相遇问题（专题整理）
一、一次相遇问题
1、一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过 6小时相遇, 相遇后快车继续行驶3小时后到达乙站。已知慢车每小时行 45千米，甲、乙两 站相距多少千米？（已知相遇时间及两车的速度，速度待解？求两地相距!）
2、甲、乙二人分别以每小时3千米和5千米的速度从A、B两地相向而行?相 遇后二人继续往前走，如果甲从相遇点到达B地共行4小时，那么A、B两地相 距多少千米？（已知两车的速度及相遇时间，时间待解？求两地相距!）
3?一列快车从甲城开往乙城，每小时行 65千米，一列客车同时从乙城开往甲 城，每小时行60千米，两列火车在距中点20千米处相遇，相遇时两车各行了 多少千米？（已知两车的速度及距中点距离，转化为追及问题求出时间？求各行 距离！）
4、兄弟两人同时从家里出发到学校，路程是 1400米。哥哥骑自行车每分钟行 200米，弟弟步行每分钟行80米，在行进中弟弟与刚到学校就立即返回来的哥
哥相遇。从出发到相遇，弟弟走了多少米？相遇处距学校有多少米？ （已知两车的速度 及行驶总距离，求出时间？求各行距离!）
5、有两只蜗牛同时从一个等腰三角形的顶点 A出发（如图），分别沿着两腰爬行。 一只蜗牛每分钟行2.5米，另一只蜗牛每分钟行2米，8分钟后在离C点6米 处的P点相遇，BP的长度是多少米？（已知速度及时间，求出距离!）
6、甲、乙两人从相距1100米的两地相向而行，甲每分钟走65米，乙每分钟走 75米，乙带了一只狗和乙同时出发，狗以每分钟 210米的速度向甲奔去，遇到 甲后立即回头向乙奔去，遇到乙后又回头向甲奔去，直到甲、乙两人相遇时狗才 停止。这只狗共奔跑了多少路程？（已知速度及距离，求出相遇时间!）
二、两次相遇问题
（已知两次相遇点，求全程或相遇点之间的距离）
例题 1、甲、乙二人以均匀的速度分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，他们 第一次相遇地点离 A 地 4 千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即 返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离 .
解：第二次相遇两人总共走了 3 个全程，所以甲一个全程里走了 4 千米，三个全程里应该 走 4*3=12 千米，
通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距 12-3=9 千米， 所以两次相遇点相距 9- （ 3+4） =2 千米。
B地的3千米，所以全程是
练习 1: 甲、乙二人以均匀的速度分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，他们
第一次相遇地点离A地6千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即 返回，在距B地4千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离 ？（ A点与B 点） 请画列式作答：
画图） 列式）
练习 2: 甲、乙二人以均匀的速度分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，他们 第一次相遇地
点离 A 地 4 千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即 返回，在距A地6千米处第二次相遇，求 A、B地点之间的距离？（两个A点或 两个 B 点） （画图） （列式）
练习3:甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，相遇时距 A地120米，相遇后， 他们继续前
进， 到达目的地后立即返回， 在距 A 地150 米处再次相遇， AB 两地 的距离是多少米？ （画图） （列式）
练习 4: 甲、乙两人在 400 米环形跑道上跑步，两人朝相反的方向跑，两个第一 次相遇与第二
次相遇间隔 40 秒，已知甲每秒跑 6 米，问乙每秒跑多少米？ 分析：环形跑道上相反而行，形成了相遇问题，也就是路程、时间及速度和关系 的问题。
画图） 列式）
、多次相遇问题
例题1.两名游泳运动员在长为 30米的游泳池里来回游泳， 甲的速度是每秒游1米，乙的 速度是每秒游0.6米，他们同时分别从游泳池的两端出发，来回共游了 转向的时间，那么在这段时间内两人共相遇多少次？
5分钟。如果不计
（某重点中学2006年小升初考题）
「思路解析」 相遇次数与两人的路程和有关?如下图所示
全长旳米
甲 ------------------------------- -- ------------ 5
「 ------------ - --------- 匸
当甲.乙两人的路程和等于1个全程f刃米）时「恰好第?欢相遇（因中 细塩h如杲还想再次招遍 甲、乙两人就必须再游2个全程（禎.米）的鎔程 和（图中粗幾］……按煦这个规律进行下去，每当甲、乙两人走宪2个全程的 路程和时就会梱過亠沈.有了|“路程和”与“相檢数\胡漏L厌要求出 路程和就縫求出相遇次数了.六凉不肪自己动手做做看.
相遇次数与全程的关系：全程数二（2X相遇数—1）
既：1次相遇1个全程，2次相遇3个全程，3次相遇5个全程??… 上题即为：已知全程数，求相遇次数。
解:
练习1：A、B两地相距38千米，甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，
甲每小时行8千米，乙每小时行11千米，甲到达B地后立即返回A地，乙到达 A地后立即返回B地，几小时后两人在途中相遇？相遇时距 A地多远？
（画图） （列式）
(完整word版)小升初--相遇问题(专项整理--经典)
