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【精选】 一元一次方程章末练习卷(Word版 含解析)

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一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选(难)

1.如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,运动到3秒钟时,两点相距15个单位长度.已知动点A、B的运动速度比之是3∶2(速度单位:1个单位长度/秒).

(1)求两个动点运动的速度;

(2)A、B两点运动到3秒时停止运动,请在数轴上标出此时A、B两点的位置;

(3)若A、B两点分别从(2)中标出的位置再次同时开始在数轴上运动,运动的速度不变,运动的方向不限,问:运动到几秒钟时,A、B两点之间相距4个单位长度?

【答案】 (1)解:设点B的速度为2x个单位长度/秒,则点A的速度为3x个单位长度/秒,

根据题意得:3×(2x+3x)=15, 解得:x=1, ∴3x=3,2x=2,

答:动点A的运动速度为3个单位长度/秒,动点B的运动速度为2个单位长度/秒;

(2)解:3×3=9,2×3=6,

∴运动到3秒钟时,点A表示的数为﹣9,点B表示的数为6;

(3)解:设运动的时间为t秒,

当A、B两点向数轴正方向运动时,有|3t﹣2t﹣15|=4, 解得:t1=11,t2=19;

当A、B两点相向而行时,有|15﹣3t﹣2t|=4, 解得:t3= 或t4= ,

答:经过 、 、11或19秒,A、B两点之间相距4个单位长度.

【解析】【分析】(1)根据已知:动点A、B的运动速度比之是3∶2,因此设点B的速度为2x个单位长度/秒,则点A的速度为3x个单位长度/秒,根据两点相距15,列方程,求解即可。

(2)根据两点的运动速度,就快求出A、B两点运动到3秒时停止运动,就可得出它们的位置。

(3)设运动的时间为t秒,分两种情况:当A、B两点向数轴正方向运动时;当A、B两点相向而行时,分别根据A、B两点之间相距4个单位长度,列方程求出t的值。

2.数轴上 , 两点对应的数分别为 , ,且满足 (1)求 , 的值;

(2)若点 以每秒 个单位,点 以每秒 个单位的速度同时出发向右运动,多长时间后 , 两点相距 个单位长度?

(3)已知 从 向右出发,速度为每秒一个单位长度,同时 从 向右出发,速度为每秒 个单位长度,设 由.

【答案】 (1)解:∵|a+6|+(b﹣12)2=0,∴a+6=0,b﹣12=0,∴a=﹣6,b=12 (2)解:设x秒后A,B两点相距2个单位长度,根据题意得:|(2x+12)﹣(3x﹣6)|=2,解得:x1=16,x2=20.

答:16秒或20秒后A,B两点相距2个单位长度

的中点为 ,

的值是否变化?若不变求其值;否则说明理

(3)解:当运动时间为t秒时,点M对应的数为t﹣6,点N对应的数为2t+12. ∵NO的中点为P,∴PO= NO=t+6,AM=t﹣6﹣(﹣6)=t,∴PO﹣AM=t+6﹣t=6,∴PO﹣AM为定值6.

【解析】【分析】(1)根据绝对值和平方的非负性,求出a、b的值即可;(2)根据题意列出方程,求出含绝对值方程的解;(3)根据题意得到点M对应的数为t﹣6,点N对应的数为2t+12,再由NO的中点为P,得到PO、AM的代数式,得到PO﹣AM的值.

3.你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗?下面的解答过程会告诉 你原因和方法. (1)阅读下列材料: 问题:利用一元一次方程将 设 由 即 可解得

,可知

化成分数.

.(请你体会将方程两边都乘以10起到的作用) ,即

.填空:将

写成分数形式为________ .

(2)请仿照上述方法把小数

化成分数,要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.

【答案】 (1) (2)解:设 由

=m,方程两边都乘以100,可得100×

=73.7373…=73+0.73

=100x

=0.7373…,可知100×

即73+x=100x 可解得x= , 即

=

【解析】【分析】解:(1)设0.4˙=x,则4+x=10x, ∴x= . 故答案是: ;

(2)理解该材料的关键在于:将循环小数扩大的倍数在于循环小数的循环节,释放一个循环节后,循环小数的大小仍不变.

4.先阅读下列解题过程,然后解答问题⑴、⑵,解方程: 解:①当3x≥0时,原方程可化为一元一次方程3x=1,它的解是 ②当3x≤0时,原方程可化为一元一次方程-3x=1,它的解是 (1)请你根据以上理解,解方程: (2)探究:当b为何值时,方程 解。

【答案】 (1)解:当x?3≥0时,

原方程可化为一元一次方程为2(x?3)+5=13, 方程的解是x=7; ②当x?3<0时,

原方程可化为一元一次方程为2(3?x)+5=13, 方程的解是x=?1

,①无解;②只有一个解;③有两个

。 ; 。

(2)解:∵|x?2|≥0,

∴当b+1<0,即b<?1时,方程无解; 当b+1=0,即b=?1时,方程只有一个解; 当b+1>0,即b>?1时,方程有两个解

【解析】【分析】(1)当x?3≥0时,得出方程为2(x?3)+5=13,求出方程的解即可;

【精选】 一元一次方程章末练习卷(Word版 含解析)

一、初一数学一元一次方程解答题压轴题精选(难)1.如图,动点A从原点出发向数轴负方向运动,同时,动点B也从原点出发向数轴正方向运动,运动到3秒钟时,两点相距15个单位长度.已知动点A、B的运动速度比之是3∶2(速度单位:1个单位长度/秒).(1)求两个动点运动的速度;(2)A、B两点运
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