设计手册段雪妮oｋ
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论文(设计）题目:利用Ｆ-EＸP方法
求对称正则长波方程的精确解
院 － 系: 数学学院
专 业： 数学与应用数学 年 级: 2０0６ 学生姓名： 段雪妮 学 号: ２ 导师及职称： 丁玉敏（教授) 日 期: 2００9年1１月2７日
目 录
一、开题报告 二、开题记录表 三、任务书 四、指导记录 五、指导教师评定表 六、专家评定表 七、答辩委员会评定表 八、答辩记录表 九、诚信承诺书
红河学院本科生毕业论文（设计）开题报告
姓名 院－系 论文题目 题目来源 段雪妮 数学学院 性别 专业 女 数学与应用数学 学号 年级 2 2006 利用Ｆ-EXP方法求对称正则长波方程的精确解 教师科研 题目类别 应用研究 ■教师推荐题目 □自拟题目 指导教师 丁玉敏 选题的目的、意义（理论意义、现实意义）: 目的: 利用Ｆ－Exp方法,即把F-展开法和Eｘp-函数法有机结合起来，研究对称正则长波方程,求出该 方程的精确行波解. 意义: 利用Ｆ-EXＰ方法求对称正则长波方程的精确行波解,具有一定的理论与现实意义. 选题的研究现状（理论渊源及演化、国外相关研究综述、国内相关研究综述)： 对称正则长波方程有很多，如：广义对称正则长波方程、带有耗散项的广义对称正则长波方程、带有非齐次边值的对称正则长波方程等．这些方程已被一些学者分别用用谱分解方法证明了指数吸引子的存在性， 运用常微分方程定性理论中的相平面分析方法讨论它的行波解的存在性、单调性及震荡性,并求出了一类扭状精确孤波解和震荡解的近似解等方法做了个方面的研究。我所研究的对称正则长波方程只是其中的一个. 对于我所研究的对称正则长波方程,黄正洪老师已经作了研究，他是利用齐次平衡原则导出了该方 程的一个非线性函数变换, 利用这个变换求得了该方程精确孤立波解.
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