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富阳区2017学年第二学期期中教学质量抽测
九年级数学试题卷
考生须知：
1．本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分
120分，考试时间
100分钟；
2．答题时，应该在答题卷指定位置内写明校名、姓名和准考证号；
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应；4．考试结束后，上交试题卷和答卷．
一．仔细选一选（本题有
一个是正确的．）1．计算tan45=（
°
10个小题，每小题
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3分，共30分．下面每小题给出的四个选项中，只有
）
A．
33
B．1 C．
2
D．
3
2．数据2, 5, 6, 0, 6, 1, 8的中位数是（
A．0
3．下列计算正确的是（
A．aa
3
2
）
C．5
D．6
B．1 ）B．a
6
a
6
a
2
a
3
C．4aa3
）
D．(a)
32
a
6
4．如图，⊙O是
ABC的外接圆，则点O是ABC的（
A．三条高线的交点
B．三条边的垂直平分线的交点C．三条中线的交点
D．三角形三内角角平分线的交点5．小马虎同学在解关于
正确的解为（
）
x的方程3a
x13时，误将
x看成
x，得方程的解x
（第4题图）
2，则原方程
A．
2
B．2 C．
12
D．
12
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6．如图，在
A．25C．35
0
ABC中，ABC
B．30
110，AM
0
0
AN,CNCP，则MNP=（
）
0
D．45
0
7．如图是几何体的三视图及相关数据，则下列判断错误的是（
A．aB．4aC．2aD．a
22
）
（第6题图）
b4b2bb
2
2
ccc
2
2
主视图左视图
（第7题图）
俯视图
8．如图，线段
AB是⊙O的直径，弦CDAB，垂足为
）
H，点M是CBD上任意一点，
AH
1245
2,CH
4,则cosCMD的值为（
34
35
A．C．
B．D．
（第8题图）
9．如图，在平面直角坐标系中，四边形
的图象经过点C，若将菱形向下平移
OABC是菱形，
B60，反比例函数y
0
kx
(k0)
2个单位，点B恰好落在
）
反比例函数的图象上，则反比例函数的表达式为（
A．y
33x3x
B．
23x3x
BADa,AD
CBEb,AB
（第9题图）
C．yD．y
10．如图，在等边三角形
三点（
2
ABC的内部，作
ACF，AD,BE,CF两两相交于D,E,Fc，则下列关系正确的是（
）
D,E,F三点不重合）．设BDaa
2
A．cB．
abab
bb
2
c
222
（第10题图）
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C．
c
2
a
2
ab2
b
2
D．c
2
a
2
ab2
b
2
二．认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分) 11．分解因式：a
2
1=
．
10次跳绳的平均成绩每分钟
乙0.017
丙0.021
．
175个，其方差如下表所示：
丁0.019
12．甲、乙、丙、丁参加体育训练，近期
选手方差
甲0.023
则这10次跳绳中，这四个人中发挥最稳定的是
13．估计
5+12
与1.5的大小关系是：
5+12
1.5（填“>”“=”或“<”）
AMNP的边AM,MN上．若AB
4，
14．如图，正六边形
则CN=
ABCDEF的顶点B,C分别在正方形
．
（第14题图）
（第16题图）
15．已知二次函数
值是
16．如图，在矩形
若点
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yx
2
2mx(m为常数)，当1
．
x
2时，函数值y的最小值为2，则m的
ABCD中，AB6，BC
8，点M,N同时从点B出发，分别在BC，BA上运动，
N运动速度的2倍，当其中一个点到达终点时，
M的运动速度是每秒2个单位长度，且是点
停止一切运动．以
MN为对称轴作MNB的对称图形
MNB1．点B1恰好在AD
上的时间为
秒．在整个运动过程中，
MNB1与矩形ABCD
重叠部分面积的最大值为．
三、全面答一答（解答应写出必要的文字说明或推演步骤，本题有7个大题, 共66分）
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17．（本题满分6分）
解分式方程：
2x1
2xx1
1
18．（本题满分
如图，已知
8分）
ABC
C点画．CD∥AB，并保留作图痕迹．
（1）只能用直尺和三角尺，过（2）说明
ABC180的理由．
°
19．（本题满分8分）
数学教师将班中留守学生的学习状况分成
A,B,C,D四个等级，制成不完整的统计图：
留守学生学习等级扇形统计图
人数
留守学生学习等级条形统计图
等级
（1）该班有多少名留守学生？并将该条形统计图补充完整．（2）数学教师决定从
C,D等级的留守学生中任选两名进行数学学习帮扶，
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使用列表或画树状图
的方法，求出所选帮扶的两名留守学生来自同一等级的概率．
20．（本题满分10分）
如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，连接OC，过点C的切线交BA的延长线于点D，且OC
CD2．
（1）求劣弧AC的长．（2）求阴影部分弓形的面积．
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21．（本题满分
10分）
直线y
3xm经过原点，若反比例函数y
kx
的图象与直线
y3x
m相交于点A，且
点A的纵坐标是3．（1）求m和k的值．（2）结合图象求不等式
3x
m
kx
的解集．
22．（本题满分12分）
在平面直角坐标系
xOy中，二次函数
y=mx2
－(2m+1)x+m－5的图象与x轴有两个公共点．
（1）求m的取值范围；
（2）若m取满足条件的最小的整数，
①写出这个二次函数的表达式；
②当n≤x≤１时，函数值y的取值范围是－6≤y≤４－n，求n的值；③将此二次函数图象平移，使平移后的图象经过原点
O．设平移后的图象对应的函数表达
式为y=a(x－h)2
+k，当x<2时，y随x的增大而减小，求
k的取值范围．
23．（本题满分12分）
如图1，在ABC中，
ABC
450
，AH
BC于点H，点D在AH上，
且DHCH，连接BD．
（1）求证：
ACH
BDH
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浙江省杭州市富阳区届九级下学期第一次模拟考试数学试题(word版,含答案)
