(专题精选)初中数学函数基础知识经典测试题附答案

C．骆驼在t时刻的体温与当日平均体温的绝对差 D．骆驼从0时到t时刻之间的体温最大值与最小值的差 【答案】B 【解析】 【分析】

根据时间和体温的变化，将时间分为3段：0-4，4-8，8-16，16-24，分别观察每段中的温差，由此即可求出答案． 【详解】

解：观察可得从0时到4时，温差随时间的增大而增大，在4时达到最大，是2℃；再到8时，这段时间的最高温度是37℃，最低是35℃，温差不变，从8时开始，最高温度变大，最低温度不变是35℃，温差变大，达到3℃，从16时开始体温下降，温差不变．则图2中的变量y有可能表示的是骆驼从0时到t时刻之间的最高体温与当日最低体温的差． 故选：B． 【点睛】

本题考查函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小以及理解本题中温差的含义是解决本题的关键．

12．木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（ ）

A． B．

C． D．

【答案】D 【解析】 解：如右图，

连接OP，由于OP是Rt△AOB斜边上的中线，

1AB，不管木杆如何滑动，它的长度不变，也就是OP是一个定值，点P就在以2O为圆心的圆弧上，那么中点P下落的路线是一段弧线． 故选D．

所以OP=

13．甲、乙两车同时从A地出发，各自都以自己的速度匀速向B地行驶，甲车先到B地，停车1小时后按原速匀速返回，直到两车相遇．已知，乙车的速度是60千米/时，如图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶的时间x（小时）之间的函数图象，则下列说法不正确的是（ ）

A．A、B两地之间的距离是450千米

B．乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时 C．甲车的速度是80千米/时 D．点M的坐标是（6，90） 【答案】C 【解析】 【分析】

A.仔细观察图象可知：两车行驶5小时后，两车相距150千米，据此可得两车的速度差，进而得出甲车的速度，从而得出A、B两地之间的距离； B.根据路程，时间与速度的关系解答即可； C.由A的解答过程可得结论；

D.根据题意列式计算即可得出点M的纵坐标．． 【详解】

∵根据题意,观察图象可知5小时后两车相距150千米，故甲车比乙车每小时多走30千米，∴甲车的速度为90千米/时；

∴A、B两地之间的距离为：90×5＝450千米． 故选项A不合题意；

设乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是x小时，根据题意得： 60x+90（x﹣6）＝450，解得x＝6.6，

∴乙车从出发到与甲车返回时相遇所用的时间是6.6小时． 故选项B不合题意； ∵甲车的速度为90千米/时． 故选项C符合题意；

点M的纵坐标为：90×5﹣60×6＝90，故选项D不合题意． 故选：C． 【点睛】

本题主要考查根据函数图象的信息，解决实际问题，理解x，y的实际意义，根据函数图象上点的坐标的实际意义，求出甲，乙车的速度和A，B两地之间的距离是解题的关键.

14．一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示，下列叙述正确的是（ ）

A．甲乙两地相距1200千米 B．快车的速度是80千米∕小时 C．慢车的速度是60千米∕小时

D．快车到达甲地时，慢车距离乙地100千米 【答案】C 【解析】 【分析】

（1）由图象容易得出甲乙两地相距600千米；（2）由题意得出慢车速度为

600=60（千米10/小时）；设快车速度为x千米/小时，由图象得出方程60×4+4x=600，解方程即可；（3）求出快车到达的时间和慢车行驶的路程，即可得出答案. 【详解】

解:（1）由图象得：甲乙两地相距600千米,故选项A错; （2）由题意得：慢车总用时10小时， ∴慢车速度为：

600=60（千米/小时）； 10设快车速度为x千米/小时，

由图象得：60×4+4x=600，解得：x=90，

∴快车速度为90千米/小时，慢车速度为60千米/小时；选项B错误，选项C正确；

6002020? =400千米，此时小时，慢车所走路程：60×9033慢车距离乙地距离：600-400=200千米，故选项D错误. 故选C 【点睛】

（3）快车到达甲地所用时间：

本题考核知识点：函数图象. 解题关键点：从图象获取信息，由行程问题基本关系列出算式.

15．如图1所示，A，B两地相距60km，甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行，图2中的l1，l2分别表示甲、乙离B地的距离y（km）与甲出发后所用的时间x（h）的函数关系．以下结论正确的是( )

A．甲的速度为20km/h B．甲和乙同时出发 C．甲出发1.4h时与乙相遇 D．乙出发3.5h时到达A地 【答案】C 【解析】 【分析】

根据题意结合图象即可得出甲的速度；根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时；根据两条线段的交点即可得出相遇的时间；根据图形即可得出乙出发3h时到达A地． 【详解】

解：A．甲的速度为：60÷2=30，故A错误；

B．根据图象即可得出甲比乙早出发0.5小时，故B错误； C．设l1对应的函数解析式为y1?k1x?b1，

?k1??30?b1?60所以：?， 解得?

b?602k?b?0?1?11即l1对应的函数解析式为y1??30x?60； 设l2对应的函数解析式为y2?k2x?b2，

?0.5k2?b2?0?k2?20 所以：?，解得?

3.5k?b?60b??1022??2即l2对应的函数解析式为y2?20x?10， 所以：??y??30x?60?x?1.4 ， 解得?y?20x?10y?18??∴点A的实际意义是在甲出发1.4小时时，甲乙两车相遇， 故本选项符合题意； D．根据图形即可得出乙出发3h时到达A地，故D错误．

故选：C． 【点睛】

本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答．

16．如图，描述了林老师某日傍晚的一段生活过程：他晚饭后，从家里散步走到超市，在超市停留了一会儿，马上又去书店，看了一会儿书，然后快步走回家，图象中的平面直角坐标系中x表示时间，y表示林老师离家的距离，请你认真研读这个图象，根据图象提供的信息，以下说法错误的是( )

A．林老师家距超市1.5千米 B．林老师在书店停留了30分钟

C．林老师从家里到超市的平均速度与从超市到书店的平均速度是相等的 D．林老师从书店到家的平均速度是10千米／时 【答案】D 【解析】 分析：

根据图象中的数据信息进行分析判断即可. 详解：

A选项中，由图象可知：“林老师家距离超市1.5km”，所以A中说法正确；

B选项中，由图象可知：林老师在书店停留的时间为；80-50=30（分钟），所以B中说法正确；

C选项中，由图象可知：林老师从家里到超市的平均速度为：1500÷30=50（米/分钟），林老师从超市到书店的平均速度为：（2000-1500）÷（50-40）=50（米/分钟），所以C中说法正确；

D选项中，由图象可知：林老师从书店到家的平均速度为：2000÷（100-80）=100（米/分钟）=6（千米/时），所以D中说法错误. 故选D.

点睛：读懂题意，“弄清函数图象中每个转折点的坐标的实际意义”是解答本题的关键.

17．在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：①起跑后1小时内，甲在乙的前面；②第1小时两人都跑了10千米；③甲比乙先到达终点；④两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）