浙江省锦绣育才集团 2016．6七年级数学期末考试
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分） 1．下列两个说法中正确的是（ ）．
A．调查一批灯泡的使用寿命，适合全面调查
B．我国进行人口普查，由于人数太多，所以适合抽样调查 C．了解居民对废电池的处理情况适合全面调查 D．某公司对退休职工进行健康检查适合全面调查 【答案】D
【解析】解：A．调查一批灯泡的使用寿命，适合抽样调查，故本选项错误；
B．我国进行人口普查，由于人数太多，但是也要进行全面调查，故本选项错误； C．调查的范围太大，不容易全面调查，因而适合抽样调查，故本选项错误；
D．关系到每位退休职工身体健康，因而非常重要，适合全面调查，故本选项正确． 故选D．
2．下列说法正确的是（ ）．
A．(2a)?6a 【答案】C
【解析】解：A．(2a2)3?8a6，故本选项错误；
236
baa2?11???1 D．B．?ab?3ab??3abC．???1 a?bb?aaa?122325B．?a2b2?3ab3??3a3b5，故本选项错误；
C．
ba???1，故本选项正确； a?bb?aa2?11a?1??，故本选项错误． D．aa?1a故选C．
3．下列图形中，由∠． 1?∠2能得到AB∥CD的是（ ）
AA．
C12BD
B．
AD21CB
AC．
B12C
D．
AD1B2C
D【答案】B
【解析】解：如图所示：
AD21CB
∵∠， 1?∠2（已知）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）． 故选B．
14．若单项式2x2ya?b与?xa?by4是同类项，则a，b的值分别为（ ）．
3A．a?3，b?1 B．a??3，b?1 C．a?3，b??1 D．a??3，b??1 【答案】A
1a?b4【解析】解：由2x2ya?b与?xy是同类项，
3?a?b?2得?，解得a?3，b?1．
a?b?4?故选A．
5．如图，点P是△ABC内的一点，有下列结论：①∠BPC>∠A；②∠BPC一定是钝角；③∠BPC?∠A?∠ABP?∠ACP．其中正确的结论共有（ ）．
APBA．0个 【答案】C
C
B．1个
C．2个
D．3个
【解析】解：连接AP并延长，则∠1是△ABP的外角，∠2是△APC的外角，
AP12BC
故∠1?∠BAP?∠ABP，∠2?∠CAP?∠ACP，∠1>∠BAP，∠2>∠CAP， 即∠BPC?∠A?∠ABP?∠ACP，∠1+∠2>∠BAP?∠CAP， ∴∠CPB>∠BAC， 故①③正确， 如图：
AP
DEBC∠BPC可能是锐角，当和D重合时，∠BPC是直角，当和E重合时，∠BPC是钝角，
∴②错误． 故选C．
6．在有理数范围内能用完全平方公式分解的有（ ）．
1122①x2?4x?4②x2?2x?1③4x2?4x?1④x?xy?y⑤9x2?20xy?16y2
216A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B
【解析】解：根据完全平方公式，可以判断①③④可以用完全平方公式分解．
故选B．
7．以下是某手机店1~4月份的两个分析统计图，对3、4月份某品牌手机销售情况，四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为（ ）．
各月手机销售总额统计图
某品牌手机销售额占该手机店 当月手机销售总额的百分比统计图
销售总额/万元10080604020086806065
百分比25 %53%
1月2月3月4月月份1月2月3月4月月份A．4月份某品牌手机销售额为65万元 B．4月份某品牌手机销售额比3月份有所下降 C．4月份某品牌手机销售额比3月份有所上升
D．3月份与4月份的某品牌手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额 【答案】C
【解析】A．4月份三星手机销售额为65?17%?11.05万元，故A错误； B．3月份三星手机销售额60?18%?10.8万元，
4月份三星手机销售额为65?17%?11.05万元，故B错误； C．3月份三星手机销售额60?18%?10.8万元，
4月份三星手机销售额为65?17%?11.05万元，故C正确； D．3月份三星手机销售额60?18%?10.8万元，
4月份三星手机销售额为65?17%?11.05万元，故D错误．
故选C．
8．某生态示范园计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克，为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克，种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均每亩产量为1.5x万千克，根据题意列方程为（ ）．
A．
3636?9x?1.5x?20 B．
36x?361.5x?20 C．
36?91.5x?36x?20 D．
3636?9x?1.5x?20 【答案】A 【解析】解：设原计划每亩平均产量x万千克，由题意得：
36x?36?91.5x?20． 故选A．
9．如图，BD∥GE，AQ平分∠FAC，交BD于Q，∠GFA?45°，∠Q?25°，则∠ACB的度数为（GFEA
BCDQA．90°
B．95°
C．100°
D．105°
【答案】B
【解析】解：过点A作AH∥BD， ∵BD∥GE，
∴BD∥GE∥AH，
∵∠GFA?45°，∠Q?25°，
∴∠FAH?45°，∠HAQ?∠Q?25°， ∴∠FAQ?∠FAH?∠HAQ?45°?25°?70°， ∵AQ平分∠FAC， ∴∠FAQ?∠CAQ?70°， ∵∠ACB是△ACQ的外角，
∴∠ACB?∠CAQ?∠Q?70°?25°?95°． 故选B．
GFAHE
BCDQ
）．
?x?y?1?a10．已知关于x、y的方程组?，给出下列结论：①当a?1时，方程组的解也是方程x?y?2x?y?3a?5?51的解；②当x?y时，a??；③不论a取什么实数，2x?y的值始终不变；④若z?xy，则z的最
32大值为1．其中正确的是（ ）． A．①②③ 【答案】D
?x?y?0【解析】解：①当a?1代入方程组得?，
x?y?8? B．③④ C．②③ D．②③④
?x?4解得：?，代入方程组x?y?2不成立，不是方程的解，故①错误；
y??4??x?y?1?a?x?a?3②解方程组?，得?，
?x?y?3a?5?y??2a?25因为x?y，所以a?3??2a?2，解得a??，故②正确；
3③由于②得2x?y?2(a?3)?(?2a?2)?4，所以不论a取什么实数，2x?y恒等于4，故③正确； 11xy?(a?3)(?2a?2)??a2?4a?3??(a?2)2?1，所以z的最大值为1，故④正确． 22综上可知正确的为②③④． ④由于②得若z?故选D．
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
11．生物学家发现一种病毒的长度比上次测量增加了约为?0.000043毫米，用科学记数法为__________米．
【答案】?4.3?10?8
【解析】解：?0.000043毫米??4.3?10?5毫米??4.3?10?8米． 故答案为?4.3?10?8．
12．在有理数范围内分解因式a4?16a2?__________． 【答案】a2(a?4)(a?4)
【解析】解：a4?16a2?a2(a2?16)?a2(a?4)(a?4)． 故答案是a2(a?4)(a?4)．
13．已知命题“直角三角形的两个锐角互余”，改写成“如果
那么
”的形式为__________．
【答案】如果一个三角形是直角三角形，那么它的 两个锐角互余 【解析】解：如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余． 故答案为如果一个三角形是直角三角形，那么它的两个锐角互余．
x14．将公式y?变形成用y表示x，则x?__________．
x?1y 【答案】
1?y
浙江杭州拱墅锦绣育才2015-2016学年七年级下学期期末数学试题（含解析）
