第三章 一元流体动力学基础
1。直径为１50mm得给水管道,输水量为,试求断面平均流速。 解:由流量公式 注意: 得:
2.断面为300mm×４00mｍ得矩形风道,风量为2７00m3/h,求平均流速、如风道出口处断面收缩为150mm×４00mm,求该断面得平均流速 解:由流量公式 得: 由连续性方程知 得:
3、水从水箱流经直径d１=10cm,d２=5cm,d3=2、５cm得管道流入大气中。 当出口流速１0m／ 时,求(1)容积流量及质量流量;(2)及管段得流速 解:(１)由 质量流量
(2)由连续性方程: 得: 4、设计输水量为得给水管道,流速限制在∽之间、试确定管道直径,根据所选直径求流速。直径应就是得倍数。 解: 将∽代入得∽ ∵直径就是得倍数,所以取 代入 得
５、圆形风道,流量就是100００m ／ｈ,,流速不超过20 m/s、试设计直径,根据所定直径求流速。直径规定为5０ mm得倍数、 解: 将代入得: 取 代入 得:
6。在直径为d圆形风道断面上,用下法选定五个点,以测局部风速。设想用与管轴同心但不同半径得圆周,将全部断面分为中间就是圆,其她就是圆环得五个面积相等得部分、测点即位于等分此部分面积得圆周上,这样测得得流速代表相应断面得平均流速。(1)试计算各测点到管心得距离,表为直径得倍数。(2)若各点流速为,空气密度为,求质量流量。 解:(1)由题设得测点到管心得距离依次为…… ∵ ∴ ｆ 同理 (２)
7.某蒸汽管干管得始端蒸汽流速为25 m/ｓ,密度为2、62 kg/ m3.干管前段直径为５0 mm,接出直径40 mｍ支管后,干管后段直径改为45 mm。如果支管末端密度降为2.30 kg/ｍ,干管后段末端密度降为2、２4 kg/ｍ,但两管质量流量相同,求两管终端流速、 解:由题意可得 得:
８.空气流速由超音速过渡到亚超音速时,要经过冲击波。如果在冲击波前,风道中流速为660 ｍ/s,密度为1 kg/m、冲击波后速度降至2５０ ｍ/ｓ、求冲击波后得密度、 解: 又面积相等
９、管道由不同直径得两管前后相连接组成,小管直径=0、2 m ,大管直径=０.4 m。水在管中流动时,Ａ点压强=7０ｋｐａ,B点压强=４0kpa。Ｂ点流速=1 ｍ/s、试判断水在管中流动方向。并计算水流经过两断面间得水头损失。 解:设水流方向
３
由连续性方程知: 得:
由能量方程知:
得:
∴水流方向
10、油沿管线流动,A断面流速为2 m/ｓ,不记损失,求开口C管中得液面高度。 解:由连续性方程知: 得:
由能量方程得:
其中:
代入数据解得:
１1、水沿管线下流,若压力计得读数相同,求需要得小管直径,不计损失、 解:由连续性方程: 由能量方程得+3= 得面积
12.用水银比压计量测管中水流,过流断面中点流速。如图,测得A点得比压计读数=６0mm汞柱。(1)求该点得流速 ,(2)若管中流体密度为０。8g/cm3得油,不变,该点流速为若干,不计损失。
解:设水银容重为 (1)=＝３.8５ｍ/s (２)＝＝4。31m/ｓ
13。水由图中喷嘴流出,管嘴出口＝75 mm,不考虑损失,计算Ｈ值以m计,ｐ值计。
解:
由连续性方程得:
由1—2断面列能量方程: 由断面压强公式:
列水箱水面至喷口处方程: 得: 列压力表至喷口处方程: 得
1４.计算管线流量,管出口d=５0mm,求出A,B,C,Ｄ各点得压强,不计水头损失 解:对出口D,
由连续性方程知 又 得:
由AD列能量方程 得:
同理可得:
１5。水由管中铅直流出,求流量及测压计读数、水流无损失 解:设水容重为,水银容重为 由连续性方程
由能量方程知 解得:
列管口到水银测压计出口得方程:
得:汞柱
16。同一水箱上下两孔口出流,求证:在射流交点处, ｈ1y１=h2ｙ2 解: =, , ∵ ∴
17、一压缩空气罐与文丘里式得引射管连接均为已知,问气罐压强多大方才能将B池水抽空出。 解:设水得密度为,
得:
１8、如图,闸门关闭时得压力表读数为49 kPa,闸门打开后,压力表读数为0、9８ kPａ,由管进口到闸门得水头损失为１ m,求管中得平均流速。
解: 由能量方程得 又 得: 1９。由断面为0。２ｍ2与0.１ m2得两根管子所组成得水平输水管系从水箱流入大气中:(１)若不计损失(A)求断面流速ｖ1与v2、(B)绘总水头线及测压管水头线;(C)求进口A点得压强。(2)计算损失:第一段为4,第二段为3.(Ａ)求断面流速v1与v2、(Ｂ)绘总水头线及测压管水头线;(Ｃ)根据水头线求各段中间得压强,不计局部损失、 解:(1),又 得:
由能量方程 得:
(2)由能量方程,
得:,
由图,p就是梯形中位线
就是三角形中位线
20、高层楼房煤气立管B,Ｃ两个供气点各供应Q=0。0２m3/s得煤气量。假设煤气得密度为0、6kg/ ｍ3,管径为50mｍ,压强损失AB段为３ 计算,BC段为４计算,假定C点保持余压为,求A点酒精()液面应有得高度(空气密度为1、2 ｋg/ｍ3) 解:列断面方程
2vc2v12v12v2pA???（?空气??）g（Z2?Z1）?pc???3??4?2g222 即:
22v12v2v12v2h?酒g?0.6?（1.2?0.6）g（60?0）?300?0.6?0.6?3?0.6?42222g
得:
21。锅炉省煤器得进口处测得烟气负压h1=１０、５mm,出口负压ｈ
如炉外空气密度1.２kg/ｍ3,烟气得平均密度＝０。６2＝20mm。
kｇ/ｍ3,两测压断面高差H=5m, 试求烟气通过省煤器得压强损失、 解: 即:
2２、烟囱直径d=1ｍ。通过烟气量,烟气密度0。７ｋg/ｍ3,周围气体得密度１。2kｇ/m3,烟囱压强损失用=０、0３5计算,要保证底部(１断面)负压不小于,烟囱高度至少为多少?求高度上得压强,绘烟囱全高程1－M —2得压强分布。计算时１-1断面流速很低,忽略不计。 解: 得:
由能量方程得: 即 得:
又断面1—１至M断面得能量方程得: 即:
Hv21Hv2?98?(1.2?0.7)g(?0)?pm?0.7?(0.7?0.035)2222d
得:
总能量= f
图如此
三角形中位线(负值)
23、图为矿井竖井与横向坑道相连,竖井高为200m,坑道长为３０0m,坑道与竖洞内保持恒温15℃,密度1。1８ kg／ｍ3,坑外气温在清晨为5℃,密度=1、２9kｇ/ｍ3,中午为2０℃,密度1、16kg/m3,问早午空气得气流流向及气流流速得大小。假定总损失9。 解:在清晨时,气体从矿井流出 由能量方程 得:
中午时,气体由外向内注入 得:
24.图为一水平风管,空气自断面1—1流向断面２-2,已知断面1-1得压强1、47kPａ,v1=15m
／s,断面2—2得压强1.37ｋPａ,v2=10ｍ／s,空气密度1、２9kｇ/m3,求两断面得压强损失、 解: 解得:
25。图为开式试验段风洞,射流喷口直径ｄ=1m,若在直径D=4ｍ得进风口壁侧装测压管,其水
３
柱差为h=６4mm,空气密度1、２９kg/ｍ,不计损失,求喷口风速、 解:设进口出口风速分别为 连续性方程 得:
由能量方程: 又 得:
26、定性绘制图中管路系统得总水头线与测压管水头线。
27.利用２0题得数据绘制煤气立管ABＣ得各种压强线。
流体力学龙天渝课后答案第三章一元流体动力学基础
