高中数学必修二培优精品讲义

学科教师辅导讲义

学员编号： 学员姓名： 授课主题 授课类型 T同步课堂 年 级：高一 辅导科目：数学 课 时 数：3 学科教师： 第01讲---三视图和直观图 P实战演练 S归纳总结 ① 认识简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中的简单物体结构； 教学目标 ② 能画出简单的空间图形的三视图，能识别三视图说表示的立体模型； ③ 能通过三视图求出空间几何体的体积和表面积。 授课日期及时段 T（Textbook-Based）——同步课堂 体系搭建 （一）几何体的结构特征及分类 名称 定义 一个多边形的点沿相同图形 特征 1）侧棱平行且相等； 2）底面平行且全等； 3）不相邻侧棱截面是 一个面是多边形，其余平行四边形。 棱锥被平行于底面的平面所截，截面与底面相似，面积比等于高平方 平行于底面的平面截去棱锥的多面体。 之比。 1）两个面相互平行的多边形； 2）其余各面是梯形，且 相邻梯形的腰线共点。 1）三棱台、四棱台等； 2）正棱台和非正棱台。 分类 1）直棱柱和斜棱柱； 2）正棱柱和非正棱柱； 3）三棱柱、四棱柱等。 1）三棱锥、四棱锥等； 2）正棱锥和非正棱锥； 棱柱方向移动相等距离形成的多面体。 棱锥棱台 各面有一个公共点的三角形的多面体。

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以矩形的一边所在的直线为旋转轴，其余三边1）两个底面是平行且全等的圆； 2）轴截面是全等的矩形。 无 圆柱旋转形成的几何体。 圆锥其 其余各边旋转而成的曲 圆台面 面几何体。 （二）简单组合体 组合体的基本形式：①由简单几何体拼接而成的简单组合体；②由简单几何体截去或挖去一部分而成的几何体； 常见的组合体有三种：①多面体与多面体的组合；②多面体与旋转体的组合；③旋转体与旋转体的组合.

球截面； 3）平面截球面，截面是一个圆。 以直角三角形的一直角边为轴，其余各边旋转而成的曲面所形成的几何体。 直 等腰直角梯形垂直于底边 的腰所在的直线为轴， 轴截面都是全等的等腰梯形。 无 轴截面都是全等的等腰三角形。 无 到定点的距离等于或小于定长的点集合。 1）大圆：截面过球心； 小圆：截面不过球心； 2）球心与不过球心的无 2

①多面体与多面体的组合体： 由两个或两个以上的多面体组成的几何体称为多面体与多面体的组合体．如下图（1）是一个四棱柱与一个三棱柱的组合体；如图（2）是一个四棱柱与一个四棱锥的组合体；如图（3）是一个三棱柱与一个三棱台的组合体． ②多面体与旋转体的组合体 由一个多面体与一个旋转体组合而成的几何体称为多面体与旋转体的组合体如图（1）是一个三棱柱与一个圆柱组合而成的；如图（2）是一个圆锥与一个四棱柱组合而成的；而图（3）是一个球与一个三棱锥组合而成的． ③旋转体与旋转体的组合体 由两个或两个以上的旋转体组合而成的几何体称为旋转体与旋转体的组合体．如图（1）是由一个球体和一个圆柱体组合而成的；如图（2）是由一个圆台和两个圆柱组合而成的；如图（3）是由一个圆台、一个圆柱和一个圆锥组合而成的．

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