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（2）如图2，将
BHD绕点H逆时针旋转30得到
0
EHF（点B,D分别对应点E,F），
设
射线CF与AE相交于点G，连接GH，试探究线段GH与EF之间满足的数量关系，并说明理由．
21·cn·jy·com
图1
A
GF
D
B
H
C
图2
E
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富阳区2018年九年级期中测试数学
一、选择题（每小题
题号答案
1 B
参考答案及评分建议：
3分，共30分）：
2 C
3 D
4 B
5 B
6 C
7 D
8 D
9 A
10 B
二、填空题（每小题4分，共24分）：
12、、
乙
13、 > 16、
11、 (a+1)(a-1) 14、
623 15
32
或2
154
、
956
三、解答题：
17. 解：x=-3
………………………6分
18.解：（1）略………………………4分
8分
2分
(2)本题方法较多，酌情给分………………………
19.解：（1）该班共有10名留守儿童；………………………
条形图略………………………
（2）列表如下………………………
C1
C1 C2D1D2
C2 C1D1 C1D2 C1
D1 C2D2 C2
8分
6分C2C1 C2
D1
3分
D2C1 D2C2 D2D1 D2
C1 D1C2 D1D2 D1
P
13
………………………
20.解：（1）∵CD切圆O于点C
∴OC⊥CD………………………∵OC=OD ∴∠COD=45°
2分
l弧AC=
（2）S扇形COB=
2
………………………4分6分
32
………………………
S
AOC
3………………………8分
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S阴=
32
-3………………………
10分
2分4分
10分
21.解：（1）m=0………………………
k=3………………………
（2）x<-1或0 =24m+1 x轴有两个交点 4分 ∵该二次函数图像与∴m>-（2）① 124 且m0……………………… yx 2 3x4………………………5分 ② x 2 时，y=nn3n4 x1时,y 6 x=1.5 2 函数对称轴是直线 因为在n≤x≤1范围内，x=n时y取到最大值n 3n4 而当n≤x≤1时，函数值y的取值范围是－6≤y≤4－n所以n 2 3n44n 8分 得n=-2或n=4（不合题意）………………………③由题意得a=1，图象经过原点，可得 kh 2 ∵当x<2时，y随x的增大而减小∴h则k 2 4………………………12分 23.（1）在Rt△AHB中，∠ABC=45°，∴AH=BH， 在△BHD和△AHC中， ， ∴△BHD≌△AHC，∴ ACH BDH………………………4分 （2）方法1:如图1， 需要更完整的资源请到新世纪教育网- www.xsjjyw.com 学校租用教师免费下载 最大最全最精的教育资源网www.xsjjyw.com A GF DQ C B H E 图1 ∵△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到，∴HD=HF，∠AHF=30°∴∠CHF=90°+30°=120°， 由(1)有，△AEH和△FHC都为等腰三角形，∴∠GAH=∠HCG=30°， ∴CG⊥AE，………………………7分∴点C，H，G，A四点共圆，∴∠CGH=∠CAH，设CG与AH交于点Q，∵∠AQC=∠GQH，∴△AQC∽△GQH，∴ ACHG AQGQ 1sin30 2，……………………… 10分 ∵△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到，∴EF=BD， 由（1）知，BD=AC，∴EF=AC∴ EFHG ACGH AQGQ 1sin30 2 即：EF=2HG．………………………12分 方法2:如图2，取EF的中点K，连接GK，HK， 需要更完整的资源请到 新世纪教育网 - www.xsjjyw.com 学校租用教师免费下载 最大最全最精的教育资源网www.xsjjyw.com ∵△EHF是由△BHD绕点H逆时针旋转30°得到，∴HD=HF，∠AHF=30°∴∠CHF=90°+30°=120°， 由(1)有，△AEH和△FHC都为等腰三角形，∴∠GAH=∠HCG=30°， ∴CG⊥AE，………………………6分由旋转知，∠EHF=90°，∴EK=HK=∴EK=GK= 12 12 EFEF， ∴HK=GK， ∵EK=HK，………………………∴∠FKG=2∠AEF，∵EK=GK，∴∠HKF=2∠HEF，由旋转知，∠AHF=30°，∴∠AHE=120°，由（1）知，BH=AH，∵BH=EH，∴AH=EH，∴∠AEH=30°， ∴∠HKG=∠FKG+∠HKF=2∠AEF+2∠HEF=2∠AEH=60°，………………………10分∴△HKG是等边三角形，∴GH=GK，∴EF=2GK=2GH， 即：EF=2GH．………………………12分 EB K 图2 H C GF D 8分 A 需要更完整的资源请到新世纪教育网- www.xsjjyw.com 学校租用教师免费下载
浙江省杭州市富阳区届九级下学期第一次模拟考试数学试题(word版,含答案)
