,DG为1.6m，试确定楼的高度OE.
24．（10分）在正方形ABCD中，动点E，F分别从D，C两点同时出发，以相同的速度在直线DC，CB上移动．
4
（1）如图1，当点E在边DC上自D向C移动，同时点F在边CB上自C向B移动时，连接AE和DF交于点P，请你写出AE与DF的数量关系和位置关系，并说明理由；
（2）如图2，当E，F分别在边CD，BC的延长线上移动时，连接AE，DF，（1）中的结论还成立吗？（请你直接回答“是”或“否”，不需证明）；连接AC，请你直接写出△ACE为等腰三角形时CE：CD的值；
（3）如图3，当E，F分别在直线DC，CB上移动时，连接AE和DF交于点P，由于点E，F的移动，使得点P也随之运动，请你画出点P运动路径的草图．若AD＝2，试求出线段CP的最大值．
25．（12分）如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A.B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点． （1）求点A.B.C的坐标；
（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A.B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长； （3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；
（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG＝2
DQ，求点F的坐标．
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