《数学 基础模块》上册 2.1.2不等式的基本性质(基本性质)

2.1不等式的基本性质（二）

教学目标

知识目标：

理解不等式的基本性质. 能力目标：

能够应用不等式的基本性质解决问题. 情感目标：

自主探索，主动参与学习，提升数学思维能力与计算技能.

教学重点

不等式的基本性质．

教学难点

不等式的基本性质的应用．

教学备品

教学课件．

课时安排

1课时．

教学过程

教学过程 复习引入 知识点回顾： 对于两个任意的实数a和b，有： a?b?0?a?b； a?b?0?a?b； a?b?0?a?b． 完成下列练习： 1.比较下列一组数的大小：910 ， -3， ， -?892.比较?x+2??x+6?与?x+3??x+5?的大小.教学意图 复习旧知，有助于引导学生自主探索新知。 知识探究 尝试判断，下面几个命题正确吗？ 1. 如果a?b，且b?c，那么a?c． 1

教学过程 2.如果a?b，那么a?c?b?c． 3.如果a?b，c?0，那么ac?bc； 如果a?b，c?0，那么ac?bc. 证明：1. a?b，且b?c， 教学意图 ?a?b?0,b?c?0,?（a?b）（+b?c）?0即a?c?0,?a?c. 2. a?b, ?a?b?0, 从而（a?c）-（b?c） =a?c-b?c ?a?b?0即a?c?b?c.?a?c.3. a?b, ?a?b?0,当c?0时，?a-b?c?0,即ac-bc?0?ac?bc;当c?0时，?a-b?c?0,即ac-bc?0?ac?bc. 不等式的基本性质： 性质1（传递性） 如果a?b，且b?c，那么a?c． 性质2（加法法则）如果a?b，那么a?c?b?c． 性质3 （乘法法则）如果a?b，c?0，那么ac?bc； 如果a?b，c?0，那么ac?bc. 例题讲解 应用新知，深化例 用符号“?”或“?”填空，并说出应用了不等式的哪条性质． 学生对于新知的理解。 （1） 设a?b，a?3 b?3； （2） 设a?b，6a 6b； （3） 设a?b，?4a ?4b； （4） 设a?b，5?2a 5?2b． 解 （1）a?3?b?3，应用不等式性质2； （2）6a?6b，应用不等式性质3； 2

教学过程 （3）?4a??4b，应用不等式性质3； （4）5?2a?5?2b，应用不等式性质2与性质3． 强化练习 教材练习 P32 3、4 难点突破 本次课重难点：不等式基本性质的应用。 强化练习 （1）若x?y，则x?2?y?2； (2)若a?b，则?a??b； （3）若x?y，则xz?yz； (4)若a?b，则ab?. 22教学意图 及时练习，巩固新知. 变换练习，体会不等式基本性质的应用技巧，突破重难点。 上述命题正确的是 。 解 （1）因为x?y，由不等式性质2，得x?2?y?2，故（1）正确。 （2）因为a?b，故?a???b??b?a?0，即?a??b，故（2）错误。 （3）因为x?y，z的符号不确定，不满足不等式性质3，,故（3）不一定正确。 （4）因为a?b，故由不等式性质3，得 综上，正确的命题是（1）（4）. 归纳小结 本次课学了哪些内容？重点和难点各是什么？ （1）本次课学了哪些内容？ （2）在学习方法上有哪些体会？ 有助于学生对于本节课知识的整体把握，培养学生自主复习的能力，提升学习主动性。 布置作业 (1)书面作业：教材习题一 (2)实践调查： 探究生活中不等式基本性质的应用

3

ab?，故（4）正确. 22巩固知识，提升知识的应用能力.