【点睛】本题主要考查了一次函数与一次方程的关系，关键是根据方程kx+b=0的解其实就是当y=0时一次函数y=kx+b与x轴的交点横坐标解答．
14.如图，已知?ABCD中，AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交边BC于点E，则BE＝_____cm．
【答案】2 【解析】 【分析】
AD=BC根据条件DE平分∠ADC和四边形ABCD是平行四边形可证明CE=CD=AB=6cm, 因为BE=BC-EC，＝8cm，所以只需要求出线段CE的长. 【详解】∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠EDA=∠DEC， 又∵DE平分∠ADC， ∴∠EDC=∠ADE， ∴∠EDC=∠DEC， ∴CD=CE=AB=6， 即BE=BC-EC=8-6=2．
考点：1.角的平分线；2.平行四边形的性质.
15.某市某活动中心组织了一次少年跳绳比赛，各年龄组的参赛人数如表所示： 年龄组 参赛人数
则全体参赛选手年龄的中位数是________. 【答案】14 【解析】 【分析】
根据中位数的定义来求解即可，中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位
12岁 5 13岁 19 14岁 13 15岁 13 置的那个数据.
【详解】解：本次比赛一共有：5+19+13+13＝50人， ∴中位数是第25和第26人的年龄的平均数， ∵第25人和第26人的年龄均为14岁， ∴全体参赛选手的年龄的中位数为14岁． 故答案为14．
【点睛】中位数的定义是本题的考点，熟练掌握其概念是解题的关键. 16.设8的整数部分为a，小数部分为b，则【答案】2-2 【解析】 【分析】
根据题意先求出a和b，然后代入化简求值即可. 【详解】解：∵2＜8＜3， ∴a＝2，b＝8﹣2，
2b的值等于________. a?b2?∴2b?a?b?8?22?8?2??42?4?2?2．
22故答案为2﹣2．
【点睛】二次根式的化简求值是本题的考点，用到了实数的大小比较，根据题意求出a和b的值是解题的关键.
17.如图，正方形ABCD的边长为8，点E是BC上的一点，连接AE并延长交射线DC于点F，将△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处，AN的延长线交DC于点M，当AB＝2CF时，则NM的长为_____．
【答案】【解析】 【分析】
2 3先根据折叠的性质得∠EAB=∠EAN，AN=AB=8，再根据正方形的性质得AB∥CD，则∠EAB=∠F，所以∠EAN=∠F，得到MA=MF，设CM=x，则AM=MF=4+x，DM=DC-MC=8-x，在Rt△ADM中，根据勾股定理，解得x，然后利用MN=AM-AN求解即可.
【详解】解：∵△ABE沿直线AE翻折，点B落在点N处， ∴AN＝AB＝8，∠BAE＝∠NAE， ∵正方形对边AB∥CD， ∴∠BAE＝∠F， ∴∠NAE＝∠F， ∴AM＝FM，
设CM＝x，∵AB＝2CF＝8， ∴CF＝4，
∴DM＝8﹣x，AM＝FM＝4+x，
在Rt△ADM中，由勾股定理得，AM2＝AD2+DM2， 即（4+x）2＝82+（8﹣x）2， 解得x＝42， 322＝8， 3322所以，NM＝AM﹣AN＝8﹣8＝．
332故答案为.
3所以，AM＝4+4
【点睛】本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等，也考查了正方形的性质和勾股定理，熟练掌握正方形的性质及折叠的性质并能正确运用勾股定理是解题的关键.
18.某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进A、B、C三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件．三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示： 型号 进价（元/件） 售价（元/件）
如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元，
A 100 200 B 200 350 C 150 300 那么商场能够获得的最大利润是_____元． 【答案】39500． 【解析】 【分析】
设购进A种品牌衬衫a件，B种品牌衬衫b件，则C种品牌衬衫为（300﹣a﹣b）件，根据商场所获利润=A种衬衫的利润+B种衬衫的利润+C种衬衫的利润-1000，列出方程，然后根据一次函数的性质可求解. 【详解】解：设购进A种品牌衬衫a件，B种品牌衬衫b件，则C种品牌衬衫为（300﹣a﹣b）件，获得的总利润为y元，
y＝（200﹣100）a+（350﹣200）b+（300﹣150）（300﹣a﹣b）﹣1000＝﹣50a+44000， ∵购进的每一种衬衫的数量都不少于90件， ∴a≥90，
90+44000＝39500， ∴当a＝90时，y取得最大值，此时y＝﹣50×故答案为39500．
【点睛】一次函数在实际生活中的应用是本题的考点，根据题意列出解析式是解题的关键.
三、解答题：（本大题2个小题，每题8分，共16分）
19.如图，在□ABCD中，点E、F分别在AD、BC边上，且AE＝CF，求证：BE//FD．
【答案】证明见解析. 【解析】 【分析】
由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形对边平行且相等，即可得AD//BC，AD=BC，又由AE=CF，即可证得DE=BF，然后根据对边平行且相等的四边形是平行四边形，即得四边形BFDE是平行四边形．从而得出结论BE=DF，
【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD//BC，AD=BC， ∵AE=CF， ∴AD?AE=BC?CF， ∴ED=BF，
又∵AD//BC，
∴四边形BFDE是平行四边形， ∴BE=DF
【点睛】此题考查了平行四边形的性质与判定，注意熟练掌握定理与性质是解决问题的关键． 20.计算：（1）1141230??(?3) ； （2）12?3?5?48 5533332 ;(2)0. 5【答案】（1）-【解析】 【分析】
（1）根据二次根式的乘法法则计算即可，两个因式的算术平方根的积，等于这两个因式积的算术平方根； （2）先把每项的二次根式化简成最简二次根式，然后再进行加减计算. 【详解】解：（1）原式＝-1130??3 55＝-118 5=-32 ； 54383 ?33（2）原式＝23+23?＝0．
【点睛】二次根式的混合运算及二次根式的化简是本题的考点，熟练掌握其运算法则是解题的关键.
四、解答题：（本大题5个小题，每题10分，共50）
21.某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况统计如图所示．
2020年北师大版八年级下册数学《期末考试题》(带答案解析)
