重庆南开中学2018-2019学年新高一入学考试-数学试题卷

重庆南开中学2018年新高一入学分班考试

数学试题

考试时间：2018年8月7日晚8：00一10：00 总分：150分

一、选择题(本大题共l2小题．每小题4分。共48分) 1．已知?x?y??2x?2y?1?0，则y?x的值为( )

2 A．1 B．2 C．-l D．0 2．某市2013年底机动车的数量是2?10辆，2014年新增3?10辆，用科学记数法表示该 市2014年底机动车的数量是( )

653?10辆 B．3．2?10辆 C．2．3?10辆 A．2．2?10辆 D．3．3．晋商大院的许多窗格图案蕴含着对称之美，现从中选取以下四种窗格图案，其中是中 心对称图形但不是轴对称图形的是( )

65564．下列因式分解正确的是( )

1?1?43222A．ab?6ab?9ab?ab(a?6a?9) B．x2?x???x??

4?2?222 C．x?2x?4??x?2? D．4x?y??4x?y??4x?y?

225．重庆南开(融侨)篮球队的l8名队员的年龄如表所示：

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这18名队员年龄的众数和中位数分别是( )

A．13岁，l4岁 B．14岁，l4岁 C． 14岁，l3岁 D．14岁。l5岁

6．下列结论正确的是( ) A．

5?15＞ B．285?15＜ C．2813-1＜

2D．3-1?1 27．一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好 放在等腰直角三角形的斜边上，AC与DM,DN分别交于 点E，F，把?DEF绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF， 则?BDN的度数是( )

A．105° B．115° C．120° D．135° 8．对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如： Max{2，4}=4，按照这个规定，方程Max?x，?x??A．1?2 B．2?2x?1的解为( )． x2 C．1?2或1?2 D．1?2或?1

9．如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移l个单位，我们把这种变换称 为抛物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后冉卜条抛物线是y?x?1，则 原抛物线的解析式不可能的是( )

A．y?x?1 B．y?x?6x?5 C．y?x?4x?4 D．y?x?8x?17

10．如图，正方形ABCD的边长为3cm，动点P从B点出发以3cm／s的速度沿着边BC- CD-DA运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从B点出发，以lcm／s的速度沿着

22222

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边BA向A点运动，到达A点停止运动．设P点运动时间为x(s)，△BPQ的面积为y (cm)，则y关于x的函数图象是( )

2

11．如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点0，?ACB的角平分线分别交AB、 BD于M、N两点．若AM=2，则线段0N的长为( )

A．2 B．

6 36 2C．1 D．

12．若二次函数y?ax?bx?c图像过点(x1，0)，(-2，0)，l

在点(0，2)的下方，下列结论：(1)a0；(3)4a+C<0；(4)2a-b+l>0 其中正确的个数是( )

A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分。共24分)

13．关于x的一元二次方程x?2x?k?0有两个不相等实数根，则k的取值范围是 .

14．如图，点O为BC所在圆的圆心，?BOC?112?，点D在BA的延长线上，AD=AC， 则?D? .

?22

- 3 -

15．在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别是(m，3)、(3m-1，3)．若线段AB与直 线y?2x?1相交，则m的取值范围为

16．有9张卡片，分别写有l～9这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，

?4x?3?x?1??记卡片上的数字为a，则关于x的不等式组?有解的概率为 . x?12x?＜a?2?17.已知??mx?ny?8?x?2是二元一次方程组?的解，则2m-n的平方根为 .

?nx?my?1?y?12310018．为了求1?3?3?3???3234101的值，可令M?1?3?3?3???310123100，则

3M?3?3?3?3???3，因此，3M?M?33101?1?1，所以M?，即

21?3?3?3???3231003101?1232015?，仿照以上推理计算：1?5?5?5???5的

2值是 .

三、计算题(本大题共3小题，共24分)

?1?19．(4分)计算：2cos30??3?1???．

?2?

20．(12分)(1)计算：

?13?a?5????a?2? (2)解方程：x2?6x?4?0

2a?4?a?2?

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21．(8分)

如图，点C，E，F，B在同一直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AE=DF，?A??D ，AB=CF，?B?30?，求?D的度数．

四、解答题(本大题共5小题．共54分) 22．(10分)

为了掌握我市中考模拟数学试题的命题质量与难度系数，命题教师赴我市某地选取一个 水平相当的初三年级进行调研，命题教师将随机抽取的部分学生成绩(得分为整数，满 分为l60分)分为5组：第一组85∽100；第二组l00∽115；第三组ll5∽130；第四组l30

∽145；第五组l45∽160，统计后得到如图所示的频数分布直方图(每组含最小值不含 最大值)和扇形统计图，观察图形的信息，回答下列问题：

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