第六届第七届全国周培源大学生力学竞赛试题及答案

（3）圆环能不脱离接触地爬上台阶所应满足的条件为 ：

3．当接触点 A与圆环中心 C 的连线与铅垂线间的夹角 时，推力 F 取最小值。

三、趣味单杠(30 分)

（1）结构中的最大应力

（2）结构中的最大应力

（3）在结构中增加拉杆后， （2）中为反对称结构，在对称面上只有反对称内力，故 AB 杆轴力为零，无影响； （1）中为对称结构，在对称面上只有对称内力，故 AB杆轴力不为零，有影响。

四、跳板跳水(30 分)

（1）根据跳板的受力情况，可以将其简化为下图所示外伸梁。

（2）最小水平速度为

（3）跳板的最大动应力为

（4）如运动员为弹性体，冲击时跳板中的最大动应力将减小。

（5）跳板的最大动应力为