湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高考冲刺模拟数学试题
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
x2?2x?31．函数f(x)?的大致图象为
2xA． B．
C． D．
2x2．函数y?x?x?R?的值域为（ ）
2?1?1??0,?0,???0,1?1,??????A． B． C． D．?2? vvvvvvvvvvv3．若平面向量a,b,c满足：a?c?1，b?2，且c?a?b?0，则b?c的取值范围是（ ）
???2，6?? A．??3，5?，? ? D．?13C．?rrvvvv4．已知向量a??1,1?，b???1,2?，若a?b∥2a?tb，则t?（ ）
?3，7?? B．?????A．0
1B．2 C．?2 D．?3
5．2018年，某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策，经济运行平稳增长，民生保障持续加强，惠民富民成效显著，城镇居民收入稳步增长，收入结构稳中趋优.据当地统计局公布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率如图（一）与人均月收入绘制成如图（二）所示的不完整的条形统计图.现给出如下信息：
①10月份人均月收入增长率为2%； ②11月份人均月收入约为1442元； ③12月份人均月收入有所下降；
④从上图可知该地9月份至12月份这四个月与8月份相比人均月收入均得到提高. 其中正确的信息个数为（ ） A．1
B．2
C．3
D．4
6．已知一条抛物线恰好经过等腰梯形ABCD的四个顶点，其中AB?8，BC?CD?AD?4，则该抛物线的焦点到其准线的距离是（ ）
33A．4 B．2 C．3 D．23 7．复数A．i
1?2i?（ ）． 2?iB．1?i C．?i D．1?i
8．已知函数f?x?是定义在??1,1?上的奇函数，对于任意x1，x2???1,1?，x1?x2总有
2f?x1??f?x2?x1?x2?0且f?1??1．若对于任意a???1,1?，存在x???1,1?，使f?x??t?2at?1成立，则实数t的取值范围是（ ） A．?2?t?2
B．t??1?3或t?3?1
C．t?0或t?2 D．t?2或t??2或t?0
9．如图是某几何体的三视图，则过该几何体顶点的所有截面中，最大的截面面积是（ ）
A．2
B．3 C．4
3?2D．
10． 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）
2A．3 B．1 224C．3 D．3
11．将函数f(x)?2sin?2x??????的图像向右平移6个单位长度，再把图象上所有点的横坐标伸长到原来6??的2倍（纵坐标不变）得到函数g(x)的图象，则下列说法正确的是（ ） A．函数g(x)的最大值为3?1
B．函数g(x)的最小正周期为?
C．函数g(x)的图象关于直线
x?
?3对称
??2??,??g(x)63??上单调递增 D．函数在区间
12．在等差数列?an?中，其前n项和为Sn，且满足若a3?S5?12，a4?S7?24，则a5?S9?（ ） A．24 B．32 C．40 D．72
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．在?ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，其中最大的角等于另外两个角的和，当最长边c?1时，?ABC周长的最大值为_______.
x2y2C:2?2?1?a?0,b?0?xOyxab14．在平面直角坐标系中，过轴上的点P作双曲线的一条渐近线的
垂线，垂足为M，若OM?0?x?6，PM?3，则双曲线C的离心率的值是______．
15，则4sinxcosx?cos2x的值为________．
?f???1??f????2?4??，则m?__________．
?2，且
sinx?cosx?15．已知
??2x?m,x?1,f?x????log2x,x?1,若16．已知
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（12分）如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且?ABC?60o，
AF?BF?BC?2EF,EF//BC,G为CD的中点．
〖含高考模拟卷15套〗湖南省衡阳市衡阳县第四中学2019-2020学年高考冲刺模拟数学试题含解析
