?st??pc?12.28?12.48??0.20MPa＜0
所以构件满足《公路桥规》中A类部分预应力混凝土构件的作用长期效应组合的抗裂要求。
（2）作用短期效应组合下的斜截面抗裂验算
斜截面抗裂验算应取剪力和弯矩均较大的最不利区段截面进行，这里仍取剪力和弯矩都较大的变化点截面为例进行计算，实际设计中应根据需要增加验算截面，该截面的面积矩见表8.2。
1主应力计算 ○
以上梗肋处（a?a）的主拉应力计算为例。 <1>剪应力
可变作用引起的剪力短期效应组合值
VQs?Ψ11VQ1+Ψ12VQ2?0.7?191.5?1.0?0?134.05kN?m 所以有
'（VG22?VQs）S0??\VG1SnVG21S0peApbsin?pSn?????'bInbI0bI0bIn157?103?2.119?10823.5?103?2.183?108（89.3?134.05）?1.875?108??? 99200?277.699?10200?289.6?10200?316.461?1091132.60?1390?0.1112?2.119?108?200?277.699?109?0.68MPa<2>正应力
?cx?NpⅡAn?NpⅡ?epn?ynaIn?MG1?ynaMG21?y'0a(MG22?MQs)?y0a??'InI0I02148.51?1032148.51?103?753.4?(590.4?300)904?106?(590.4?300)???39776.393?10277.699?10277.699?109
136?106?(604.2?300)(515?441.7)?106?(537.4?300)??9 289.600?10316.461?109?2.77?1.69?0.94?0.14?0.72?2.88MPa<3>主拉应力
2?tp??tp??cp??tp??cp?2.88?2.88?22???????0.68??0.15MPa ??????cp?222?2???2同理，可得x0?x0及下梗肋b?b的主应力如表9.1。
变化点截面（Ⅱ-Ⅱ）抗裂验算主拉应力计算表（表9.1）
面积矩（mm3） 计算纤维 第一阶段净截面Sn 第二阶段换算截面' S08第二阶段换算截面剪应力τ正应力σ主应拉力（MPa） （MPa） （MPa） S0 1.875?10 1.932?10 1.150?10 888a?a 2.119?10 82.183?10 2.275?10 1.610?10 880.68 0.70 0.42 2.88 2.65 1.86 -0.15 -0.17 -0.09 x0?x0 2.204?108 b?b 1.520?10 82主拉应力的限制值 ○
作用短期效应组合下抗裂验算的混凝土主拉应力限值为
0.7ftk?0.7?2.65?1.86MPa
从表9.1可以看出，以上主拉应力均符合要求，所以变化点截面满足作用短期效应组合作用下的斜截面抗裂要求。
2、主梁变形（挠度）计算
根据主梁截面在各阶段混凝土正应力验算结果，可知主梁在使用荷载作用下界面不开裂。
（1）荷载短期效应作用下主梁挠度验算
主梁计算跨径L=23.980mm,C50混凝土的弹性模量Ec?3.45?104MPa。 由表4.2可见，主梁在各控制截面的换算截面惯性矩各不相同，此处为简化，取梁L/4处截面的换算截面惯性矩I0?314.868?109mm4作为全梁的平均值来计算。
已知简支梁挠度验算式为?Ms?1可变荷载作用引起的挠度 ○
现将可变荷载作为均布荷载作用在主梁上，则主梁跨中挠度系数??荷载短期效应的可变荷载值为MQs?730.38kN?。 m（查表2）
由可变荷载引起的简支梁跨中截面的挠度为
?MsL20.95EcI0
5（查表13-3），485239802730.38?106?Qs?????4.2mm(?)
0.95EcI0480.95?3.45?104314.868?109考虑长期效应的可变何在引起的挠度值为
?MsL2?Ql???，Ms??Qs?1.43?4.2?6.0mm＜满足要求。
L23980??39.97mm 6006002考虑长期效应的一期恒载、二期恒载引起的挠度 ○
5239802(1495?1076)?106?Gl???，Ms???21.34mm(?)??G1??G2??1.43??49480.95?3.45?10314.868?10 （2）预加力引起的上拱度计算
采用L/4截面处的使用阶段永存预加力矩作用为全梁平均预加力矩计算值，即
NpⅡ??pⅡ?Apb?cos?p??pⅡ?Ap??l6?As?1142.27?1390?0.9937?1142.27?695?107.77?1884 ?2168.59?103N（?pⅡ?Apb?cos?p??pⅡ?Ap）（ynb?ap）??l6?A（synb?as）ep0??pⅡ?Apb?cos?p??pⅡ?Ap??l6?As（1142.27?1390?0.9937?1142.27?695）?（1234.7?296.33）?107.77?1884?（1234.7?45）?2168.59?103?914.8mm Mpe?NpⅡep0?2168.59?103?914.8?1983.83?106N?mm
截面惯矩应采用预加力阶段（第一阶段）的截面惯矩，为简化这里仍以L/4处截面的惯性矩In?276.201?109mm4作为全梁的平均值来计算。
则主梁上拱度（跨中截面）为
?pe????LMpe?Mx0.95EcI00dxMpe?L28?0.95EcIn
1983.83?106?239802??8?0.95?3.45?104?276.201?109??15.8mm(?)考虑长期效应的预加力引起的上拱值为 ?pe,l???，pe??pe?2?（?15.8）??31.6mm（?）（1） 预拱度的设置
梁在预加力和荷载短期效应组合共同作用下并考虑长期效应的挠度值为
?l??Ql??Gl??pe,l?6.0?21.34?31.6??4.3mm(?)
预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度值，所
以不需要设置预拱度。
结构设计原理课程设计 (DOC)
