计算锚具变形、钢筋回缩引起的应力损失，后张法曲线布筋的构件应考虑锚固后反摩阻的影响。首先用下式计算lf，即
lf???l?Ep/??d
式中??l为张拉端锚具变形之，由附表2-6查得夹片式锚具顶压张拉时?l为4mm；??d为单位长度由管道摩阻引起的预应力损失，??d?(?0??l)/l；?0为张拉端锚下张拉控制应力，?l为扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力，
?l??0??l1；l为张拉端至锚固端的距离，这里的锚固端为跨中截面。将各束预
应力钢筋的反摩阻影响长度列表计算于表6.3中。
反摩阻影响长度计算表（表6.3） lf?l??0??l1??d?(?0??l)/l?0??con ?l1 钢束l（mm） 编 号 （MPa） （MPa） （MPa） （MPa/mm） （mm） N1 1395 66.79 1328.21 12300 0.005430 11985 N2 1395 75.08 1319.92 12300 0.006104 11304 N3 1395 69.98 1325.02 12300 0.005689 11709 求得lf后可知三束预应力钢绞线均满足lf?l，所以距张拉端为x处的截面由锚具变形和钢筋回缩引起的考虑反摩阻后的预应力损失??x(?l2)按下式计算，即??x(?l2)???lf?xlf式中的??为张拉端由锚具变形引起的考虑反摩阻后的预
应力损失，???2??dlf。若x＞lf则表示该截面不受反摩阻影响。将各控制截面的计算列于表6.4中。
锚具变形引起的预应力损失计算表（表6.4） 截面 钢束 ??(MPa) l（x（mm）fmm）编号 N1 跨中截面 N2 N3 L/4截面 变化点N1 N2 N3 N1 12300 11985 12300 11304 12300 11709 6305 6305 6305 4800 19353 19353 9207 19340 130.16 138.00 133.23 80.61 80.61 169.43 80.66 ?l2(MPa) x＞lf截面不受反摩阻影响 54.35 54.35 53.41 60.64 各控制截面?l2平均值(MPa) 0 54.03 66.79 截面 支点截面 N2 N3 N1 N2 N3 4800 4800 310 310 310 19340 8252 19287 19287 19287 80.66 189.04 80.88 80.88 80.88 60.64 79.08 79.58 80.88 80.88 80.45 （3）预应力钢筋分批张拉时混凝土弹性压缩引起的预应力损失（?l4） 混凝土弹性压缩应力损失按应力计算需要控制的截面计算。对于简支梁可取l/4截面按?l4??Ep???pc计算，并以其计算结果作为全梁各截面预应力钢筋应力损失的平均值。也可直接按下式进行计算，即
m?1?l4??Ep??pc
2m式中m——张拉批数，m=3；
按张拉时混凝土的?Ep——预应力钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值，
实际强度等级f'ck计算；f'ck为假定设计强度的90%，即f'ck=0.9×C50=C45，查附表1-2得：E'c=3.35×10MPa，故?Ep41.95?105???5.82； E'c3.35?104Ep?pc——全部预应力钢筋（m批）的合力Np在其作用点（全部预应力钢筋
重心点）处所产生的混凝土正应力，?pc?阶段取用；
其中Np?(?con??l1??l2)Ap?(1395?28.09?54.03)?2085?2737.355kN
NpA?Npep2I，截面特性按表4.2第一
?pc?NpA?Npep2I2737.355?1032737.355?103?1060.82???14.68MPa 776.393 ?103276.201?109所以?l4?m?13?1?Ep??pc??5.82?14.68?28.48MPa 2m2?3（4）钢筋松弛引起的预应力损失（?l5）
对于采用超张拉工艺的低松弛级钢绞线，由钢筋松弛引起的预应力损失按
下式计算，即
?l5?????(0.52?pefpk?0.26)??pe
式中?——张拉系数，采用超张拉，取?=0.90；
?——钢筋松弛系数，对于低松弛钢绞线，取?=0.3；
这里仍采用l/4?pe——传力锚固时的钢筋应力，?pe??con??l1??l2??l4，截面应力值作为全梁的平均值计算，故有
?pe??con??l1??l2??l4?1395?28.09?54.03?28.48?1284.40MPa
1284.40??所以?l5?0.9?0.3??0.52??0.26??1284.40?34.36MPa
1860??（5）混凝土收缩徐变引起的损失（?l6）
混凝土收缩、徐变终极值引起的受拉区预应力钢筋的应力损失下式计算，即
0.9??Ep?cs?tu,t0???Ep?pc??tu,t0???1?15??ps?l6(tu)?
式中?cs?tu,t0?，??tu,t0?——加载龄期为t0时混凝土收缩应变终极值和徐变系数终极值；
t0——加载龄期，即达到设计强度为90%的龄期，近似按标准养护条件计算则有：
0.9fck?fcklogt0,则可得t0?20d；对于二期恒载G2的加载龄期t'0，假定log28为t'0?90d。
该桥所属桥位于野外一般地区，相对湿度为40%~70%，其构件理论厚度由表1.1中图知2Ac/u?2?898900/8152?220，由此可查表12-3并差值得相应的徐变系数终极值为??tu,t0????tu,20??2.35，??tu,t'0????tu,90??1.74；混凝土收缩应变终极值为?cs?tu,20??0.39?10?3。
?pc为传力锚固时的在跨中和l/4截面的全部受力钢筋（包括预应力钢筋和
纵向非预应力受力钢筋，为简化计算不计构造钢筋影响）截面重心处，由NPⅠ、
MG1、MG2所引起的混凝土正应力的平均值。考虑到加载龄期不同，MG2按徐变系数变小乘以折减系数??tu,t'0?/??tu,20?。计算NPⅠ和MG1引起的应力时采用第三阶段截面特性。
跨中截面
NPⅠ?(?con??Ⅰl)Ap?(1395?70.61?0?28.48)?2085?2701.97kN
?pc,l/2?(??tu,90?MG2NPⅠNPⅠepM?)?G1??AnInWnp??tu,20?W0P22701.97?1032701.97?103?1063.721495?1061.741076?106?(?)???398776.393?10 271.831 ?102.556?10 2.352.780?108 ?6.01MPa
l/4截面
NP)lA?p(139?5Ⅰ?(?co?n?Ⅰ 28.?09?54.03?28.?48)208kN5?pc,l/4?(NPⅠ?AnNPⅠepIn2)?MG1??tu,90?MG2??Wnp??tu,20?W0P2677.97?1032677.97?103?864.521121?1061.74807?106?(?)???776.393?103 276.201 ?1093.195 ?108 2.353.433 ?108 ?5.45MPa ?pc?(6.0?15.45?)/2MPa5. 732085?1884?0.00438（未计构件钢筋影响）
906.092?103??Ap?AsA??EP?5.652
?ps?1?e2psi2?1?e2psI0/A0,取跨中与l/4截面的平均值计算，则有
跨中截面 eps?Apep?AesAp?AsApep?AesAp?As?s208?5106?3.7?18841118.7 m?1089.8m208?51884208?586?4.5?18841115.8 m?983.8m208?51884l/4截面 eps??s所以eps?(1089.8?983.8)/2?1036.8mm；
A0?906.092?103mm2
I0?(310.259 +314.868)?109/2?312.564?109mm4
?ps?1?1036.82/(312.564?109/906.092?103)?4.12
以上各项代入即得
0.9?(1.95?105?3.9?10?4?5.652?5.73?2.35)?l6(tu)??107.77MPa
1?15?0.00438?4.12现将各截面钢束应力损失平均值及有效预应力汇总于表6.5（见附表）。 七、短暂状况应力验算
1、构件在制作、运输及安装等施工阶段，混凝土强度等级为C45.在预加力
t和自重作用下的截面边缘混凝土的法向压应力应符合?cc?0.70f'ck。
2、短暂状况下（预加力阶段）梁跨中截面上、下缘正应力
t上缘：?ct?NpⅠNpⅠepnMG1 ??AnWnuWnuNpⅠNpⅠepnMG1下缘：?? ??AnWnuWnutcc3其中Np???A?1295.91?2085?2701.97?10N，MG1?1495kN?m。截面ⅠpⅠp特性取用表4.2第一阶段截面特性。带入上式得
2701.97?1032701.97?103?1063.71495?106????776.393?1034.636?1084.636?108 ?0.51MPa(压)tct2701.97?1032701.97?103?1063.71495?106????38776.393?104.636?104.636?108 ?6.45MPa(压)＜0.7f'ck(?0.7?29.6?20.27MPa)tcc预加力阶段混凝土的压应力满足应力限制值的要求；混凝土的拉应力通过规定的预拉区配筋率来防止出现裂缝，预拉区混凝土没有出现拉应力，故预拉区只需配置配筋率不小于0.2%的纵向钢筋即可。
3、支点截面或运输、安装阶段的吊点截面的应力验算，其方法与此相同，但应注意计算图示、预加应力和截面几何特征等的变化情况。
八、持久状况应力验算
1、截面混凝土的正应力验算
对预应力混凝土简支梁的正应力，由于配设曲线筋束的关系，应取跨中、l/4、l/8、支点及钢束突然变化处（截断或弯出梁顶等）分别进行验算。应力计算的作用（或荷载）取标准值，汽车荷载计入冲击系数。在此仅以跨中截面为例进行验算。
此时有
MG1?1495kN?m，MG21?224kN?m，M22?MQ?852?1346?2198kN?m，
NpⅡ??pⅡAp??l6As?1153.78?2085?107.77?1884?2202.59?103N
结构设计原理课程设计 (DOC)
