epn??(ynb?ap)??l6As(ynb?as)?pⅡAp??l6As1153.78?2085?(1163.7?133.3)?107.77?1884?(1163.7?45)
1153.78?2085?107.77?1884?1022.26mm跨中截面混凝土上边缘压应力计算值为
?cu?（NpⅡAn?NpⅡepnWnu）?MG1MG21MG22?MQ??WnuW'0uW0u2202.59?1032202.59?103?1022.261495?106224?1062198?106?????3888776.393?104.636?104.636?104.730?105.811?108?5.46MPa＜0.5fck（?0.5?32.4?16.2MPa） 持久状况下跨中截面混凝土正应力验算满足要求。 2、持久状况下预应力钢筋的应力验算
有二期恒载及活载产生的预应力钢筋截面重心处的混凝土应力为
MG21MG22?MQ224?1062198?106?kt?????8.74MPa
W'0pW0p2.703?1082.780?108所以钢束应力为
???pⅡ??EP?kt?1153.78+5.652?8.74?1203.18MPa＜0.65fpk?0.65?1860?1209MPa
故钢筋应力满足要求。
3、持久状况下的混凝土主应力验算
此处取剪力和弯矩都较大的变化点截面进行计算。 （1）截面面积矩计算
按图8.1进行计算。其中计算点分别取在梗肋a?a处、第三阶段截面中心轴x0?x0处及下梗肋b?b处。
图8.1变化点截面（尺寸单位：mm）
现以第一阶段截面梗肋a?a以上面积对净截面中心轴xn?xn的面积矩Sna
计算为例：
Sna?1800?200?（590.4?200/2）?1/2?（1800?200）?100?（590.4?200?100/3）?200?100?（590.4?200?100/2）?1.836?108
同理可得，不同计算点处的面积矩，现汇总于表8.2
面积矩计算表（表8.2） 截第一阶段净截面对其重第二阶段净截面对其重第三阶段净截面对其重面心轴（重心轴位置：心轴（重心轴位置：心轴（重心轴位置：类590.4mm） 604.2mm） 537.4mm） 型 计算点a?a x0?x0 b?b a?a x0?x0 b?b a?a x0?x0 b?b 位置 面积'''Snx0 S0x0 Snb S0a S0b S S0S0矩Sna 0x0 ab 符号 2.2041.5202.1832.2751.6101.8751.9321.150面2.119积?108 ?108 ?108 ?108 ?108 ?108 ?108 ?108 ?108 矩 （2）主应力计算
以上梗肋处a?a的主应力计算为例。 1剪应力 ○
可变作用引起的剪力标准值组合VQ?VQ1?VQ2?247+0=247kN,所以有
'（VG22?VQ）S0??\VG1SnVG21S0peApbsin?pSn?????'bInbI0bI0bIn157?103?2.119?10823.5?103?2.183?108（89.3?247）?1.875?108???200?277.699?109200?289.6?109200?316.461?109 1132.60?1390?0.1112?2.119?108?200?277.699?109?1.02MPa2正应力 ○
NpⅡ??pⅡ?Apb?cos?p??pⅡ?Ap??l6?As?1132.60?1390?0.9937?1132.60?695?107.77?1884 ?2148.51?103N（?pⅡ?Apb?cos?p??pⅡ?Ap）（ynb?ap）??l6?A（synb?as）epn??pⅡ?Apb?cos?p??pⅡ?Ap??l6?As（1132.60?1390?0.9937?1132.60?695）?（1159.6?375）?107.77?1884?（1159.6?45）?2148.51?103?753.4mm?cx?NpⅡAn?NpⅡ?epn?ynaIn?(MG22?MQ)?yMG1?ynaMG2?1y'a0??'InI0I0a02148.51?1032148.51?103?753.4?(590.4?300)904?106?(590.4?300)???776.393?103277.699?109277.699?109136?106?(604.2?300)(515?814)?106?(537.4?300) ? ?289.600?109316.461?109?2.77?1.69?0.94?0.14?1.00?3.16MPa3主应力 ○
?tp??tp??cp??tp??cp?????2????cp?22??3.16?3.16?2?????1.022?2???0.30MPa???3.46MPa22
同理，可得x0?x0及下梗肋b?b的主应力如表8.3.
变化点截面（Ⅱ-Ⅱ）主应力计算表（表8.3） 面积矩（mm3） 计算纤维 第一阶段净截面Sn 第二阶段换算截面' S0主应力（MPa） 剪应力正应力τ（MPa） σ（MPa） 第二阶段换算截面?tp ?cp S0 1.02 1.05 0.63 3.16 2.65 0.82 -0.30 3.46 -0.37 3.02 -0.34 1.12 a?a 2.119?108 2.183?108 1.875?108 x0?x0 2.204?108 2.275?108 1.932?108 b?b 1.520?10 81.610?10 81.150?10 8（3）主压应力的限制值 混凝土主压应力限制值为0.6fck?0.6?32.4?19.44MPa，与表8.3的计算结果比较，可见混凝土主压应力计算值均小于限值，满足要求。
（4）主应力验算
将表8.3中的主压应力值与主压应力限值进行比较，均小于相应的限制值。最大主拉应力为?tpmax?0.37MPa＜0.5ftk?0.5?2.65?1.33MPa，按《公路桥规》的要求，仅需按构造布置箍筋。
九、正常使用极限状态应力验算 1、抗裂性验算
（1）作用短期效应组合下的正截面抗裂验算 正截面抗裂验算取跨中截面进行。
1预应力产生的构件抗裂验算边缘的混凝土预压应力的计算 ○跨中截面
NpⅡ??pⅡAp??l6As?1153.78?2085?107.77?1884?2202.59?103N
epn?(ynb?ap)??6Ay(s?nalb)s?pⅡAp??l6As(1163. ?2?085(?1163.?7133?.3)?107.7?74158)84
1153.?782?0851?07.771884?1022.26mm1153.?78所以
?pc?NpⅡAn?NpⅡepnWnb2202.59?1032202.59?103?1022.26 ??776.393?1032.336?108?12.48MPa2由荷载产生的构件抗裂验算边缘混凝土的法向拉应力的计算 ○
Ms?MG1?MG2?MQs?1495?224?852?730.38?3301.38kN?m MQs?Ψ11MQ1+Ψ12MQ2?0.7?1043.4?1.0?0?730.38kN?m
?st?MsMG1MG21MG22MQs????WWnW'0W0W01495?106224?106852?106730.38?106 ????88882.336?102.468?102.551?102.551?10?13.51MPa3正截面混凝土抗裂验算 ○
对于A类部分预应力混凝土构件，作用荷载短期效应组合作用下的混凝土拉应力应满足下列要求：
?st??pc?0.7ftk
由以上计算知?st??pc?13.51?12.48?1.02MPa?0.7?2.65?1.86MPa，说明截面在作用（或荷载）短期效应组合下产生的拉应力没有达到极限值，计算结果满足《桥规》中对A类部分预应力构件按作用短期效应组合计算的抗裂要求。同时，A类部分预应力混凝土构件还必须满足作用长期组合的抗裂性要求。
MQl?Ψ21MQ1+Ψ22MQ2?0.4?1043.4?0.4?0?417.36kN?m
?lt?MlMG1MG21MG22MQl????WWnW'0W0W01495?106224?106852?106417.36?106 ????88882.336?102.468?102.551?102.551?10?12.28MPa
结构设计原理课程设计 (DOC)
