2021年3月新高考数学复习资料§1.1集合试题及参考答案

专题一 集合与常用逻辑用语

【考情探究】

课标解读

主题

内容

1.理解集合的含义,能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)表示集合.

2.理解集合之间的包含关系,能识别给

一、集合的概念与运算

定集合的子集,在具体问题中了解全集与空集的含义.

3.理解两个集合的并集与交集的含义,并会求它们的交集与并集;理解给定一个集合的子集的补集含义,会求给定子集的补集;会用韦恩(Venn)图表示集合间的基本关系及运算.

二、充分条件与必要条件、全称量词与存在量词

1.理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.

2.理解全称量词与存在量词的意义. 3.能正确地对含有一个量词的命题进行否定.

1.考查内容:从近五年高考的情况来看,本专题内容考查的重点是集合的交、并、补运算,所给的数集既有连续型的也有离散型的.对充分条件、必要条件及全(特)称命题的考查相对较少. 2.集合是历年必考的内容,在选择题与填空题中出现得较多,常与解不等式,函数的定义域与值域相结合. 3.对于充分、必要条件的判断,含有一个量词的命题的否定可以与每一专题内容相关联,全称命题及特称命题是重要的数学语言,涉及很多逻辑推理问题的表述.

1.对于给定的集合,首先应明确集合表述的对象是什么,近几年高考中常考的是不等式的解集,函数的定义域或值域,把握集合中元素的属性是重点.

2.对于充分、必要条件的判断问题,必须明确题目中的条件与结论分别是什么,它们之间的互推关系是怎样的,对于与集合的子集相关联的问题进行充分性、必要性的判断更是常见,要加强这方面的训练题量.

3.对含有一个量词的命题进行真假判断,要学会用特值检验.

考情分析

备考指导

【真题探秘】

§1.1 集合

1

基础知识专题固本夯基

【基础训练】

考点一 集合及其关系

1.设集合A＝{1,2,3},B＝{2,3,4},M＝{x|x＝ab,a∈A,b∈B},则M中的元素个数为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 【参考答案】C

2.若集合M＝{x||x|≤1},N＝{y|y＝x2

,|x|≤1},则( ) A.M＝N B.M?N C.M∩N＝ D.N M

【参考答案】D

3.已知集合A＝{1,3,a},B＝{1,a2

-a+1},若B?A,则实数a＝( ) A.-1 B.2

C.-1或2 D.1或-1或2 【参考答案】C

4.已知含有三个实数的集合既可表示成{??,??,1},又可表示成{a2

,a+b,0},则a

2 020

??+b

2 020

等于 . 【参考答案】1

考点二 集合的基本运算

5.已知集合M＝{x|-1

6.已知全集U＝R,A＝{x|x≤0},B＝{x|x≥1},则集合( )

A.{x|x≥0} B.{x|x≤1} C.{x|0≤x≤1} D.{x|0

7.若全集U＝{-2,-1,0,1,2},A＝{-2,2},B＝{x|x2

-1＝0},则图中阴影部分所表示的集合为( )

A.{-1,0,1} B.{-1,0} C.{-1,1} D.{0} 【参考答案】D

8.已知集合A＝{x|log3(2x-1)≤0},B＝{x|y＝√3??2-2x},全集U＝R,则A∩(?UB)等于( ) A.(1,1] B.(0,2) C.(2,1] D.(122

3

3

2,3

) 【参考答案】D

综合篇知能转换

【综合集训】

2

考法一 集合间基本关系的求解方法

1.(2019河南焦作二模,1)集合A＝{-1,2},B＝{x|ax-2＝0},若B?A,则由实数a组成的集合为( ) A.{-2} B.{1} C.{-2,1} D.{-2,1,0} 【参考答案】D

2.(2019湖南长沙一模,1)设集合M＝{x|x＝4n+1,n∈Z},N＝{x|x＝2n+1,n∈Z},则( )

【参考答案】A

3.(2019辽宁沈阳二中9月月考,14)设集合A＝{x|2a+1≤x≤3a-5},B＝{x|3≤x≤22}.若A?(A∩B),则实数a的取值范围为 . 【参考答案】(-∞,9]

考法二 集合运算问题的求解方法

4.(2020届五省优创名校入学摸底,1)已知集合A＝{x|x+x-2≤0},B＝{x|y＝ln(1-2x)},则A∩B＝( ) A.(,1] B.[-2,-) C.[-2,) D.[-2,] 【参考答案】C

5.(2020届浙江超级全能生第一次联考,1)记全集U＝R,集合A＝{x|x-4≥0},集合B＝{x|2≥2},则A.[2,+∞) B. 【参考答案】C

6.(2018河北石家庄3月质检,1)设集合A＝{x|-1

C.[1,2) D.(1,2)

2

x

2

12121212

＝( )

【参考答案】B

7.(2019湖北黄冈重点中学联考,13)全集U＝{x|x<10,x∈N},A?U,B?U,

【参考答案】{1,2,3,5,8,9}

,则A∪B＝ .

*

应用专题知行合一

【应用集训】

1.(2019北京高考模拟(理))某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是14,10,8.若这三天中至少有一 天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人数至多是( ) A.5 B.6 C.7 D.8 【参考答案】B

2.(2018北京西城二模理,8)有三支股票A,B,C,28位股民的持有情况如下:每位股民至少持有其中一支股票.在不持有A股票的人中,持有B股票的人数是持有C股票的人数的2倍.在持有A股票的人中,只持有A股票的人数比除了持有A股票外,同时还持有其他股票的人数多1.在只持有一支股票的人中,有一半持有A股票.则只持有B股票的股民人数是( ) A.7 B.6 C.5 D.4 【参考答案】A

3.在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]＝{5n+k|n∈Z},k＝0,1,2,3,4.给出如下四个结论:

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