&知识就是力量&
（新课标）2024-2024学年苏教版高中数学必修三
高二数学阶段性测试
YCY命题
试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试用时120分钟.
第Ⅰ卷（选择题，共５０分）
一、选择题：（本大题共１０小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，仅
有一项是符合题目要求的.）
1. 从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出１只球．若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球的概率是 ( )
Ａ．0.35 Ｂ．0.65 Ｃ．0.1 Ｄ．不能确定 2．下列说法中，正确的是 ( ) A． 频率分布直方图中各小长方形的面积不等于相应各组的频率 B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C．数据2，3，4，5的方差是数据4，6，8，10的方差的一半 D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
３．下列关于算法的说法中正确的个数有 ( ) ①求解某一类问题的算法是唯一的； ②算法必须在有限步操作之后停止；
③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊； ④算法执行后一定产生确定的结果.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ４．算法
S1：输入n
S2：判断n是否是２；若n?2，则n满足条件
若n?2，则执行S3
S3：依次从２到n?1检验能不能整除n．若不能整除n满足条件.
上述的满足条件是什么 ( )
Ａ．质数 Ｂ．奇数 Ｃ．偶数 Ｄ．约数
５．有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是 ( )
&知识就是力量&
A. 5，10，15，20，25； B. 5，12，31，39，57； C. 5，15，25，35，45； D. 5，17，29，41，53．
６.在等边?ABC内任取一点M，则点M落在?ABC的内切圆内部的概率是 ( )
A. 3?333? B. C. D.
9129127. 设n个实数x1,x2LL,xn的平均数是x.若a?x，设p???x?x?ii?1n2，q???x?a?ii?1n2则一定有 ( )
A.ｐ>ｑ B. ｐ<ｑ C. ｐ=ｑ D. ｐ=ｑ ８． 给出一个算法的程序框图如图所示： 该程序框图的功能是 ( )
A．求出a,b,c三个数中的最大值 B. 求出a,b,c三个数中的最小值 C. 将a,b,c按从小到大排列 D. 将a,b,c按从大到小排列
９. 盒子中有10只螺丝钉，其中有３只是坏的， 现从盒中随机地抽取４个，那么
开始 输入a,b,c a>b N a>c N 输出a Y a c Y a b 3等于 ( ) 10Ａ．恰有１只是坏的概率 Ｂ．恰有２只是好的概率 结束 Ｃ．４只全是好的概率 Ｄ．至多２只是坏的概率
10．下面有三个游戏规则，袋子中分别装有球，从袋中无放回地取球，问其中不公平的游戏是 ( ) 游戏1 3个黑球和一个白球 取1个球，再取1个球 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球不同色→乙胜 取1个球 取出的球是黑球→甲胜 取出的球是白球→乙胜 游戏2 一个黑球和一个白球 游戏3 2个黑球和2个白球 取1个球，再取1个球 取出的两个球同色→甲胜 取出的两个球不同色→乙胜 A. 游戏1和游戏3 B. 游戏1 C. 游戏2 D. 游戏3
第Ⅱ卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大共6小题，每小题5分，共30分）
11.下列几个图形在流程图中分别代表什么框？
A
B
C
D
&知识就是力量&
A,B,C,D分别代表 ， ， ， .
12．某公共汽车站，每隔15分钟有一辆车出发，并且发出前在车站停靠３分钟，则乘客到站候车时间大于10分钟的概率为 .
13．已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料： 使用年限x 维修费用y 2 2．2 3 3．8 4 5．5 5 6．5 6 7．0 ??bx?a表示的直线一定过定点 . 若y对x呈线性相关关系，则线性回归方程y14．下面给出了解决问题的算法 S1 输入x
S2 若x?1则执行S3，否则执行S4
?2x?3 S3 使y???x?3x?3 S4 使y??S5 输出y
当输入的x值为 时，输入值与输出值相等.
15. 为了了解某地区高三学生身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁~１８岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图 如图.根据右图可得这100名学生中 体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是 .
１６.甲，乙，丙，丁四个人参加４×１００米接力，则甲不跑第一棒，乙不跑第二棒，丙不
跑第三棒，丁不跑第四棒的概率为 .
2三、解答题（本大题共6小题、共70分，解答给出文字说明，演算步骤）
17．(本小题1０分)某化肥厂有甲、乙两个车间包装肥料，在自动包装传送带上每隔30分钟
抽取一包产品，称其重量，分别记录抽查数据如下： 甲：102，101，99，98，103，98，99； 乙：110，115，90，85，75，115，110． （1）这种抽样方法是哪一种方法？
（2）试计算甲、乙两个车间产品重量的平均数与方差，并说明哪个车间产品较稳定？ 18.(本小题12分) 从数字１，２，３，４，５中任取２个数，组成没有重复数字的两位数，
&知识就是力量&
试求：（１）这个两位数是５的倍数的概率；
（２）这个两位数是偶数的概率；
（３）若题目改为“从１，２，３，４，５中任取３个数，组成没有重复数字的三位数”，则这个三位数大于２３４的概率.
19．(本小题12分)计算式子１＋２＋２＋２＋LL＋２２３ｎ-1?10000，求满足上述式子的
最小正整数n.写出算法，并画出流程图.
20. (本小题12分)若点?p,q?，在p?3,q?3中按均匀分布出现.
（１）点M(x,y)横，纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点M(x,y)落在上述区域内的概率？
（２）试求方程x?2px?q?1?0有两个实数根的概率.
21．(本小题12分)为了了解某地区高二年级男生的身高情况，从该地区中的一所高级中学
里选取容量为60的样本（60名男生的身高，单位：cm），分组情况如下：
分组 频数 频率 151.5～158.5 6 158.5～165.5 21 165.5～172.5 172.5～179.5 m 0.1 22a （1）求出表中a，m的值；（2）画出频率分布直方图和频率折线图．
２２. (本小题12分)任意给定３个非零自然数，请你设计一个流程图，判断以这３个数为三边长能否构成一个三角形，如果能构成三角形的话，判断是否构成一个直角三角形.
&知识就是力量&
答案
一、选择题：（每小题5分，共计50分）
题号 答案 １ A ２ D ３ C ４ A ５ D ６ D ７ A ８ B ９ D １０ D 二、填空题：（每小题5分，共计30分）
11. 处理框，起止框，输入、输出框，判断框 ；12. 2/15 ；
13. (4,5) ； 14. 3 ； 15. 45 ； 16. 3/8 .
三、解答：（第17题10分，第18，19，20，21，22题各12分，共计70分）
第１７题解答：
（1）采用的方法是：系统抽样；
（2）x甲?（102?101?99?98?103?98?99）?100；
171x乙?（110?115?90?85?75?115?110）?100；
71S2甲?（4?1?1?4?9?4?1）?3.42857；
71S2乙?（100?225?100?225?625?225?100）?228.57；
7∴ S2甲?S2乙 故甲车间产品比较稳定． 第１８题解答： (1)
41?; 5?452?42?; 5?45 (2)
(3)
(1?3)?(4?3)?27?
5?4?315
2024-2024学年苏教版高二数学下学期期末复习阶段性检测试题及答案解析
