【解析】 【分析】
根据勾股定理先分别计算出四条线段的长，然后再根据勾股定理的逆定理判断即可. 【详解】解：设小正方形的边长为1， 则AB2＝22+22＝8，CD2＝22+42＝20， EF2＝12+22＝5，GH2＝22+32＝13． 因为AB2+EF2＝GH2，
所以能构成一个直角三角形三边的线段是AB、EF、GH． 故选B．
【点睛】勾股定理及其逆定理是本题的考点，根据题意和勾股定理正确求出四条线段的长是解题的关键. 8.关于x的一次函数y?kx?k2?1的图象可能正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C 【解析】 【分析】
根据图象与y轴的交点直接解答即可．
【详解】解：令x＝0，则函数y＝kx＋k2＋1的图象与y轴交于点（0，k2＋1）， ∵k2＋1＞0，
∴图象与y轴的交点在y轴的正半轴上． 故选C.
【点睛】本题考查一次函数的图象，熟知一次函数的图象与y轴交点的特点是解答此题的关键． 9.下列图形都是由相同的小正方形按照一定规律摆放而成，其中第1个图共有3个小正方形，第2个图共有8个小正方形，第3个图共有15个小正方形，第4个图共有24个小正方形，照此规律排列下去，则第8个图中小正方形的个数是（ ）
A. 48 【答案】C 【解析】 【分析】
B. 63 C. 80 D. 99
解决这类问题首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论． 【详解】∵第1个图共有3个小正方形，3=1×3； 第2个图共有8个小正方形，8=2×34； 第3个图共有15个小正方形，15=3×5； 第4个图共有24个小正方形，24=4×6； …
∴第8个图共有8×10=80个小正方形； 故选C.
【点睛】本题考查了规律型---图形类规律与探究，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．
10.如图1，将正方形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线
l:y?x?3沿x轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形ABCD的边所
截得的线段长为m，平移的时间为t（秒），m与t的函数图象如图2所示，则图2中b的值为（ ）
A. 52 【答案】A 【解析】 【分析】
B. 42 C. 32 D. 22 根据题意可分析出当t=2时，l经过点A，从而求出OA的长，l经过点C时，t=12，从而可求出a，由a的值可求出AD的长，再根据等腰直角三角形的性质可求出BD的长，即b的值. 【详解】解：连接BD,如图所示：
直线y＝x﹣3中，令y＝0，得x＝3；令x＝0，得y＝﹣3， 即直线y＝x﹣3与坐标轴围成的△OEF为等腰直角三角形，
∴直线l与直线BD平行，即直线l沿x轴的负方向平移时，同时经过B，D两点， 由图2可得，t＝2时，直线l经过点A， 1＝1， ∴AO＝3﹣2×∴A（1，0），
由图2可得，t＝12时，直线l经过点C， ∴当t＝
12?2+2＝7时，直线l经过B，D两点， 21＝5， ∴AD＝（7﹣2）×
∴在等腰Rt△ABD中，BD＝52， 即当a＝7时，b＝52． 故选A．
【点睛】一次函数与勾股定理在实际生活中的应用是本题的考点，根据题意求出AD的长是解题的关键. 11.从﹣3、﹣2、﹣1、1、2、3六个数中任选一个数记为k，若数k使得关于x的分式方程且使关于x的一次函数y＝（k+（ ） A. ﹣1 【答案】B 【解析】 【分析】
首先利用一次函数的性质，求得当k=-1,1，2，3时，关于x的一次函数y=(k+利用分式方程的知识求得当k=-1，3，使得关于x的分式方程【详解】解：∵关于x的一次函数y＝（k+∴k+
B. 2
C. 3
D. 4
k?1＝k﹣2有解，x?13）x+2不经过第四象限，那么这6个数中，所有满足条件的k的值之和是23)x+2不经过第四象限，再2k?1=k-2有解，然后再把-1和3相加即可. x?13）x+2不经过第四象限， 23＞0， 2解得，k＞﹣1.5，
k?1＝k﹣2有解， x?1k?11∴当k＝﹣1时，分式方程＝k﹣2的解是x＝-，
3x?1k?1当k＝1时，分式方程＝k﹣2无解，
x?1k?1当k＝2时，分式方程＝k﹣2无解，
x?1k?1当k＝3时，分式方程＝k﹣2的解是x＝1，
x?1∵关于x的分式方程
∴符合要求的k的值为﹣1和3， ∵﹣1+3＝2，
∴所有满足条件的k的值之和是2， 故选B．
【点睛】一次函数的性质以及分式方程是本题的考点，根据一次函数的性质及分式方程有解时求出k的值是解题的关键.
12.如图，AB的中点与原点O重合，AB＝2，AD＝1，2）矩形ABCD的边AB在x轴上，点Q的坐标为（0，．点P（x，0）在边AB上运动，若过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，则x的值为（ ）
A.
11或- 22B.
11或- 33C.
33或- 44D.
22或- 33【答案】D 【解析】 【分析】
分类讨论：点P在OA上和点P在OB上两种情况．根据题意列出比例关系式，直接解答即可得出x得出值． 【详解】如图，∵AB的中点与原点O重合，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1， ∴A（﹣1，0），B（1，0），C（1，1）．
当点P在OB上时．易求G（
x，1） 2∵过点Q、P的直线将矩形ABCD的周长分成2：1两部分，
33x，CG+BC+BP＝3﹣x， 2233由题意可得：3+x＝2（3﹣x），
222解得x＝．
32由对称性可求当点P在OA上时，x＝﹣．
3则AP+AD+DG＝3+
故选D．
【点睛】考查了一次函数的综合题，解题关键是运用数形结合思想．
二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）
13.如图，直线y?kx?b(k?0)与x轴交于点(?4,0)，则关于x的方程kx?b?0的解为x?__________.
【答案】-4 【解析】 【分析】
方程kx+b=0的解其实就是当y=0时一次函数y=kx+b与x轴的交点横坐标． 【详解】由图知：直线y=kx+b与x轴交于点（-4，0）， 即当x=-4时，y=kx+b=0；
因此关于x的方程kx+b=0的解为：x=-4． 故答案为-4
2020年北师大版八年级下册数学《期末考试题》(带答案解析)
