新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册
课时作业（十四） 完全平方公式 (30分钟 50分)
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2013·湘西州中考)下列运算正确的是( ) A.a2-a4=a8
1a
B.(x-2)(x-3)=x2-6
C.(x-2)2=x2-4
1a
D.2a+3a=5a
2.若a+=7,则a2+2的值为( ) A.47
B.9
C.5
D.51
3.如图是一个正方形,分成四部分,其面积分别是a2,ab,ab,b2,则原正方形的边长是( )
A.a2+b2 B.a+b C.a-b D.a2-b2
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013·晋江中考)若a+b=5,ab=6,则a-b= .
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
5.(2013·泰州中考)若m=2n+1,则m2-4mn+4n2的值是 . 6.若(x+)=9,则(x?)的值为 .
x
x
12
12
三、解答题(共26分)
7.(10分)(1)(2013·福州中考)化简:(a+3)2+a(4-a).
(2)(2013·宁波中考)先化简,再求值:(1+a)(1-a)+(a-2)2,其中a=-3. 8.(6分)利用完全平方公式计算: (1)482.(2)1052. 【拓展延伸】
9.(10分)如图所示,有四个同样大小的直角三角形,两条直角边分别为a,b,斜边为c,拼成一个正方形,但中间却留有一个小正方形,你能利用它们之间的面积关系,得到关于a,b,c的等式吗?
答案解析
1.【解析】选D.A.a2与a4不是同类项,不能合并,故本选项错误;B.(x-2)(x-3)=x2-5x+6,故本选项错误;C.(x-2)2=x2-4x+4,故本选项错误;D.2a+3a=5a,故本选项正确.
2.【解析】选A.因为a+=7,所以(a+)=72, a2+2·a·+()=49,a2+2+2=49,
a
a
a
1
12
a
a
11
12
所以a2+2=47.
a
1
3.【解析】选B.因为a2+2ab+b2=(a+b)2,所以边长为a+b.
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
4.【解析】因为(a-b)2=(a+b)2-4ab=25-24=1, 所以a-b=±1. 答案:±1
5.【解析】因为m=2n+1,即m-2n=1, 所以原式=(m-2n)2=1. 答案:1
6.【解析】由(x+)=9,可得x2+2+2=9. 即x2+2=7,(x?)=x2-2+2=7-2=5.
x
x
x
1
x12
x
1
12
1
答案:5
7.【解析】(1)原式=a2+6a+9+4a-a2=10a+9. (2)原式=1-a2+a2-4a+4=-4a+5, 当a=-3时,原式=12+5=17.
8.【解析】(1)482=(50-2)2=2500-200+4=2304. (2)1052=(100+5)2 =10000+1000+25 =11025.
9.【解析】因为小正方形的边长为b-a, 所以它的面积为(b-a)2,
所以大正方形的面积为4××a×b+(b-a)2.
21
又因为大正方形的面积为c2, 所以4××a×b+(b-a)2=c2,
21
即2ab+b2-2ab+a2=c2, 得a2+b2=c2.
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
2020—2021年湘教版七年级数学下册金榜学案精练精析：完全平方公式.docx
