.-
（1）求eM的直径．
（2）求直线ON的解析式．
（3）在x轴上是否存在一点T，使△OTN是等腰三角形，若存在请在图2中标出T点所在位置，并画出△OTN（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，不证明，不求T的坐标）若不存在，请说明理由． y y A A M M B B x x O O N N 图1 图2
1 已知：如图4-7，∠ACG=90°，AC=2，点B为CG边上的一个动点，连结AB，将△ACB沿AB边所在的直线翻折得到△ADB，过点D作DF⊥CG于点F.
23（1）当BC?时，判断直线FD与以
3AB为直径的⊙O的位置关系，并加以证明； （2）如图4-8，点B在CG上向点C运动， 直线FD与以AB为直径的⊙O交于D、H两 点，连结AH，当∠CAB=∠BAD=∠DAH时， 求BC的长
GGFFDDHBBOCCAA图2
图4-7
图1图4-8 1
2、如图，矩形ABAD中，AB=3cm，BC＝4cm，△ABC和△ADC的内切圆在AC上的切点分别为E、F，求EF的长。
3、已知：在三角形ABC中，AD为∠BAC的平分线，以C为圆心，CD为半径的半圆交BC的延长线于点E，交AD于点F，交AE于点M，且∠B=∠CAE，FE：
FD=4：3 A （1）求证：AF=DF（2）求∠AED的余弦值（3）若BD=10，求△ABC的面积。
M F
B D C E .-
4、已知⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，P是⊙O1上一点，
P PB的延长线交⊙O2于点D，CD的延长线交⊙O1于点N
B （1）过点A作AE∥CN交⊙O1于E，求证：PA=PE
C （2）连结PN，若PB=4，BC=2，求PN的长。 O1
· O2· D N A E
5 如图，已知线段AB上一点O，以OB为半径的⊙O交线段AB于C，以线段AO为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD相交于点E， （1） 求证：AE切⊙O于D； （2） 求CD?OE的值；
（3） 如果⊙O的半径为r，且CD?OE?3r，求CD、OE的长；
E
D
BO AC
6已知，⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R?2，设⊙O2的半径为r， （1） 如果⊙O1与⊙O2的圆心距d?4，求r的值；
（2） 如果⊙O1与⊙O2的公切线中有两条互相垂直，并且r≤R，求r的值；
.-
7如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，过点B的直线交⊙O1、⊙O2于C、D， AM交⊙O1于E，交CD于F，连CE、AD、DM． (1)求证：AM·EF＝DM·CE； (2)求证：
EF2CE2?MF； MA的中点为M，
(3)若BC＝5，BD＝7，CF＝2DF，AM＝4MF，求MF和CE的长．
8 如图，点P是⊙O上任意一点，⊙O的弦AB所在的直线与⊙P相切于点C，PF为⊙O的直径，设⊙O与⊙P的半径分别为R和r．
(1)求证：△PCB∽△PAF； (2)求证：PA·PB＝2Rr；
(3)若点D是两圆的一个交点，连结AD交⊙P于点E，当R＝3r，PA＝6，PB＝3时，求⊙P的弦DE的长．
中考圆压轴题（整理编辑）
