5 一次函数图象的应用
一、 目标导航
知识目标：
① 利用函数图象解决简单的实际问题. ② 用函数的观点看方程、不等式. 能力目标：
① 通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识. ② 通过函数图象解决实际问题，进一步发展学生的数学应用能力. 二、 基础过关
1 ?如图(1)所示，观察两个函数在同一坐标系中的图象并填空：当 的值.
x满足 ___________ 时，yi的值
大于y2的值；当x满足 _____________ 时，yi与y的值相等；当 x满足 _______________ 时，yi的值小于 y
(1)
汽车开 2 ?汽车工作时油箱中的燃油量 y ( L )与汽车工作时间 始工t ( h)之间的函数关系如图(2)，
L，y ( L )与t ( h) 作时油箱中有 __________ L燃油，经过 ______ h耗尽燃油, 平均每小时耗油 ______
之间的函数表达式为 _____________ 3?如图(3)所示，某学校一电热淋浴器水箱的水量
(1) y与x之间的关系式为 _______________ ;
(2) 在(1)的条件下，求 30分钟时，水箱有 ______________ 升水.
4 ?弹簧的长度与所挂物体质量的关系为一次函数，如下图，由图可知不挂物体的弹簧的长度 为 ?
y (升)与供水时间 x (分) 的函数关系.
5 ?某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系, 中给岀的信息可知，营销人员没有销售时(最低工资)的收入是(
C. 290 元
其图象如上图所示，由图 )
D. 280 元
A? 310 元 B? 300 元 6 ?用作图象的方法解方程 2x+ 3 = 9.
7?在同一坐标系中画岀一次函数 y1 = - x + 1与y2= 2x-2的图象，并根据图象回答下列问题:
(1) 写岀直线y1 = - x+ 1与y2 = 2x — 2的交点P的坐标； (2) 直接写岀：当 x取何值时y1 > y2； y1 < y2.
三、能力提升
8?如图， 表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图象，两地 间的距离是80千米，请根据图象回答下面问题：
(1) 谁岀发的较早？早多长时间?
9 ?如图，是生活委员小华带着钱去给班上购买某种奖品，所剩钱数 间的关系图，根据图象回答下列问题：
(1) 小华买奖品的钱共是多少元？ (2) 每个奖品多少元？
(3) 写岀这个图象的函数关系式； (4) 若买20个奖品，还剩多少元？
y (元)与所买奖品 x (个)之
10 ?为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高 度为ycm，椅子的高度(不含靠背)为 xcm,则y应是x的一次函数，下表列岀两套符合条件的课 桌椅的高度：
椅子咼度x (cm)
第一套 40.0 75.0 第二套 37.0 70.2 桌子咼度y (cm) (1) 请确定y与x的函数关系式；
(2) 现有一把高42.0cm的椅子和一张高 78.2cm的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理 由.
11 ?某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡，使用这两种卡 租书，租书金额 y (元)与租书时间 x (天)之间的关系如图所示：
(1)
分别写岀用租书卡和会员卡租书的金额 y (元)与租书
时间 x (天)？之间的函数关系 式；
(2) 两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？
(3) 若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选取这两种租书方式比较划算？
【习题】6.5一次函数图象的应用北师大版八年级数学上册
