2008答案考研数学(二)真题及参考
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2008年研究生入学统一考试数学二试题与答案
一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.
（1）设f(x)?x(x?1)(x?2)，则f(x)的零点个数为（ ）
?D?3 ?A?0 ?B?1. ?C?2
2'（2）曲线方程为y?f(x)函数在区间[0,a]上有连续导数，则
定积分?af(x)dx（ ）
at0?A?曲边梯形ABCD面积. ?B?梯形ABCD面积. ?C?曲边三角形ACD面积. ?D?三角形ACD面积. x（3）在下列微分方程中，以y?Ce1?C2cos2x?C3sin2x（C,C,C为
123任意常数）为通解的是（ ）
?A?y?y?4y?4y?0 ?B?y?y?4y?4y?0
''''''''''''?C?y'''?y''?4y'?4y?0 ?D?y'''?y''?4y'?4y?0
n（5）设函数f(x)在(??,??)内单调有界，?x?为数列，下列命
题正确的是（ ）
?A?若?xn?收敛，则?f(xn)?收敛. ?f(xn)?收敛.
?C?若?f(xn)?收敛，则?xn?收敛.
?B?若?x?单调，则
n ?D?若?f(x)?单调，则?x?nn收敛.
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（6）设函数f连续，若F(u,v)???Duvf(x2?y2)x?y22dxdy，其中区域D为
uvF图中阴影部分，则?? ?u?A?vf(u2) ?C?vf(u)
?B?
vf(u2)uv?D?f(u)u
3 ?0（7）设A为n阶非零矩阵，E为n阶单位矩阵. 若A（ ）
?A?E?A不可逆，E?A不可逆.
，则
?B?E?A不可逆，E?A可逆.
?C?E?A可逆，E?A可逆. （8）设
??21?A?????1?2??12?A????21? ?D?E?A可逆，E?A不可逆.
，则在实数域上与A合同的矩阵为（ ）
??1??2?2. ?B????1.
?2??1??C???21???12?1. ?D????2?.
二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上.
（9） 已知函数f(x)连续，且lim1?cos[xf(x)]?1，则f(0)?____.
x?0(ex?1)f(x)2（10）微分方程(y?xe232?x)dx?xdy?0的通解是y?____.
（11）曲线sin?xy??ln?y?x??x在点?0,1?处的切线方程为?????????????????. （12）曲线y?(x?5)x的拐点坐标为______.
y??z（13）设z??，则??x?x??xy(1,2)?____.
2008考研数学(二)真题及参考答案
