2011年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）
文科数学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至第2页，第Ⅱ卷第3页至第4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意：
1． 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡
上所粘贴的条形码中准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名、考试科目是否一致。
2． 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上作答无效。
3． 考试结束后，务必将试题卷和答题卡一并上交。 参考公式：
样本数量：
第Ⅰ卷
一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若cosB?cosC??xy?，?xy?，…?x1,12,2n,yn?的回归方程
23，n，r?R,则复数r?n? 3A．?2?i B．2?i C．1?2i D．1?2i
2.若全集U?{1,2,3,4,5,6},M?{2,3},N?{1,4},则集合{5,6}等于 A．M?N B．M?N
C．?CnM???CnN? D．?CnM???CnN? 3.若f?x??1，则f?x?的定义域为
log?2n?1?A．???1??1?,0? B．??,??? ?2??2??1??1?,0???0??,? D．??,2? ?2??2?nC． ??4.曲线y?e在点A（0,1）处得切线斜率为 A．1 B．2 C．n D．
1 n5.设{an}为等差数列，公差d??2,sn为其前n项和，若 ，则a1?
A．18 B．20 C．23 D．24 6.
7．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取50名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为m1，众数为m2，平均值为n,则
A． B． C． D．
8.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子身高数据如下
则y对x的线性回归方程为
A．y?x?1 B．y?x?1
C． y?88?1x D．y?176 29.将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图为
10.如图，一个“凸轮”放置于直角坐标系X轴上方，其“底端”落在远点O处，一顶点及中心M在Y轴的正半轴上，它的外围由以正三角形的顶点为圆心，以正三角形的边长为半径的三段等弧组成
今使“凸轮”沿X轴正向滚动过程中，“凸轮”每时每刻都有一个“最高点”，其中心也在不断移动位置，则在“凸轮”滚动一周的过程中，将其“最高点”和“中心点”所形成的图形按上、下放置，应大致为
第Ⅱ卷
注意事项：
第Ⅱ卷共2页，要用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分
11．已知两个单位向量e1，e2的夹角为
?，若向量b1?e1?2e2， 3y2x2??1的离心率e=2，则m=____ 12.若双曲线
16m13.下图是某算法的程序框图，则程序运行后所输出的结果是____
14．已知角?的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴，若p?4,y?是角?中边上的一点，且sin???25，则y=________ 515．对于x?R，不等式x?10?x?2?8的解集为________
三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 16.（本小题满分12分）
某饮料公司对一名员工进行测试以便确定考评级别，公司准备了两种不同的饮料共5杯，其颜色完全相同，并且其中的3杯为A饮料，另外的2杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从5杯饮料中选出3杯A饮料。若该员工3杯都选对，测评为优秀；若3杯选对2杯测评为良好；否测评为合格。假设此人对A和B饮料没有鉴别能力 （1）求此人被评为优秀的概率
（2）求此人被评为良好及以上的概率 17. （本小题满分12分）
在VABC中，角A,B,C的对边是a,b,c,已知3acosA?ccosB?bcosC （1）求cosA的值
（2）若a=1,cosB?cosC?18(本小题满分12分)
23,求边c的值 3
19(本小题满分12分)
已知过抛物线y??px(p??)的焦点，斜率为??的直线交抛物线于A(x?,y?)和
B(x?,y?)(x??x?)两点，且AB??,
(1)求该抛物线的方程；
uuuruuruuur(2)O为坐标原点，C为抛物线上一点，若OC?OA??OB，求?的值.
221.（本小题满分14分）
（1）已知两个等比数列an?，bn?，满足a??a(a??),b??a???,b??a???,b??a???，若数列an?唯一，求a的值；
（2）是否存在两个等比数列an?，bn?，使得b??a?,b??a?,b??a?.bn?an成公差不为．0的等差数列？若存在，求an?，bn?的通项公式；若不存在，说明理由. ．
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2011年高考试题 - 数学文（江西卷）精校版 - 图文
