跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。数学
算法案例
预习课本P26～31，思考并完成以下问题 1．符号Int(x)和Mod(a，b)的含义是什么？ 2．“孙子问题”相当于怎样的数学问题？ 1． 欧几里得辗转相除法是解决什么问题的数学方法，它的一般步骤是什么？
[新知初探]
m＝3x＋2，??
1．“孙子问题”相当于求关于x，y，z的不定方程组?m＝5y＋3，
??m＝7z＋22．欧几里得辗转相除法
(1)含义：求两个正数a，b(a>b)的最大公约数的方法，称为欧几里得辗转相除法． (2)步骤：计算出a÷b的余数r，若r＝0，则b即为a，b的最大公约数；若r≠0，则把前面的除数b作为新的被除数，把余数r作为新的除数，继续运算，直到余数为0，此时的除数即为a，b的最大公约数．
3．两个常用函数
(1)Mod(a，b)表示a除以b所得的余数． (2)Int(x)表示不超过x的最大整数． [点睛]
辗转相除法的理论根据是：由a＝nb＋r?r＝a－nb，得a，b与b，r有相同的公约数．
的正整数解．
[小试身手]
1．Int(5)＝________； 2?Int??3?＝________； Int(－3.14)＝________.
跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。数学
答案：5 0 －4
2．用辗转相除法求32和14的最大公约数时，需要做________次除法运算． 答案：3
3．用符号表示m被7除后余2为________． 答案：Mod(m,7)＝2
孙子剩余定理的应用
[典例] 有3个连续的正整数，其中最小的能被15整除，中间的能被17整除，最大的能被19整除，画出求满足要求的一组三个连续正整数的流程图，并写出伪代码．
[解] 设这三个数分别为m，m＋1，m＋2，则m满足的条件是Mod(m,15)＝0且Mod(m＋1,17)＝0且Mod(m＋2,19)＝0.
流程图：
伪代码： m←2 While Mod(m,15)≠0 or Mod(m＋1,17)≠0 or Mod(m＋2,19)≠0 m←m＋1 End While Print m，m＋1，m＋2 跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向；如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。由于考试时间的限制，“卡壳处”的攻克来不及了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。数学
解决此类问题的方法就是从m＝2开始，对每一个正整数逐一检验，当m满足所有已知条件时，结束循环，输出m. [活学活用]
下面一段伪代码的功能是________． m←2 While Mod(m,2)≠1 or Mod(m,3)≠2 or Mod(m,5)≠3 m←m＋1 End While Print m 解析：由代码含义可知，m满足的条件是除以2余1，除以3余2，除以5余3，又m逐个增大，故输出的m是满足条件的最小正整数．
m＝2x＋1，??
答案：求关于x，y，z的不定方程组?m＝3y＋2，
??m＝5z＋3
欧几里得辗转相除法的应用
的最小正整数解
[典例] 用辗转相除法求396和270的最大公约数，并设计算法，画出流程图，写出伪代码．
[解] 396＝270＋126,270＝2×126＋18,126＝18×7， 因此396和270的最大公约数为18. 算法如下：S1 a←396 S2 b←270
S3 如果Mod(a，b)≠0，那么转S4，否则转S7 S4 r←Mod(a，b) S5 a←b b←r S6 转 S3 S7 输出b
伪代码： 流程图：
【最新】高中数学苏教版必修3教学案：第1章 1.4 算法案例-含解析
