浙教版数学七年级下册易错题整理(含答案)
第一章 平行线
1、如图所示,若BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠1+∠2=90°,求证AB∥CD
解：∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC, ∴∠ABD=2∠1,∠BDC=2∠2,
∴∠ABD+∠BDC=2(∠1+∠2)=2×90°=180°, ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 2、如图,AB平行CD,EG,FG分别平分∠BEF,∠DFE,求∠GEF+∠EFG的度数 解：∵AB∥CD
∴∠BEF+∠DFE=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∵EG,FG分别平分∠BEF,∠DFE, ∴∠GEF=1/2∠BEF ∠EFG=1/2∠DFE
∴∠GEF+∠EFG=1/2(∠BEF+∠DFE)=90°
3、如图，三角形ABC中，BE平分∠ABC，∠1=∠2，∠C=50°，求∠AED的度数．
解：∵BE平分∠ABC ∴∠1=∠CBE． ∵∠1=∠2，∴∠2=∠CBE．
∴DE∥BC(内错角相等，两直线平行)，∠AED=∠C． ∵∠C=50°，∴∠AED=50°．
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4、如图，已知ADB是一条直线，∠ADE=∠ABC，且DG、BF分别是∠ADE和∠ABC的角平分线，DG与BF平行吗？ 解： 平行
理由是：∵DG、BF分别是∠ADE和∠ABC的平分线，
1?ADE2∴ 1?ABF??ABC2?ADG?∵∠ADE=∠ABC，∴∠ADG=∠ABF，∴DG∥BF（同位角相等两直线平行） 5、有一条长方形纸带,按如图所示沿AB折叠,若∠＝30°,求纸带重叠部分中∠CAB的度数. 解
：
∵
EC
∥
FA
，
∠1=30°,∴∠2=30°（同位角）. ∴∠3+∠4=180°-30°=150° ∵∠3与∠4是重叠部分的角 ∴∠3=∠4=150°/2=75°. ∠CAB=∠3=75°
∠CBA=180°-∠3-∠1=180°-75°-30°=75°
6、AB‖CD,分别探索下面四个图形中,∠APC与∠PAB、∠PCD之间有什么关系,并加以证明
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过点P分别作PE∥AB 然后得到结论：第一幅图∠APC+∠PAB+∠PCD=360°
第二幅图：∠APC=∠PAB+∠PCD 第三幅图：∠APC+∠PAB=∠PCD
7、如图所示，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，求∠BCD的度数 解：答案不唯一
反向延长DE交BC于M， ∵AB∥DE，
∴∠BMD=∠ABC=80°， ∴∠CMD=180°-∠BMD=100°； 又∵∠CDE=∠CMD+∠C，
∴∠BCD=∠CDE-∠CMD=140°-100°=40°． 8、如图把一张长方形纸条ABCD沿EF折叠，若∠1=65°，则∠AEG=______． 解：∵ABCD是长方形 ∴AD∥BC， ∴∠DEF=∠1=65°，
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