八下浙教期末数学试卷
一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卡中相应方框内涂黑．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案．
1．下列各式计算正确的是（ ） A．
=±4 B．
=a C．
﹣
=
D．（
）3=3
【考点】二次根式的混合运算． 【专题】计算题．
【分析】根据算术平方根的定义对A进行判断；根据二次根式的性质对B、D进行判断；根据二次根式的加减法对C进行判断．
【解答】解：A、原式=4，所以A选项错误； B、原式=|a|，所以B选项错误； C、原式=2
﹣
=
，所以C选项错误；
D、原式=3，所以D选项正确． 故选D．
【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
2．下列四边形：①平行四边形、②矩形、③菱形、④正方形，对角线一定相等的是（ ） A．①②
B．①③
C．②④
D．①②③④
【考点】正方形的性质；平行四边形的性质；菱形的性质；矩形的性质．
【分析】根据平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质对各小题分析判断后即可得解． 【解答】解：①平行四边形的对角线不一定相等， ②矩形的对角线一定相等， ③菱形的对角线不一定相等， ④正方形的对角线一定相等， 所以，对角线一定相等的是②④． 故选C．
【点评】本题考查了正方形，平行四边形，菱形，矩形的对角线的性质，熟记各性质是解题的关键．
3．下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
【考点】中心对称图形；轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：根据轴对称图形与中心对称图形的概念，知： A：是轴对称图形，而不是中心对称图形； B、C：两者都不是；
D：既是中心对称图形，又是轴对称图形． 故选D．
【点评】掌握中心对称图形与轴对称图形的概念．
轴对称图形的关键是寻找对称轴，折叠后对称轴两旁的部分可重合； 中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180°后会与原图重合．
4．方程x2+x﹣1=0的根是（ ） A．1﹣
B．
C．﹣1+
D．
【考点】解一元二次方程-公式法． 【分析】观察原方程，可用公式法求解． 【解答】解：a=1，b=1，c=﹣1， b2﹣4ac=1+4=5＞0， x=故选D．
【点评】本题考查了一元二次方程的解法．正确理解运用一元二次方程的求根公式是解题的关键．
5． 已知矩形的面积为6，则下面给出的四个图象中，能大致呈现矩形相邻边长y与x的函数关系的是（ ）
；
A． B． C． D．
【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象．
【分析】根据题意有：xy=6，故y与x之间的函数图象为反比例函数，且根据x、y实际意义x、y应大于0；即可得出答案． 【解答】解：∵xy=6， ∴y=（x＞0，y＞0）． 故选：A．
【点评】本题主要考查反比例函数的实际应用，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用实际意义确定其所在的象限．
6．一个多边形的每个内角都是144°，这个多边形是（ ） A．八边形
B．十边形
C．十二边形 D．十四边形
【考点】多边形内角与外角．
【分析】先利用多边形的每个外角与相邻的内角互补得到这个多边形的每个外角都是（180°﹣144°）=36°，然后根据n边的外角和为360°即可得到其边数． 【解答】解：∵一个多边形的每个内角都是144°， ∴这个多边形的每个外角都是（180°﹣144°）=36°， ∴这个多边形的边数360°÷36°=10． 故选B．
【点评】本题考查了多边形的内角和和外角和定理：n边形的内角和为（n﹣2）×180°；n边的外角和为360°．
7．关于x的方程ax2+bx+c=2与方程（x+1）（x﹣3）=0的解相同，则a﹣b+c=（ ） A．﹣2 B．0
C．1
D．2
【考点】一元二次方程的解．
【分析】首先利用因式分解法求出方程（x+1）（x﹣3）=0的解，再把x的值代入方程ax2+bx+c=2即可求出a﹣b+c的值．
【解答】解：∵方程（x+1）（x﹣3）=0， ∴此方程的解为x1=﹣1，x2=3，
∵关于x的方程ax2+bx+c=2与方程（x+1）（x﹣3）=0的解相同， ∴把x1=﹣1代入方程得：a﹣b+c=2， 故选D．
【点评】本题主要考查了一元二次方程的知识，解答本题的关键是求出方程（x+1）（x﹣3）=0的两根，此题难度不大．
8．如图，将平行四边形纸片ABCD折叠，使顶点C恰好落在AB边上的点M处，折痕为BN，则关于结论：①MN∥AD；②MNCB是菱形．说法正确的是（ ）
A．①②都错 B．①对②错 C．①错②对 D．①②都对
【考点】翻折变换（折叠问题）．
【分析】根据题意，推出∠C=∠A=∠BMN，即可推出结论①，由AM=DA推出四边形MNCB为菱形，因此推出②．
【解答】解：∵平行四边形ABCD， ∴∠A=∠C=∠BMN， ∴MN∥AD，故①正确； ∴MN∥BC，
∴四边形MNCB是平行四边形， ∵CN=MN，
∴四边形MNCB为菱形，故②正确； 故选D．
【点评】本题主要考查翻折变换的性质、平行四边形的性质、菱形的判定和性质，平行线的判定，解题的关键在于熟练掌握有关的性质定理，推出四边形MNCB为菱形．
9．已知5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，且a1＞a2＞a3＞a4＞a5，则数据：a1，a2，a3，0，a4，a5的平均数和中位数是（ ） A．a，a3 B．a，
C． a，
D．
，
【考点】中位数；算术平均数． 【专题】计算题；压轴题．
【分析】对新数据按大小排列，然后根据平均数和中位数的定义计算即可． 【解答】解：由平均数定义可知：（a1+a2+a3+0+a4+a5）=×5a=a；
将这组数据按从小到大排列为0，a5，a4，a3，a2，a1；由于有偶数个数，取最中间两个数的平均数． ∴其中位数为故选D．
【点评】本题考查了平均数和中位数的定义．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据的中位数与这组数据的排序及数据个数有关，因此求一组数据的中位数时，先将该组数据按从小到大（或按从大到小）的顺序排列，然后根据数据的个数确定中位数：当数据个数为奇数时，则中间的一个数即为这组数据的中位数；当数据个数为偶数时，则最中间的两个数的算术平均数即为这组数据的中位数．
10．若t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根，则判别式△=b2﹣4ac和完全平方式M=（2at+b）2的关系是（ ） A．△=M C．△＜M
B．△＞M
D．大小关系不能确定
．
【考点】根的判别式；完全平方式；一元二次方程的解．
【分析】把t代入原方程得到at2+bt+c=0两边同乘以4a，移项，再两边同加上b2，就得到了（2at+b）2=b2﹣4ac．
【解答】解：t是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根 则有at2+bt+c=0 4a2t2+4abt+4ac=0 4a2t2+4abt=﹣4ac 4a2t2+b2+4abt=b2﹣4ac （2at）2+4abt+b2=b2﹣4ac （2at+b）2=b2﹣4ac=△ 故选A
【点评】本题主要应用了对方程转化，配方的方法，向已知条件进行转化的思想．
二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案． 11．
+
×
= 5
；
﹣4
= 2﹣2
．
【考点】二次根式的混合运算． 【专题】计算题．
【分析】先把各二次根式化为最简二次根式，得到运算后合并即可；根据二次根式的性质化简【解答】解：
﹣4
故答案为5
+
×=2﹣2
．
=．
+2
×2
=
+4
+
×﹣4=5
；
=
+2
×2
，然后进行二次根式的乘法
即可．
，2﹣2
【点评】本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
12．一组数据：1，3，4，4，x，5，5，8，10，其平均数是5，则众数是 5 ． 【考点】众数；算术平均数．
【分析】根据平均数为5求出x的值，再由众数的定义可得出答案． 【解答】解：由题意得，（1+3+4+4+x+5+5+8+10）=5， 解得：x=5，
这组数据中5出现的次数最多，则这组数据的众数为5． 故答案为：5．
(精选)浙教版八年级数学下册期末综合测试题(有答案)
