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2020年高考物理专题复习：辨析牛顿第二定律的瞬时性与平衡

由天下分享时间：2025/2/1 18:34:17 加入收藏我要投稿点赞

2020年高考物理专题复习：辨析牛顿第二定律的瞬时性与平衡必考考点牛顿第二定律弹簧模型和刚性绳模型的特点 Ⅱ Ⅱ 选择题计算题 6—14 ★★★ 考纲要求考试题型高考分值高考热度（备注：★★★为最高，★★为较高，★为高）考点精讲

一、牛顿第二定律

1. 内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比。加速度的方向与作用力的方向相同。

2. 表达式：F＝ma，F与a具有瞬时对应关系。 3. 力学单位制

（1）单位制由基本单位和导出单位共同组成；（2）力学单位制中的基本单位有kg、m和s；（3）导出单位有N、m/s、m/s2等。

二、牛顿第二定律瞬时性的“两种”模型

1. 刚性绳（或接触面）——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间。

2. 弹簧（或橡皮绳）——两端同时连接（或附着）有物体的弹簧（或橡皮绳），特点是形变量大，其形变恢复需要较长时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变。

注：轻弹簧一旦出现自由端则弹力瞬间变为零。

三、平衡状态

1. 状态：保持静止或匀速直线运动，即：a?0 2. 受力情况：F合?0

注：速度瞬间为零不一定是平衡状态。

典例精析

例题1 一质点受多个力的作用，处于静止状态。现使其中一个力的大小逐渐减小到零，再沿原方向逐渐恢复到原来的大小。在此过程中，其他力保持不变，则质点的加速度大小a和速度大小v的变化情况是（）

A. a和v都始终增大 B. a和v都先增大后减小 C. a先增大后减小，v始终增大 D. a和v都先减小后增大【考点】对牛顿第二定律的理解

【思路分析】质点在多个力作用下处于静止状态时，其中一个力必与其余各力的合力等值反向。当该力大小逐渐减小到零的过程中，质点所受合力从零开始逐渐增大，做加速度逐渐增大的加速运动；当该力再沿原方向逐渐恢复到原来大小的过程中，质点所受合力方向仍不变，大小逐渐减小到零，质点沿原方向做加速度逐渐减小的加速运动，故C正确。

【答案】C

【方法规律】力与运动的关系（1）力是产生加速度的原因；

（2）作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵循牛顿第二定律；

（3）速度的改变需经历一定的时间，不能突变；有力就一定有加速度，但有力不一定有速度。

如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住质量为m的物体，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。如果物体受到的阻力恒定，则（）

A. 物体从A到O先加速后减速

B. 物体从A到O做加速运动，从O到B做减速运动 C. 物体运动到O点时，所受合力为零 D. 物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小

【思路分析】物体从A到O，初始阶段受到的向右的弹力大于阻力，合力向右。随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速度与速度同向，物体的速度逐渐增大。当物体向右运动至AO间某点（设为点O′）时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大。此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左。至O点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大。所以物体越过O′点后，合力（加速度）方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动，正确选项为A。

【答案】A

例题2 如图所示，质量分别为m、2m的小球A、B，由轻质弹簧相连后再用细线悬挂在电梯内，已知电梯正在竖直向上做匀加速直线运动，细线中的拉力为F，此时突然剪断细线。在线断的瞬间，弹簧的弹力大小和小球A的加速度的大小分别为（）

2F2F，＋g 33mF2FC. ，＋g

33mA.

2FF，＋g 33mFFD. ，＋g

33mB.

【考点】牛顿第二定律的瞬时性分析

【思路分析】线断之前，对球A，由牛顿第二定律得：F－mg－F弹＝ma，对球B，由牛顿第二定律得：F弹－2mg＝2ma，两方程联立得：F弹＝小为零。对球A有：mg＋F弹＝ma′，a′＝

2F，当线断的瞬间，线上拉力减32F＋g，故选项A正确。 3m【答案】A

【技巧点拨】求解瞬时加速度问题时应抓住“两点”

（1）物体的受力情况和运动情况是时刻对应的，当外界因素发生变化时，需要重新进行受力分析和运动分析；

（2）加速度可以随着力的突变而突变，而速度的变化需要一个过程的积累，不会发生突变。