小题提速练(二) “12选择＋4填空”80分练
(时间：45分钟 分值：80分)
一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．已知集合A＝{－1,0,1,2}，B＝{x∈N|x2－1≤0}，则(?NB)∩A＝( )
A．{2} C．{－1,0,2}
B．{0,2} D．{－1,0,1}
2．已知复数z满足z(1－i)＝2＋4i，其中i为虚数单位，则复数z的模为( )
A．10 C．－10
B．10 D．±10
3．已知向量a＝(1,2)，b＝(2k,3)，且a⊥(2a＋b)，则实数k的值为( )
A．－8 C．1.5
x2y2
4．若双曲线a2－b2＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线的倾斜角为30°，则其离心率的
值为( ) A．2 23C.3
B．22 32D．2 B．－2 D．7
5．从1至9共9个自然数中任取七个不同的数，则这七个数的平均数是5的概
率为( ) 2A.3 1C.9
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1B．3 1D．8
6．某几何体的三视图如图4所示，则该几何体的体积为( )
图4
A．243 83C.3
B．83 103D．3 ?ππ?
7．已知α∈?4，2?，a＝(cos α)cos α，b＝(sin α)cos α，c＝(cos α)sin α，则( )
??
A．a＜b＜c C．b＜a＜c
8．如图5所示的程序框图的算法思想 于数学名著《几何原本》中的“辗转相除
法”，执行该程序框图(图中“m MOD n”表示m除以n的余数)，若输入的m，n分别为495,135，则输出的m＝( )
B．a＜c＜b D．c＜a＜b
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图5
A．0 B．5 C．45 D．90 9．
10．已知等比数列{an}的公比q＞1，其前n项和为Sn，若S4＝2S2＋1，则S6的
最小值为( ) A．9 C．3＋23
?x2＋4x，x≤0，
11．已知函数f(x)＝?g(x)＝kx－1，若方程f(x)－g(x)＝0在x∈(－
?xln x，x＞0，
2，e)时有3个实根，则k的取值范围为( )
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B．3－23 D．3＋6
1??3??
A.?1，1＋e?∪?2，2? ????13??1＋?B. e，2????3?C.?2，2? ??
1??3??
D.?1，1＋e?∪?2，2? ????
12．在平面直角坐标系xOy中，A，B为x轴正半轴上的两个动点，P(异于原点
O)为y轴上的一个定点，若以AB为直径的圆与圆x2＋(y－2)2＝1相外切，且∠APB的大小恒为定值，则线段OP的长为( ) A.3 B.6 C．3 D．6
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上) 13．已知f(x)＝x2，则曲线y＝f(x)过点P(－1,0)的切线方程是________．
14．已知S，A，B，C是球O表面上的点，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA＝AB
＝2，BC＝23，则球O的表面积为________.
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?x≤0，
15．已知点P(x，y)的坐标满足?y＞x，
?y＜2x＋1，
x＋y
则22的取值范围为________．
x＋y
1121231234
16．已知数列{an}的前n项和为Sn，数列{an}为2，…，
3，3，4，4，4，5，5，5，5，n－112
n，n，…，n，…，若Sk＝14，则ak＝________.
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