2021年中考数学专题复习：垂径定理实际应用
一．选择题
1．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（ ）
A．0.5 B．1 C．2 D．4
2．如图，圆弧形桥拱的跨度AB＝12米，拱高CD＝4米，则拱桥的半径为（ ）
A．6.5米 B．9米 C．13米 D．15米
3．将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（ ）
A．（π﹣4
）cm2 ）cm2
B．（π﹣8
）cm2 ）cm2
C．（π﹣4D．（π﹣2
4．如图所示，某宾馆大厅要铺圆环形的地毯，工人师傅只测量了与小圆相切的大圆的弦AB的长，就计算出了圆环的面积，若测量得AB的长为20米，则圆环的面积为（ ）
A．10平方米
B．10π平方米 C．100平方米 D．100π平方米
5．《九章算术》是一本中国乃至东方世界最伟大的一本综合性数学专著，标志着中国古代数学形成了完整的体系．“圆材埋壁”是《九章算术》中的一个问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”朱老师根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道AB＝1尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为（ ）
A．26寸 B．25寸 C．13寸 D．寸
6．如图，MN所在的直线垂直平分线段AB，利用这样的工具，可以找到圆形工件的圆心．如果使用此工具找到圆心，最少使用次数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
7．为了测量一个铁球的直径，将该铁球放入工件槽内，测得的有关数据如图所示（单位：
cm），则该铁球的直径为（ ）
A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm
8．我们研究过的图形中，圆的任何一对平行切线的距离总是相等的，所以圆是“等宽曲线”．除了圆以外，还有一些几何图形也是“等宽曲线”，如勒洛三角形（如图1），它是分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间画一段圆弧，三段圆弧
围成的曲边三角形．图2是等宽的勒洛三角形和圆形滚木的截面图．
有如下四个结论：
①勒洛三角形是中心对称图形； ②图1中，点A到
上任意一点的距离都相等；
③图2中，勒洛三角形的周长与圆的周长相等；
④使用截面是勒洛三角形的滚木来搬运东西，会发生上下抖动． 上述结论中，所有正确结论的序号是（ ） A．①②
B．②③
C．②④
D．③④
9．如图，是一个单心圆隧道的截面，若路面AB宽为20米，净高CD为14米，则此隧道单心圆的半径OA是（ ）
A．10 B． C． D．14
10．如图1，把圆形井盖卡在角尺[角的两边互相垂直，一边有刻度）之间，即圆与两条直角边相切，现将角尺向右平移10cm，如图2，OA边与圆的两个交点对应CD的长为40cm，则可知井盖的直径是（ ）
A．25cm 二．填空题
B．30cm C．50cm D．60cm
2021年中考数学专题复习：垂径定理实际应用
