国家开放大学《经济数学12》形考作业1-4参考答案
形考任务1
1、
函数的定义域为（）.
函数的定义域为（
）.
函数的定义域为（
）.
2、
下列函数在指定区间下列函数在指定区间下列函数在指定区间
上单调增加的是（上单调增加的是（上单调减少的是（
）. ）. ）.
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
11、
12、
13、
14、
15、
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19、
20、
21、
22、
23、
24、
25、
形考任务2
1、
2、
3、
4、
5、
6、
7、
8、
9、
10、
0
11、
12、
13、
14、
15、
16、
17、
18、
19、
20、
形考任务3
1、
2、
3、
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5、
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7、
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12、
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20、
形考任务4
一、计算题（每题6分，共60分）
1、解：??′=(?????)′+(cos2??)′=(???2)′·?????-2sin2??=-2 ???????-2sin2??
2、解：方程两边关于??求导：2 ??+2 y??′- y- ??y+3=0 (2 y- ??) ??′= y-2 ??-3 dy=
3、解：原式=∫√2+??2d（2 ??2）=2 ∫√2+??2d（2+??2）=3 （2+??2）+c
4、解：原式=2∫????(?cos2)= ?2??cos2+2∫cos2????=-2??cos2+4sin2+c
21
5、解：原式=∫1??????
1
??
??
??
??
??
1
1
1
322
2
2
y?3?2??2 y???
d??
??(-??)=- ??
1
1
1??2∣1=- ??2+ ??
??1
1
1
1
1
1
????
6、解：∫1ln????(2??2)=2??2 ln?? ∣1-∫12??2(ln??)′????=2??2-4??2 ∣1=4??2+4
013
7、解：I+A= 105 1?20
013 10010
(I+A，I)= 105 010 → 01
1?20 0011?2
105 010105 0→ 013 100 → 013 1
0?2?5 0?11001 2
100 ?106?5→ 010 ?53?3 001 2?11
?106?5-1
(I+A)= ?53?3
2?11
5 0
3 10 01000 01
10100 1
12
8、解：(A I)= 32
2?1
?3 10?4 010 00012?3 100
0 → 0?45 ?310 10?56 ?201
12?3 10012?3 100→ 01?1 ?1
1?1 → 01?1 ?11?1 0?56 ?2010
01 ?75
4
100 ?43?2?43
?2→ 010 ?86
?5 A-1
= ?86?5 001 ?75
?4?75
?4
X=B A-1
1
?30?43
?2
= 0
27
?86?5 = 20?15
13?75?4
?6547
?38
102?1102?11029、解：A= ?11 ?32 → 01 ?11 → 01 ?12?15?30?11?1000
所以，方程的一般解为 ??1=?2????3+??4
2=??3???4(其中??1，??2是自由未知量)
1?142
10、解：将方程组的增广矩阵化为阶梯型 2?1 ?11 3?23??
1?142101 ?9?3?5?1→ 0 → 01 01?9???600?9
?3 0???3
由此可知当??≠3时，方程组无解。当??=3时，方程组有解。
且方程组的一般解为 ??1=?2????=??3+??4
23???4（其中??3为自由未知量）
?1
1 0
二、应用题
1、解：（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：
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