第九节 汽轮机主要零件的热应力及汽轮机寿命管理
一、汽轮机主要雾件的热应力
随着我国电力事业的发展，电网容量逐渐扩大，电负荷峰谷差也随之增大．已达到最高负荷的30％～50％。为了适应负荷变化的需要、要求原带基本负荷的高参数大容量汽轮发电机组参加调峰运行，致使这些机组启停次数增加，负荷变化频繁，经常处于变工况下运行。汽轮机主要零件(如转子、汽缸壁、法兰等)内的温度分布规律随着工况变化而变化，从而引起交变热应力，导致零部件低周疲劳损耗，缩短汽轮机的使用寿命。为了对汽轮机寿命有大概了解，首先对汽轮机零件的热应力作一般的介绍。 (一) 产生热应力的原因
汽轮机的启动与停机过程，对其零部件而言．是加热与冷却过程。这些零部件由于温度变化而产生的膨胀或收缩变形称为热变形。如果零部件不能按温度变化规律进行自由胀缩，即热变形受到约束(包括金属纤维之间的约束)、则在零部件内引起应力，这种由温度(或温差)引起的应力称为温度应力，又称热应力。 设一受热零件内各点的温度由t0均匀加热至t，其热变形不受约束，可白由膨胀，见图5．9.1(a)，则零件虽然有热膨胀，但零件内不会引起热应力。零件长度的绝对热膨胀量为
?l??l0(t?t0)??l0?t (5.9.1) 式中 β——材料线膨胀系数； l0——零件原始长度； ?t——零件温升，?t?t?t0。
如果该零件两端受到刚性约束，即零件加热时两瑞不允许膨胀，那么刚性约束的作用相当于把图5．9. 1(a)的绝对热彭胀量?l压缩到原来长度l0，可以想象零件内必然引起压缩热应力。设零件内的热应力仍在弹性范围以内，根据虎克定律便可求出零件内的热应力值。先由应变定义求应变： ?=?l???t （5.9.2） l01 / 16
则热应力值为
???E???E??t （5.9.3） 式中 ?——受压缩时的应变量； E——材料弹性模数。
式中负号表示压缩热应力(因加热时?t＞0)。若零件受到冷却(?t＜0)，则零件内引起继伸热应力。
如果零部件加热(或冷却)时温度不均匀，那么尽管零件不受刚性约束，但其内部各纤维(设想金属材料由若干纤维组成)也不能按温度分布规律进行自由伸缩。由于零件变形的连续性。故相邻纤维之间必然会受到约束，如高温区的纤维受到低温区纤维的约束，它的变形量比自由膨胀值小些，即在高温区纤维引起压缩热应力；反之、低温区的纤维受到高温区纤维内热膨胀的牵拉，它的变形量比自由膨胀值大些，即在低温区纤维内产生拉伸热应力。
由此可见，当汽轮机启停或变负荷运行时，汽缸、法兰和转子等部件都存在着温度差，由于纤维之间的约束，这些零部件内特产生热应力．热应力的大小相方向与零件内的温度场情况和运行方式有关。 (二) 汽缸或法兰的热应力估算 图5．9．2为K-200-130型汽轮机在启动至功率P＝80Mw时汽缸和法兰截面的温度分布情况，图(a)与(b)所示分别为不投与投入法兰和螺栓加热装置(加热蒸汽温度分别为370℃和350℃)时调节级汽室截面的温度分布规律、图(c)为前汽封截面的温度变化情况。
沿汽缸壁厚和法兰宽度方向存在温差，其内部一定会产生效应力。为理论计算方便，设汽缸和法兰为无限大平板，温度只沿汽缸壁厚和法兰宽度方向有变化。根据热弹性广义虎克定律得到汽缸和法兰的热应力估算式： ???E(tm?t) （5.9.4） 1??式中 β——材料线膨胀系数；
E——材料弹性模量；
?——材料泊桑系数，一般取?=0.3;
1stm——沿汽缸壁厚和法兰宽度方向的平均温度, tm??tdx,s代表汽缸
s0壁厚或法兰宽度；
t——温度变化规律的函数式或计算点温度。
假设启动时温度沿汽缸壁厚和法兰宽度方向呈二次抛物线规律分布(不投法兰加热装置)，如图5．9．3(a)所示、这时还假设汽缸和法兰外表面是绝热的，则
x t=te?()2?t （5.9.5）
s2 / 16
图5.9.2 K-200-130型汽轮机启动过程P=80Mw时汽缸截面的温度分布
式中 te——外侧温度；
s——汽缸壁厚或法兰宽度；
?t——内外侧温差、?t=ti?te；
ti——内侧温度，
x——任意一点距坐标原点o的距离。
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1s 将式(5．9l 5)代入平均温度表达式tm??tdx，得
s01 t=te??t （5.9.6）
3把式(5．9．5)和式(5. 9. 6)代入式(5. 9. 4)，得热应力计算式：
?E1x2(-)?t （5.9.7） ??1??3s2令x＝s或x＝0, 得汽缸、法半内侧或外侧的热应力值?i与?e;
2?E??t?31??? ?
1?E????t??31???????(5.9.7a)
在启动时，?t＞0，内侧为压缩热应力，外侧为拉伸热应力。取x为不同位代入式(5．9，7)，便可求得对应点的热应力值。如图5．9. 3(b)所示。当t=tm时，热应力等于零，由式(5．9. 7)求得平均温度tm处的位置为x?13s?0.577s。如果将热电偶装在此处，便可测得温度呈二次抛物线规律分布时的平均温度tm值。 由式(5. 9．7)可知，汽缸或法兰的热应力与其内外壁温差成正比。为了使汽缸和法兰的热应力不至于过大，要求汽缸和法兰的温差控制在35～80℃和75～100℃范围内。控制汽缸和法兰的温差
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实质上是控制热应力值。
当汽轮机停机时，汽缸或法兰外侧温度te大于内侧温度ti，根据温度分布规律，同样可以求出它们的热应力。这时，内侧为拉应力，外侧为压应力。可见汽轮机由启动工况至停机过程，其内外侧的热应力由“压”变“拉”或由“拉”变“压”，即热应力是交变的。如果汽轮机频繁启停，汽缸和法兰都会受到交变热应力的作用，其材料发生热疲劳损伤，甚至萌生裂纹，它们的使用寿命将缩短。 在稳定工况下运行时．认为汽缸和法兰的内外壁温差为零(或很小)，这时热应力可以忽略不计。
(三) 法兰螺栓热应力
汽轮机在启动或正常运行时，法兰螺栓的温度tb总比法兰温度tf低，即它们
之间存在温差?t?tf?tb。下面讨论存在这一温差时法兰与螺栓的热应力计算。 设启动过程中或正常运行时法兰和螺栓的温度分别为tf和tb，它们的初始温度都为t0＝20℃，则法兰和螺栓的自由热膨胀值分别为
?lf?kh?f?tf? ? （5.9.8）
?lb?lb?b?tb?式中 h——上法兰或下法兰高度；
k——系数，螺栓旋入下缸法兰时，取k=1，对于贯穿上下法兰的螺栓，
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第五章-汽轮机零件的强度校核-第九节--汽轮机主要零件的热应力及汽轮机寿命管理
