2020年北京市海淀区中考数学二模试卷
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分）
1. 下面的四个图形中，是圆柱的侧面展开图的是( )
A.
B.
C.
1
D.
2. 若代数式???2有意义，则实数x的取值范围是( )
A. ??=0 B. ??=2 C. ??≠0 D. ??≠2
3. 如图，在△??????中，????=3????，通过测量，并计算△
??????的面积，所得面积与下列数值最接近的是( )
A. 1.5????2 B. 2????2 C. 2.5????2 D. 3????2
4. 图中阴影部分是由4个完全相同的的正方形拼接而成，若要在
①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在( )
A. 区域①处 B. 区域②处 C. 区域③处 D. 区域④处
ED平分∠??????，????//????，5. 如图，在△??????中，且∠??????=70°，
则∠??的度数为( )
A. 70° B. 60° C. 50° D. 40° 6. 如果??2????2=0，那么代数式(???1)2+(??+2)(???2)的值为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 如图，⊙??的半径等于4，如果弦AB所对的圆心角等于90°，
那么圆心O到弦AB的距离为( ) A. √2 B. 2 C. 2√2 D. 3√2 8. 在平面直角坐标系xOy中，对于点??(??,??)，若????>0，则称点P为“同号点”.下
列函数的图象中不存在“同号点”的是( )
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A. ??=???+1 B. ??=??2?2??
C. ??=???
2
D. ??=??2+??
1
二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9. 单项式3??2??的系数为______．
10. 如图，点A，B，C在⊙??上，点D在⊙??内，则
∠??????______∠??????.(填“>”，“=”或“<”) 11. 如表记录了一名篮球运动员在罚球线上投篮的结果： 投篮次数n 投中次数m 投中频率?? ??48 33 82 59 124 83 0.67 176 118 0.67 230 159 0.69 287 195 0.68 328 223 0.68 0.69 0.72 根据如表，这名篮球运动员投篮一次，投中的概率约为______.(结果精确到0.01) 12. 函数??=????+1(??≠0)的图象上有两点??1(?1,??1)，??2(1,??2)，若??1
个符合题意的k的值______．
13. 如图，在△??????中，????=????，∠??????=120°，过点B
作????⊥????，交AC于点D，若????=1，则CD的长度为______．
14. 如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点??(3,2)，将△??????关于直线??=4对称，得
到△??1??1??1，则点C的对应点??1的坐标为______；再将△??1??1??1向上平移一个单位长度，得到△??2??2??2，则点??1的对应点??2的坐标为______．
15. 小华和小明周末到北京三山五园绿道骑行．他们按设计好的同一条线路同时出发，
小华每小时骑行18km，小明每小时骑行12km，他们完成全部行程所用的时间，小明比小华多半小时．设他们这次骑行线路长为xkm，依题意，可列方程为______．
??(0,?2)，??(?2,4)，??(4,?2)，16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，有五个点??(2,0)，
??(7,0)，将二次函数??=??(???2)2+??(??≠0)的图象记为??.下列的判断中： ①点A一定不在W上；
②点B，C，D可以同时在W上； ③点C，E不可能同时在W上． 所有正确结论的序号是______．
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三、解答题（本大题共12小题，共68.0分）
17. 计算：(2)?1+(2020???)0+|√3?1|?2??????30°．
18. 解不等式2(???1)<4???，并在数轴上表示出它的解集．
1
19. 下面是小王同学“过直线外一点作该直线的平行线”的尺规作图过程．
已知：直线l及直线l外一点P． 求作：直线PQ，使得????//??． 作法：如图，
①在直线l外取一点A，作射线AP与直线l交于点B，
②以A为圆心，AB为半径画弧与直线l交于点C，连接AC， ③以A为圆心，AP为半径画弧与线段AC交于点Q， 则直线PQ即为所求．
根据小王设计的尺规作图过程，
(1)使用直尺和圆规，补全图形；(保留作图痕迹) (2)完成下面的证明： 证明：∵????=????，
∴∠??????=∠??????，(______)(填推理的依据)． ∵????=______， ∴∠??????=∠??????．
∵∠??????+∠??????+∠??=180°，∠??????+∠??????+∠??=180°， ∴∠??????=∠??????．
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∴????//????(______)(填推理的依据)． 即????//??．
20. 已知关于x的一元二次方程??2?2??+??=0．
(1)如果此方程有两个相等的实数根，求n的值；
(2)如果此方程有一个实数根为0，求另外一个实数根．
21. 如图，在????△??????中，∠??????=90°，D为AB边的中
点，连接CD，过点A作????//????，过点C作????//????，AG与CG相交于点G．
(1)求证：四边形ADCG是菱形；
(2)若????=10，tan∠??????=4，求BC的长．
22. 坚持节约资源和保护环境是我国的基本国策，国家要求加强生活垃圾分类回收与再
生资源回收有效衔接，提高全社会资源产出率，构建全社会的资源循环利用体系． 图1反映了2014?2019年我国生活垃圾清运量的情况．图2反映了2019年我国G
市生活垃圾分类的情况．
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根据以上材料回答下列问题： (1)图2中，n的值为______；
(2)2014?2019年，我国生活垃圾清运量的中位数是______；
(3)据统计，2019年G市清运的生活垃圾中可回收垃圾约为0.02亿吨，所创造的经济总价值约为40亿元．若2019年我国生活垃圾清运量中，可回收垃圾的占比与G市的占比相同，根据G市的数据估计2019年我国可回收垃圾所创造的经济总价值是多少．
23. 如图，AB为⊙??的直径，C为⊙??上一点，????⊥????于点
E，⊙??的切线BD交OC的延长线于点D． (1)求证：∠??????=∠??????；
(2)若∠??????=30°，????=2.求CD的长．
24. 如图，在平面直角坐标系xOy中，函数??=??(??>0)
的图象与直线??=????(??≠0)交于点??(1,??).??是函数??=??(??>0)图象上一点，过M作x轴的平行线
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2020年北京市海淀区中考数学二模试卷-学生用卷
