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2013-2014学年度会宁一中高一数学模拟卷（一）
第I卷（选择题）
评卷人 得分 一、选择题（题型注释）
12?Z}中含有的元素个数为 （ ） x1．集合{x?N?|A.4 B. 6 C.8 D. 12
2．设A＝{1，4，2x}，若B＝{1，x2}，若B?A，则x＝ （ ） A．0 B．－2 C．0或－2 D．0或±2
3．设全集U?{?2,?1,0,1,2}，集合A?{?1,1,2}，B?{?1,1}，则A?(CUB)为（ ） A．{1,2} B．{1} C.{2} D．{?1,1}
4．已知全集U=R，集合A=x3?1，B=xlog2x?0，则A∪B=（ ） A．xx?0
?x?????
B．xx?1
??
C．x0?x?1 D．xx?0
????5．设全集U?R，A?x2示的集合为（ ）
?x?x?2??1，B?xy?ln?1?x?，则下图中阴影部分表
???
A.xx?1 B.x1?x?2 C.x0?x?1 D.xx?1
6．设函数y?f?x?在区间D上是奇函数，函数y?g?x?在区间D上是偶函数，则函
????????
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数H?x??f?x??g?x?在区间D上是（ ）
A.偶函数 B.奇函数 C.既奇又偶函数 D.非奇非偶函数 7．下列函数，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是 A．f(x)?1?xx B．f(x)??x C．f(x)?2?2 D．f(x)??tanx x9,x?(0,4)，当x?a时，f(x)取得最小值b，则函数x?18．已知函数f(x)?x?4?1x?bg(x)?()的图象为（ ）
a
?(a?2)x(x?2)?9．设函数f(x)??1x是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为( )
()?1(x?2)??2A．(-∞，2) B．(-∞，
1313] C．(0,2) D．[,2) 88?ex?a,x?010．已知函数f?x????a?R?，若函数f?x?在R上有两个零点，则a的
?2x?1,x?0取值范围是 （ ）
A.???,?1? B.???,0? C.??1,0? D.??1,0? 11．若函数f(x)??k?1?a?ax?x(a?0,a?1)在R上既是奇函数，也是减函数，则
g(x)?loga?x?k?的图像是（ ）
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12．奇函数f(x)在区间[?1,1]上是增函数，且f(?1)??1，当x?[?1,1]时，函数
f(x)?t2?2at?1对一切a?[?1,1]恒成立，则实数t的取值范围是 （ ）
A.?2?t?2 B.C.t?0或t?2 D.t??2或t?2 t??2或t?2或t?0
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第II卷（非选择题）
评卷人 得分 二、填空题（题型注释）
??1???f?4??? ． ??????log2x,x?0,13．已知函数f(x)??x，则f??3,x≤0,?log3x,x?0?x14．已知函数f(x)???1? ，则满足方程f(a)?1的所有的a的值
,x?0????3??为 ；
?log2(x?1),x?015．已知函数f(x)??2， 若函数g(x)?f(x)?m有3个零点，则实
??x?2x,x?0数m的取值范围是 ．
16．设定义域为R的函数f(x)满足下列条件：对任意x?R,f(x)?f(?x)?0，且对任意x1,x2?[1,a](a?1)，当x2?x1时，有f(x2)?f(x1)?0.给出下列四个结论：
①f(a)?f(0) ②f(1?a)?f(a) 21?3a1?3a③f()?f(?a) )?f(?3) ④f(1?a1?a其中所有的正确结论的序号是____________. 评卷人 得分 三、解答题（题型注释）
17．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x?0时，f(x)?x2?(Ⅰ)求f(x)的表达式；
(Ⅱ)判断并证明函数f(x)在区间(0,??)上的单调性．
1． x18．若f(x)是定义在?0,???上的增函数，且f?鑫达捷
?x???f?x??f?y? ?y?& 鑫达捷致力于精品文档 精心制作仅供参考 &
（1）、求f?1?的值；（2）、若f?6??1，解不等式f?x?3??f??1???2. ?x?1?ax2?a?0?是奇函数，并且函数f(x)的图像经过点（1，3）19．已知函数f(x)?，
x?b（1）求实数a,b的值；（2）求函数f(x)的值域.
20．已知一企业生产某产品的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该企业年内共生产此种产品x千件，并且全部销售完，每千件的销售收入为f(x)万
12?10.8?x(0 1081000??2(x?10)?3x?x（1）写出年利润P（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该企业生产此产品所获年利润最大？ （注：年利润=年销售收入-年总成本） 1f(x)?()x2,函数f(x)的值21．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且x?0时， 域为集合A. （I）求f(?1)的值； 2g(x)??x?(a?1)x?a的定义域为集合B，若A?B，求实数a的 （II）设函数 取值范围. ?2x?a22．设定义域为R的函数f(x)?x?1（a,b为实数）。 2?b（1）若f(x)是奇函数，求a,b的值； （2）当f(x)是奇函数时，证明对任何实数x,c都有f(x)?c?3c?3成立. 2
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