[解] ?p0?pa??gh
?pe?p0?pa??gh?1000?9.807?1.5?14.7kPa
2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa。压力表中心比A点高，A点在液面下。求液面的绝对压强和相对压强。
[解] pA?p表?0.5?g
p0?pA?1.5?g?p表??g?4900?1000?9.8??4900Pa ??p0?pa??4900?98000?93100Pa p02-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。图中高程的单位为m。试求水面的绝对压强pabs。
[解] p0??水g(3.0?1.4)??汞g(2.5?1.4)??水g(2.5?1.2)?pa??汞g(2.3?1.2)
p0?1.6?水g?1.1?汞g?1.3?水g?pa?1.1?汞g
p0?pa?2.2?汞g?2.9?水g?98000?2.2?13.6?103?9.8?2.9?103?9.8?362.8kPa
2-4． 水管A、B两点高差h1=，U形压差计中水银液面高差h2=。试求A、B两点的压强差。（／m2）
[解] ?pA??水g(h1?h2)?pB??水银gh2
?pA?pB??水银gh2??水g(h1?h2)?13.6?103?9.8?0.2?103?9.8?(0.2?0.2)?22736Pa
2-5．水车的水箱长3m,高，盛水深，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a的允许值是多少
[解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为：
ax g z0?? 当x????1.5m时，z0?1.8?1.2?0.6m，此时水不溢出
l2 ?a??gz09.8?0.6???3.92m/s2 x?1.52-6．矩形平板闸门AB一侧挡水。已知长l=2m，宽b=1m，形心点水深hc=2m，倾角?=45，闸门上缘A处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力：
P?pcA??ghc?A?1000?9.8?2?2?1?39200N
1?1?23J2作用点位置：yD?yc?c??12?2.946m ?2ycAsin45?2?1?sin45?yA?hcl22????1.828m ?sin?2sin452?T?lcos45??P(yD?yA)
T?P(yD?yA)39200?(2.946?1.828)??30.99kN
lcos45?2?cos45?2-7．图示绕铰链O转动的倾角?=60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h1=2m，右侧水深h2=时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x。
[解] 左侧水作用于闸门的压力：
Fp1??ghc1A1??gh12?h1sin60??b 右侧水作用于闸门的压力：
Fh2p2??ghc2A2??g2?h2sin60??b ?Fx?1h11h2p1(3sin60?)?Fp2(x?3sin60?) ??gh1h11h1h22sin60??b(x?h21h23sin60?)??g2sin60??b(x?3sin60?) ?h21h121h21(x?3sin60?)?h2(x?3sin60?) ?22?(x?12210.43sin60?)?0.4?(x?3sin60?)
?x?0.795m
2-8．一扇形闸门如图所示，宽度b=，圆心角?=45°，闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及方向
[解] 水平分力：
h3.0Fpx??ghcAx??g?h?b?1000?9.81??3?44.145kN
22 压力体体积：
h12?h?h)?h]?()2??sin4528sin45312?32 ?[3?(?3)??3]?()??sin4528sin45?1.1629m3V?[h( 铅垂分力：
Fpz??gV?1000?9.81?1.1629?11.41kN
合力：
22Fp?Fpx?Fpz?44.1452?11.412?45.595kN
方向：
FpzFpx11.41?14.5?
44.145??arctan?arctan2-9．如图所示容器，上层为空气，中层为?石油?8170Nm3的石油，下层为
?甘油?12550Nm3 的甘油，试求：当测
压管中的甘油表面高程为时压力表的读数。
[解] 设甘油密度为?1，石油密度为?2，做等压面1--1，则有 Gp1??1g(?9.14??3.66)?pG??2g(?7.62??3.66) 5.48?1g?pG?3.96?2g pG?5.48?1g?3.96?2g
B 空 气 石 油9.14m7.623.6611 甘 油1.52A
工程流体力学课后习题(第二版)答案
